嘉定區(qū)2010學(xué)年高三年級第一次練習(xí)數(shù)學(xué)試卷及答案解析理（原始打印版）

1、嘉定區(qū)2010學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理)本試卷共有23道試題，滿分150分，考試時間120分鐘考試前，考生須將學(xué)校、姓名、考試號碼等信息填寫在答題紙的規(guī)定位置，并將考試號碼下面相應(yīng)編號的小方格涂黑解答本試卷時請將答案寫在答題紙上，寫在試卷上或草稿紙上的答案一律不予評分一填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1設(shè)是虛數(shù)單位，是實數(shù)，若是實數(shù)，則_2函數(shù)的定義域是_3等差數(shù)列中，公差，是與的等比中項，則_4若，則_5設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，則方程的解是_6已知正三棱柱的底邊長，高，則異面直線與所成角的大小

2、為_(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)7設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，則_8若展開式的第項為，則_第10題圖是開始輸出結(jié)束否9設(shè)、，把三階行列式中元素的余子式記為，若關(guān)于的不等式的解集為，則_10如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是_11有三個學(xué)習(xí)小組，組有學(xué)生人，組有學(xué)生人，組有學(xué)生人，從中任意選出人參加知識競賽，則、三組每組都至少有人的概率是_12如果關(guān)于的不等式和的解集分別為和，那么稱這兩個不等式為對偶不等式如果不等式與不等式為對偶不等式，且，那么_13設(shè)是平面向量的集合，是定向量，對，定義現(xiàn)給出如下四個向量:，那么對于任意、，使恒成立的向量的序號是_(寫出滿足條件的所有向量的序號)14已知數(shù)列()

3、滿足 且，其中若()，則的最小值為_二選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生必須在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分15設(shè)直角三角形的三邊長分別為，()，則“”是“，成等差數(shù)列”的( )A充分非必要條件 B必要非充分條件C充分必要條件 D既非充分又非必要條件16有下列四個命題:三個點可以確定一個平面；圓錐的側(cè)面展開圖可以是一個圓面；底面是等邊三角形，三個側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；過球面上任意兩不同點的大圓有且只有一個其中正確命題的個數(shù)是( )A B C D17方程的實數(shù)解的個數(shù)是( )A B C D18對于函數(shù)，

4、若存在常數(shù)，對任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在上的幾何平均數(shù)為已知，則函數(shù)在上的幾何平均數(shù)為( )A B C D三解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟19(本題滿分12分)BMNCAO如圖，中， ，在三角形內(nèi)挖去一個半圓(圓心在邊上，半圓與、分別相切于點、，與交于點)，求圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積20(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知向量，其中為常數(shù)，且(1)若，且，求的值；(2)設(shè)函數(shù)，若的最小正周期為，求在時的值域21(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分

5、，第2小題滿分8分為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源消耗，可在建筑物的外墻加裝不超過厘米厚的隔熱層某幢建筑物要加裝可使用年的隔熱層每厘米厚的隔熱層的加裝成本為萬元該建筑物每年的能源消耗費用(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:厘米)滿足關(guān)系:若不加裝隔熱層，每年能源消耗費用為萬元設(shè)為隔熱層加裝費用與年的能源消耗費用之和(1)求的值及的表達(dá)式，并寫出的定義域；(2)隔熱層加裝厚度為多少厘米時，總費用最??？并求出最小總費用22(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分已知函數(shù)，其中，定義數(shù)列如下:，(1)當(dāng)時，求，的值；(2)是否存在實數(shù)，使，成等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)的值，并求出等比數(shù)列的公比；若不存在，請說明理由(3)設(shè)，為在的反函數(shù)，數(shù)列滿足:，()，記，求使成立的最小正整數(shù)的值23(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分設(shè)，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像