數(shù)列的定義與表示方法.ppt

1、,知識(shí)點(diǎn)數(shù)列的定義與表示方法,數(shù)列的定義與表示方法,【定義】,按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng).,數(shù)列的定義與表示方法,【要點(diǎn)詮釋】,數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)有關(guān),排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng),通常也叫做首項(xiàng),排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng),排在第n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng). 注: 從數(shù)列定義可以看出,數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的,如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同,那么他們就不是同一數(shù)列,顯然數(shù)列和數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.,數(shù)列的定義與表示方法,【數(shù)列的記法】,數(shù)列的一般形式可以寫成: 可簡記為,數(shù)列的定義與表示方法,【數(shù)列的本質(zhì)】,從函數(shù)的觀點(diǎn)看,數(shù)列可以

2、看作一個(gè)定義域是正整數(shù)集 (或它的子集 )的函數(shù).當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對應(yīng)的一列函數(shù)值.而數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值,序號(hào)就是自變量,數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式.其圖象是一群孤立點(diǎn).由于函數(shù)有三種表示法,所以數(shù)列也有三種表示法:列表法、圖象法和通項(xiàng)公式法.通常用通項(xiàng)公式法表示數(shù)列.,數(shù)列的定義與表示方法,【典型例題】,寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前4項(xiàng)分別是下列個(gè)數(shù):,數(shù)列的定義與表示方法,【變式訓(xùn)練】,根據(jù)下面數(shù)列的前幾項(xiàng)的值,寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.,數(shù)列的定義與表示方法,【變式訓(xùn)練】,數(shù)列的定義與表示方法,【變式訓(xùn)練】,點(diǎn)評: 這種由“數(shù)”給出數(shù)列的“式”的題目,解決的關(guān)鍵是找出這個(gè)數(shù)列呈現(xiàn)的規(guī)律性的東西,然后在通過歸納給出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.但是學(xué)生應(yīng)該注意到,數(shù)列的通項(xiàng)公式并不是唯一的.常用下列手段來解決這類問題:,數(shù)列的定義與表示方法,【變式訓(xùn)練】,用 來調(diào)整符號(hào); 各項(xiàng)均化為分?jǐn)?shù),平方數(shù),指數(shù),對數(shù)及同類式子再