人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)整理;

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)整理一、數(shù)與計(jì)數(shù)：（一）整數(shù)數(shù)位順序表：相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：1、要明確數(shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位三者的含義：數(shù)級(jí)是指：每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。我們現(xiàn)在學(xué)到的有3個(gè)數(shù)級(jí)，分別是個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。數(shù)位是指：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位。計(jì)數(shù)單位是指：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)。三者一定要區(qū)分清楚，做題時(shí)才不會(huì)混淆。易錯(cuò)題目如：億級(jí)中所包含的計(jì)數(shù)單位是（億、十億、百億、千億）。 萬(wàn)級(jí)中所包含的數(shù)位是（萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位）。2、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。特別注意判斷題，如：（1）每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（）（2）每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)單位之間的

2、進(jìn)率是十。（）(3) 每相鄰的兩個(gè)數(shù)位之間的進(jìn)率是十。（）3、看數(shù)位表說(shuō)一說(shuō)數(shù)的組成：如10個(gè)一千萬(wàn)是一億；一千萬(wàn)是10個(gè)一百萬(wàn)；100個(gè)十萬(wàn)是一千萬(wàn)；一億里有100個(gè)百萬(wàn)。要多練一練、說(shuō)一說(shuō)，尤其 說(shuō)不是相鄰的數(shù)位的數(shù)的組成。4、舉例說(shuō)一說(shuō)大數(shù)的組成。如：308 4000 0860是由3個(gè)百億、8個(gè)億、4個(gè)千萬(wàn)、8個(gè)百、6個(gè)十組成的；也可以說(shuō)是由308個(gè)億、4000個(gè)萬(wàn)和861個(gè)一組成的。（注意：個(gè)數(shù)用小寫(xiě)數(shù)字，單位用大寫(xiě)）5、讀大數(shù)時(shí)，遇到“讀作”要寫(xiě)成大寫(xiě)的。0的讀法要特別注意，每級(jí)末尾0不讀，每級(jí)開(kāi)頭與中間，不管有幾個(gè)都讀一個(gè)零。具體步驟分三步：先分級(jí)；再?gòu)母呒?jí)讀起，讀完億級(jí)，要加“億

3、”字，讀完萬(wàn)級(jí)要加“萬(wàn)”字；最后讀一遍對(duì)照檢查。6、寫(xiě)大數(shù)時(shí)，要牢記兩個(gè)數(shù)位：第五位是萬(wàn)位、第九位是億位。寫(xiě)數(shù)步驟分三步：先看分幾級(jí)；再對(duì)應(yīng)數(shù)位分級(jí)寫(xiě)；最后讀一讀、檢查是否符合題目要求。7、比大小時(shí)，按照兒歌步驟做題：比大小，先分級(jí)，數(shù)位多的數(shù)就大。數(shù)位相同從左比，數(shù)字大的數(shù)就大。數(shù)字相同往下比，直到比出大小來(lái)。8、用一些數(shù)字排列最大的數(shù)或最小的數(shù)：做題訣竅：（1）排列最大的和最小的數(shù)時(shí)，遵循的規(guī)律是：沒(méi)有0時(shí)，最大的數(shù)直接把數(shù)字按照從大到小的順序排列，最小的數(shù)直接從小到大排就行了。如果有0時(shí)，最大的數(shù)不受影響，0肯定是最小的數(shù)，排在最后一位；但是排列最小的數(shù)時(shí)，就要注意0不能放在最高位，那么

4、我們只需把除0以外的數(shù)字中最小的數(shù)放在最高位，緊接著排0，后面的數(shù)再按照從小到大的順序排列就能得出最小的數(shù)了。（2）如果遇到條件中有讀幾個(gè)0的要求,那就需要在遵循大規(guī)律的前提下，適當(dāng)調(diào)整0的位置，達(dá)到題目中的讀零要求。9、大數(shù)的改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)，按照兒歌步驟做題：找準(zhǔn)數(shù)位很重要，關(guān)鍵還看下一位，四舍五入要分清，不滿5時(shí)就舍去，滿了5后就進(jìn)上。最后別忘加單位。注意“=”和“”的區(qū)別，如：7580000=758萬(wàn)7584300758萬(wàn)900000000=9億8749000009億10、近似數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)：如：一個(gè)五位數(shù)，四舍五入之后是5萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。做題訣竅：最大的數(shù)要

5、考慮“四舍”的情況，最小的數(shù)則要考慮“五入”的情況。一個(gè)數(shù)四舍五入后是5萬(wàn)，那么這個(gè)數(shù)就有兩種情況：一是“四舍”后是5萬(wàn)，二是“五入”后是5萬(wàn)。先想“四舍”的情況（必須邊想邊在草稿本寫(xiě)出來(lái)）：萬(wàn)級(jí)上肯定是5，個(gè)級(jí)千位上的數(shù)要保證“四舍”，最大只能是4，那后面百位、十位和個(gè)位上的數(shù)都應(yīng)該是最大的一位數(shù)9，想到這，你的草稿本上應(yīng)該出現(xiàn)了這個(gè)最大的數(shù)：54999。再想“五入”的情況（必須邊想邊在草稿本上寫(xiě)出來(lái)）：萬(wàn)級(jí)上肯定是4，個(gè)級(jí)千位上的數(shù)要保證“五入”，最小只能是5，那后面百位、十位和個(gè)位上的數(shù)都應(yīng)該是最小的一位數(shù)0，想到這，你的草稿本上應(yīng)該出現(xiàn)了這個(gè)最小的數(shù)：45000。（二）自然數(shù)的相關(guān)知識(shí)

