重力加速度測量的十種方法

1、.重力加速度測量的十種方法 方法一、用彈簧秤和已知質(zhì)量的鉤碼測量將已知質(zhì)量為m的鉤碼掛在彈簧秤下，平衡后，讀數(shù)為G.利用公式G=mg得g=G/m.方法二、用滴水法測重力加速度調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使水滴按相等時(shí)間滴下，用秒表測出n個(gè)（n取50100）水滴所用時(shí)間t，則每兩水滴相隔時(shí)間為t=t/n，用m尺測出水滴下落距離h，由公式h=gt2/2可得g=2hn2/t2.方法三、用單擺測量（見高中物理學(xué)生實(shí)驗(yàn)）方法四、用圓錐擺測量.所用儀器為：m尺、秒表、單擺.使單擺的擺錘在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，用直尺測量出h（見圖1），用秒表測出擺球n轉(zhuǎn)所用的時(shí)間t，則擺球角速度=2n/t 擺球作勻速圓周運(yùn)動的向心力

2、F=mgtg，而tg=r/h所以mgtg=m2r由以上幾式得：g=42n2h/t2.將所測的n、t、h代入即可求得g值.方法五、用斜槽測量，所用儀器為：斜槽、m尺、秒表、小鋼球.按圖2所示裝置好儀器，使小鋼球從距斜槽底H處滾下，鋼球從水平槽底末端以速度v作平拋運(yùn)動，落在水平槽末端距其垂足為H的水平地面上，垂足與落地點(diǎn)的水平距離為S，用秒表測出經(jīng)H所用的時(shí)間t，用m尺測出S，則鋼球作平拋運(yùn)動的初速度v=S/t.不考慮摩擦，則小球在斜槽上運(yùn)動時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，將所測代入即可求得g值.方法六、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量.所用儀器為：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、直尺

3、、帶錢夾的鐵架臺、紙帶、夾子、重物、學(xué)生電源等.將儀器按圖3裝置好，使重錘作自由落體運(yùn)動.選擇理想紙帶，找出起始點(diǎn)0，數(shù)出時(shí)間為t的P點(diǎn)，用m尺測出OP的距離為h，其中t=0.02秒兩點(diǎn)間隔數(shù).由公式h=gt2/2得g=2h/t2，將所測代入即可求得g. 方法七、如圖4，標(biāo)有刻度的粗細(xì)均勻的U型管裝有適量的水固定在小車上，用不計(jì)質(zhì)量的彈簧秤拉著小車在光滑水平面上作勻加速運(yùn)動，彈簧秤讀數(shù)為F，用天平測出整個(gè)小車裝置的質(zhì)量為M，小車運(yùn)動時(shí)兩液面高度差為h，U型管兩管相距為L.設(shè)U型管水平部分橫截面積為S，則這段液體質(zhì)量為m=SL，為水的密度.整個(gè)系統(tǒng)以加速度a=F/M沿水平方向運(yùn)動，作用在該段水的

4、合作力應(yīng)為F=ma=SLF/M.這個(gè)合外力由兩臂液柱的壓力差提供，即F=gSh.所以gSh=SLF/M.由此可得：g=FL/Mh，將所測F、L、M、h代入可求得g值.方法八、將方法七中的U型管換成有刻度的玻璃缸（如圖5）內(nèi)徑為D，其它條件不變，水與小車一起作勻加速運(yùn)動時(shí)，液面上下高差為h，這時(shí)測力計(jì)的讀數(shù)為F，整套裝置質(zhì)量為M，加速度a=F/M.在液體斜面上取一微小體積元，設(shè)其質(zhì)量為m，所受重力為mg，它還受到下面液體給予的支持力N，這兩個(gè)力的合力是產(chǎn)生加速度a的合力，即mgtg=ma.又tg=h/D，所以g=FD/Mh，將所測D、F、M、h代入即可求g. 方法九、在小車上固定一個(gè)“”形支架，

5、上面裝有量角器.量角器的圓心處掛有一重錘線，如圖6所示.用天平測出整套裝置的質(zhì)量M，測力計(jì)質(zhì)量不計(jì)，用測力計(jì)拉著小車在光滑的水平面上作勻加速運(yùn)動時(shí)，測力計(jì)讀數(shù)為F，重錘線與豎直方向夾角為，整套裝置的加速度為a=F/M，擺球受重力mg和繩子張力T，其合力產(chǎn)生加速度a.即mgtg=ma，g=a/tg=F/Mtg.將所測F、M、代入即可求得g.方法十、取半徑為R的玻璃杯，內(nèi)裝適當(dāng)?shù)囊后w，固定在旋轉(zhuǎn)臺上.旋轉(zhuǎn)臺繞其對稱軸以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，這時(shí)液體相對于玻璃杯的形狀為旋轉(zhuǎn)拋物面（如圖7）.重力加速度的計(jì)算公式推導(dǎo)如下：取液面上任一液元A，它距轉(zhuǎn)軸為x，質(zhì)量為m，受重力mg、彈力N.由動力學(xué)知：Ncos-mg=0 （1）Nsinm2x （2）兩式相比得tg=2x/g，又 tg=dy/dx，dy=2xdx/g，y/x=2x/2g. g=2x2/2y.將某點(diǎn)對于對稱軸和垂直于對稱軸最低點(diǎn)的直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)x、y測出，將轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速代入即可求得g.以上測量重力加速度的方法，有的是粗略的，有的是較精確的，有的是可以實(shí)際做的，有的是不能做但原理上是合理的“