霍爾效應實驗

1、.,霍爾效應實驗,.,實驗目的 1、了解霍爾效應實驗原理以及有關(guān)霍爾器件對材料要求的知識； 2、研究霍爾電壓 與工作電流 及霍爾電壓 與勵磁電流 之間的關(guān)系；（即 ， ） 3、掌握用作圖法求霍爾系數(shù) 的方法，由 符號或霍爾電壓的正負判斷樣品的導電類型,并求出載流子濃度; 4、學習一種消除系統(tǒng)誤差的方法對稱測量法。,.,實驗原理1.霍爾效應 如果將一塊金屬或半導體材料垂直放在磁場中，在垂直于磁場方向上通以電流 ,則在垂直于電流和磁場方向上導體的兩側(cè)會產(chǎn)生一個電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。 這個效應是1879年美國霍普金斯大學的研究生霍爾在研究金屬導電機構(gòu)時發(fā)現(xiàn)了這種電磁現(xiàn)象，后來被稱為霍爾效應。

2、 霍爾效應不僅是測定半導體材料電學參數(shù)的主要手段，而且隨著電子技術(shù)的發(fā)展，利用霍爾效應制成的器件已廣泛地用于非電量的測量，如溫度、壓力等等，還有自動化控制和信息處理等領(lǐng)域。 霍爾效應的出現(xiàn)是由于導體（或半導體）中的載流子（形成電流的的運動電荷）在磁場中受到洛倫茲力的作用而發(fā)生的橫向漂移的結(jié)果。,.,若用一塊如圖所示的N型半導體試樣（導電的載流子是電子）設(shè)試樣的長度為 、寬度為 ，厚度為 ，若在 方向通過電流 ，電子電荷以速度 向左運動。,若電子的電荷量為 ，自由電子濃度為 ，則,若在 軸方向加上恒定的磁場 ，電子電荷在沿 軸負方向運動時將受到洛倫茲力的作用，洛倫茲力用 表示：,（1）,（2）,

3、.,由于洛倫茲力的作用，使得電子將沿 的方向向下側(cè)偏移（即 軸的負方向），這樣就引起了 側(cè)電子的積累， 側(cè)正電荷的積累，從而使兩側(cè)出現(xiàn)電勢差，且 點高于 點，所以在試樣中形成了橫向電場 ， 這一電場就稱為霍爾電場。該電場又對電子具有反方向的靜電力。 （3）（此力方向向上）,電子受到電場力 和磁場力 的作用，一方面使電子向下偏移，另一方面電子又受到向上的阻礙電子向下偏移的力。由于這兩個力的作用所以電子在半導體試樣側(cè)面的積累不會無限止地進行下去：在開始階段，電場力比磁場力小，電荷繼續(xù)向側(cè)面積累，隨著積累電荷的增加，電場力不斷增加，直到電子所受的電場力和磁場力相等，即 時，電子不再橫向漂移，結(jié)果在

4、、 兩面形成恒定的電勢差 叫霍爾電勢差。,.,即 （4） （5） （6） （7）,由固體物理理論可以證明金屬的霍爾系數(shù)為,式中 為載流子濃度， 為載流子所帶的電量。 是一常量，僅與導體材料有關(guān)，它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù),.,由（6）（7）式得 由此可以定義霍爾元件的靈敏度,（8） （9） （10）,可見，只要測出霍爾電勢差 和工作電流 ，就可以求出磁感應強度 。 當給定 ，改變 時可得到 ， 呈線性關(guān)系，直線斜率就是 。由公式（9）可求得,.,由 可以確定以下參數(shù) ： 導電類型 如圖：,由于運動電荷受到洛倫茲力的作用，使其S側(cè)積累負電荷，P側(cè)積累正電荷，因此電勢差是P點高于S點， 則

5、 為N型半導體。,+ + + + + +, ,.,p型半導體導電載流子為空穴，空穴相當于帶正電的粒子，帶正電粒子其運動方向和電流運動方向相同，如圖所示：,帶正電的粒子在洛倫茲力作用下，其正電荷向下偏移，上側(cè)積累了負電荷，形成下高上低的電勢差。這時， 則 ，所以是p型半導體。,.,求載流子濃度 （11） 一般情況下可以用上式求解，但是嚴格說來，霍爾系數(shù)表達式中應當乘以一個修正因子 3/8 ： （12）,由以上討論可知，霍爾電壓 與載流子濃度 成反比，即導電材料的載流子濃度 越大，霍爾系數(shù) 就越小，霍爾電勢差 就越小，一般金屬中的載流子是自由電子，其濃度很大(大約 )，所以金屬材料的霍爾系數(shù)很小，

