梯形的面積教學(xué)案例

1、梯形的面積 教學(xué)案例 梯形的面積教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識(shí)是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積，解決實(shí)際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式。學(xué)情分析學(xué)生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎(chǔ)，可以用同樣的推理方法得出梯形面積的公式。但在計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的難度，尤其是用

2、割補(bǔ)法推導(dǎo)公式，所以我們可以先讓學(xué)生用拼擺兩個(gè)相同的梯形的方法來推倒公式，在此基礎(chǔ)上再用割補(bǔ)法來推導(dǎo)公式，這樣在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的思維也能得到充足的空間。教學(xué)目標(biāo)1理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。2發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生利用已有知識(shí)和學(xué)習(xí)方法自主探究出梯形面積的計(jì)算發(fā)展。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖1.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備2.呈現(xiàn)實(shí)際情境，感受計(jì)

3、算梯形面積的必要性3.提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程4探索、歸納梯形的面積計(jì)算公式5.聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用6.課堂小結(jié)復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？（在學(xué)生說的同時(shí)，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）師：這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）師：你認(rèn)為我們?cè)搹哪膬喝胧盅芯磕?？師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探

4、究1、提出小組合作的要求師：下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下：a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。C選擇合適的方法交流匯報(bào)。2自主探究，合作學(xué)習(xí)（學(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）3全班匯報(bào)交流師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問。師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？（教師板書梯

5、形面積計(jì)算公式）師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2 ？師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃芜x一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？（學(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，安排計(jì)算堤壩橫截面1試一試引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)?？吹教菪巍Ｏ旅嫖覀儊斫鉀Q一些日常中的問題，計(jì)算下列梯形的面積（1）出示籃球場(chǎng)的罰球區(qū)圖形，請(qǐng)計(jì)算出罰球區(qū)的面積。（2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？2練一練第1、2、3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。3思考題我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖

6、的形狀（了示課本第28頁第4題），求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？師：通過今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。小組是轉(zhuǎn)化成平行四邊形。學(xué)生思考片刻可能會(huì)回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程）生2：我們把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，變成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。生3：我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長(zhǎng)方形。生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）高2生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。通過復(fù)習(xí)提問，從而喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測(cè)、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作，主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。新知、舊知有