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1、2014-2015學(xué)年第二學(xué)期實(shí)驗(yàn)高中八年級(jí)數(shù)學(xué)試題(時(shí)間:120分鐘 滿分:150)一、選擇題(每小題4分,共40分)1. 下列等式不成立的是( )A B C D2.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是( )ABCD3. 在根式:,中,最簡(jiǎn)二次根式是( ) A B C D4. 若最簡(jiǎn)二次根式,是同類二次根式,則a的值為( )A B C D5. ABC的三邊均滿足方程,則它的周長(zhǎng)為( )A8或10 B、10 C、10或12或6 D、6或8或10或126. 一元二次方程與的所有實(shí)數(shù)根的和等于( )A. 3 B. 6 C. 6 D. 37.下列四個(gè)結(jié)論中,正確的是( )A.方程x=2有兩個(gè)不相等的
2、實(shí)數(shù)根B.方程x=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.方程x=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.方程x=a(其中a為常數(shù),且|a|2)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8. 下列各式中,一定能成立的是( )A BC=x-1 D9.分式方程有增根,則m的值為 ( ) A. 0和3 B. 1 C. 1和2 D. 3 10.以方程的兩個(gè)根的和與積為兩根的一元二次方程是 ( )A. B. C. D. 題號(hào)12345678910答案二、填空題(每小題4分,共20分)11.當(dāng)x滿足時(shí),式子有意義12比較大小: (填“”、“”、“=”)13.將(a-1)根號(hào)外的因式移至根號(hào)內(nèi) 14. 試寫一個(gè)有兩個(gè)不相等實(shí)根的一元二次方程: .15.已知
3、、是一元二次方程的兩個(gè)根;則+的值等于 三、解答題(每小題6分,共12分)16. 計(jì)算:(1)6 2 ;(2)(23)(2)(2);四、解答題(每小題6分,共18分)17.按指定的方法解下列方程:(1)(配方法); (5分) (2)(因式分解法)(5分) (3)(公式法)(8分)五、解答下列各題(每小題8分,共16分)18. A,B兩地間的距離為15千米,甲從A地出發(fā)步行前往B地,20分鐘后,乙從B地出發(fā)騎車前往A地,且乙騎車比甲步行每小時(shí)多走10千米。乙到達(dá)A地后停留40分鐘,然后騎車按原路原速返回,結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地。請(qǐng)你就“甲從A地到B地步行所用時(shí)間”或“甲步行的速度”提出一個(gè)用
4、分式方程解決的問題,并寫出解題過程。19. 先化簡(jiǎn)再計(jì)算:,其中x是一元二次方程的正數(shù)根. 六、解答下列應(yīng)用題(每小題10分,共20分)20. 國(guó)家發(fā)改委公布的商品房銷售明碼標(biāo)價(jià)規(guī)定,從2011年5月1日起商品房銷售實(shí)行一套一標(biāo)價(jià)商品房銷售價(jià)格明碼標(biāo)價(jià)后,可以自行降價(jià)、打折銷售,但漲價(jià)必須重新申報(bào)某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于新政策的出臺(tái),購(gòu)房者持幣 觀望為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4050元 的均價(jià)開盤銷售(1)求平均每次下調(diào)的百分率;(2)某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子,開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇: 打9.
5、8折銷售;不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi),物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠? 21.某電廠規(guī)定,該廠家屬區(qū)的每戶居居如果一個(gè)月的用電量不超過A度,那么這個(gè)月這戶居民只需交10元電費(fèi),如果第一個(gè)月的用電量超過A度,則這個(gè)月除了仍要交10元電費(fèi)外,超過部分還要按每度元繳費(fèi)。(1)該廠某戶居民2月份用電90度,超過了規(guī)定的A度,則超過部分應(yīng)交電費(fèi) 元(用A表示)(2)下表是這戶居民3月份、4月份的用電情況和交費(fèi)情況:月份用電量(度)交電費(fèi)總數(shù)(元)3月80254月4510根據(jù)上表的數(shù)據(jù),求電廠規(guī)定的A度是多少?七、理解應(yīng)用題(本題12分)22. 閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含
6、根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+),善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均為正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,a= m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n),用含m、n的式子分別表示a、b,得:a= , b= ;(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空: + =( );(3)若a+4=(m+n),且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.八、能力提升(本題12分)23.已知關(guān)于x的方程 (1
7、)求證:不論k取什么實(shí)數(shù)值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根;(2)若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng),另兩邊的長(zhǎng)b,c恰好是這個(gè)方程的兩根,求ABC的周長(zhǎng)。參考答案1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.A 10.B 11. 12. 13. 14.答案不唯一,如: 15. 16.(1);(2)。 17.(1) ;(2)2,3;(3) 。18.解法一:?jiǎn)栴}:設(shè)甲從A地到B地步行所用時(shí)間為x小時(shí),由題意得:,化簡(jiǎn)得:2x2-5x-3=0,解得:x1=3, x2=-,檢驗(yàn):x1=3, x2=-都是原分式方程的解,但x2=-不符合題意,所以x=3,所以甲從A地到B地步行所用時(shí)間為3小時(shí).解法二
8、:?jiǎn)栴}:設(shè)甲步行的速度為x千米/小時(shí),由題意得:,化簡(jiǎn)得:x2+25x-150=0,解得:x1=5, x2=-30,檢驗(yàn):x1=5, x2=-30都是原分式方程的解,但x2=-30不符合題意,所以x=5.所以甲步行的速度為5千米/小時(shí).19. 解:原式=. 解方程得得, ,. 所以原式=(或).20. 解:(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,根據(jù)題意得: 5000(1x)2=4050, 解此方程得:x1=,x2=(不符合題意,舍去) x=10%答:平均每次下調(diào)的百分率為10%(2)方案一:100405098%=396900(元),方案二:10040501.5100122=401400(元),方案一優(yōu)惠21.(1) (2)10+=25,(舍去),。電廠規(guī)定的A度是50度。22. 解:(1)a= m2+3n2 b=2mn (2)4,2,1,1(答案不唯一)(3)根據(jù)題意得,2mn=4,且m、n為正整數(shù),m=2,n=1或m=1,n=2.a=13或7.23.(1)=論k取什么實(shí)數(shù)值,0,原方程總有實(shí)數(shù)根.(2)三角形ABC是等腰三角形ABC,有兩條邊相等。若b=
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