6、霍爾效應不顯著。半導體材料的載流子濃度要比金屬小得多，能夠產(chǎn)生較大的霍爾電勢差，所以霍爾片要用半導體材料做成，而不用金屬材料做霍爾片。 另外載流子濃度的大小受溫度的影響較大，所以要注意消除溫度的影響。 還有，霍爾電壓 與通過霍爾片的工作電流和電荷所受的磁場 的乘積成正比，與霍爾片厚度 成反比，霍爾片厚度 越小，霍爾電動勢就越大，所以制作霍爾片時往往采用減小 的辦法來增加霍爾電動勢，從而提高靈敏度。,.,2.系統(tǒng)誤差分析 不等勢效應 ： 與 的方向有關(guān) 愛廷豪森效應： 與 、 均有關(guān) 能斯脫效應 ： 與 的方向有關(guān) 里紀勒杜克效應： 與 的方向有關(guān),.,3.系統(tǒng)誤差的消除對稱測量法,.,儀器簡介

7、 霍爾效應實驗儀由實驗儀和測試儀組成，其裝置如圖：,.,.,1、實驗儀：本實驗儀由電磁鐵、二維移動標尺、三個換向閘 刀開關(guān)、霍爾元件組成。 C型電磁鐵，給它通以電流產(chǎn)生磁場。 二維移動標尺及霍爾元件；霍爾元件是由N型半導體材料制成的，將其固定在二維移動標尺上，將霍爾元件放入磁鐵的縫隙之中，使霍爾元件垂直放置在磁場之中，在霍爾元件上通以電流，如果這個電流是垂直于磁場方向的話，則在垂直于電流和磁場方向上導體兩側(cè)會產(chǎn)生一個電勢差。 三個雙刀雙擲閘刀開關(guān)分別對勵磁電流 ，工作電流 霍爾電壓 進行通斷和換向控制。右邊閘刀控制勵磁電流的通斷、換向。左邊閘刀開關(guān)控制工作電流的通斷換向。中間閘刀固定不變即指向

8、 一側(cè)。,.,2、測試儀 測試儀有兩組獨立的恒流源，即“ 輸出”為010mA給霍 爾元件提供工作電流的電流源，“ 輸出”為01A為電磁鐵提供電流的勵磁電流源。兩組電流源相互獨立。兩路輸出電流大小均連續(xù)可調(diào)，其值可通過“測量選擇”鍵由同一數(shù)字電流表進行測量，向里按“測量選擇”測 ，放出鍵來測 。電流源上有 調(diào)節(jié)旋鈕 和 調(diào)節(jié)旋鈕。 直流數(shù)字電壓表用于測量霍爾電壓，本實驗只讀霍爾電壓、所以將中間閘刀開關(guān)撥向上面即可。當顯示屏上的數(shù)字前出現(xiàn)“”號時，表示被測電壓極性為負值。,.,注意事項： 霍爾元件輕脆易碎，必須防止受壓、擠、扭、碰撞等。本實驗中霍爾片位置已調(diào)好!請不要再調(diào)動位置！ 霍爾元件的工作電流和電磁鐵的勵磁電流要嚴格區(qū)分，絕不能接錯！ 實驗前先將兩旋鈕逆時針方向旋轉(zhuǎn)到底，實驗時再根據(jù)要求慢慢調(diào)至所需量程！ 實驗過程中要避免霍爾元件長時間受熱！,.,實驗內(nèi)容與步驟 1、調(diào)整勵磁電流 =0.700A不變，改變工作電流，使 =1.00mA，1.20，2.00mA，并根據(jù)原理所述順序，分別改變 、 的方向（將換向閘刀撥向上或下）測出相應的霍爾電勢差 ，填入表1。根據(jù)測量數(shù)據(jù)繪出 圖線，由該圖線斜率求出霍爾系數(shù) 。 (已知d=0.50mm）。 2、保持工作電流 =2.00mA不變，改變勵磁電流，使 =0.200 ，0.300 ，0.700A，并根據(jù)原理所述順序，分別改變 、 的