6、：1、表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。2、牢牢記住0不能作除數(shù)。如：50不能得到商，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)同0相乘是得5的；再如00不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。所以，0做除數(shù)無(wú)意義。（三）乘法中積變化的規(guī)律和除法中商變化的規(guī)律：積變化的規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也隨著擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。【積和因數(shù)的變化是一致的】商變化的規(guī)律： 1、兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾（0除外），商也同時(shí)乘或除以幾?！?/p>

7、商和被除數(shù)的變化是一致的】2、兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾（0除外），商反而除以或乘幾?！旧毯统龜?shù)的變化是相反的】（四）乘法中積不變的規(guī)律和除法中商不變的規(guī)律：積不變的規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮硪粋€(gè)因數(shù)縮?。ɑ驍U(kuò)大）幾倍，積不變。【兩個(gè)因數(shù)的變化是相反的，積不變】商不變的規(guī)律：兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)非零的數(shù)，商不變?！颈怀龜?shù)和除數(shù)的變化是一致的，商不變】（五）判斷除法中的商是幾位數(shù)：先要明確三位數(shù)除以兩位數(shù)的商有兩種情況：一是前兩位夠除（即前兩位除數(shù)），商的最高位就在十位上，這時(shí)的商就是兩位數(shù)；二是前兩位不夠除（即前兩位除數(shù)），那就需要用前三位去除以

8、除數(shù)，商的最高位就在個(gè)位上，這時(shí)的商就是一位數(shù)。（六）根據(jù)余數(shù)的大小求被除數(shù)：做題訣竅：在有余數(shù)的除法中，根據(jù)余數(shù)不同，被除數(shù)會(huì)有兩種情況：一是最大的，二是最小的。余數(shù)中最小的數(shù)就是1，當(dāng)余數(shù)是1時(shí)，被除數(shù)最小。當(dāng)余數(shù)是最大的數(shù)時(shí)（即比除數(shù)少1的數(shù)），被除數(shù)也是最大的。再根據(jù)被除數(shù) =商除數(shù)+余數(shù)求出被除數(shù)。同學(xué)們一定要分清這兩種情況，再遇到這類題時(shí)，要好好審題，看看是求最大的，還是最小的。（七）口算、估算和筆算：1、口算做題訣竅：牢記確?？谒闳珜?duì)的方法：做口算題時(shí)，一定要看清楚數(shù)和符號(hào)后再算，能口算的直接口算，要特別注意乘法和除法中末尾帶0的情況；口算有困難的一定在草稿本上筆算一下，再把結(jié)果

9、填到試卷中。2、估算做題訣竅：估算題中，乘法的估算要嚴(yán)格按照四舍五入的方法。除法的估算則要考慮能不能整除的問(wèn)題。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮動(dòng)一下，找出最接近的能整除的數(shù)就行了。3、筆算做題訣竅：筆算題中，做完每一個(gè)題都要按照“三步檢查法”檢查每一步，才能確保準(zhǔn)確無(wú)誤。此外審題時(shí)要注意題中是否有需要驗(yàn)算的題目，千萬(wàn)別漏下?！救綑z查法】：第一步看數(shù)有沒(méi)有抄錯(cuò)；第二步檢查計(jì)算過(guò)程有沒(méi)有錯(cuò)誤，有驗(yàn)算的是否驗(yàn)算了；第三步檢查橫式得數(shù)寫(xiě)的對(duì)不對(duì)。二、空間與圖形：（一）直線、射線和線段：【如圖】（二）角的定義與相關(guān)知識(shí)：1、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。【如圖】2、量角的大小，

10、要用量角器。3、角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，與兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)系。開(kāi)口大，角就大；開(kāi)口小，角就小。4、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作：1。5、角的種類：銳角：小于90鈍角：大于90而小于180直角：90 平角：180周角：360從小到大排：銳角直角鈍角平角周角從大到小排：周角平角鈍角直角銳角6、周角、平角和直角之間的關(guān)系：1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角7、角的畫(huà)法：操作時(shí)根據(jù)兒歌步驟進(jìn)行。8、兩個(gè)銳角的和有三種情況：第一種：兩個(gè)較小銳角的和還是銳角，如20+ 20=40；第二種：兩個(gè)銳角的和如果是90，那就是直角，如30+ 6

11、0=90、45+ 45=90；第三種：兩個(gè)較大銳角的和是鈍角，如60+ 60=120。【如圖】9、三角尺上的角：三角尺中有四種度數(shù)的角：30、45、60和90，用一副三角尺能畫(huà)出十二種不同度數(shù)的角。【如圖】（三）平行與垂直：1、定義：【如圖】2、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離?！救鐖D】3、平行線之間的距離處處相等。平行線間的垂直線段是平行且相等的?！救鐖D】4、畫(huà)垂線和平行線的竅門(mén)和方法：畫(huà)垂線時(shí)，先要審清題意，看看過(guò)不過(guò)點(diǎn)，如果是畫(huà)已知直線的垂線都是過(guò)點(diǎn)的；一般遇到實(shí)際情況像修路、修水渠等，都是不過(guò)點(diǎn)的；要區(qū)分清楚。然后再按照兒歌步驟操作：邊對(duì)線、邊對(duì)點(diǎn)

12、，直角符號(hào)別漏下?！救鐖D】畫(huà)平行線時(shí)，先要審清題意，看看是畫(huà)誰(shuí)的平行線，然后再按照兒歌步驟操作：邊對(duì)線（畫(huà)誰(shuí)的平行線就把三角尺的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)這條線）、直尺上，三角尺、要平移，平行線、畫(huà)出來(lái)。【如圖】5、畫(huà)已知直線的平行線有兩種情況：第一種：沒(méi)有點(diǎn)的限制，如下圖隨意畫(huà)已知直線的平行線，答案是：無(wú)數(shù)條。【如圖】第二種：有點(diǎn)的限制，如下圖過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，答案是：只能畫(huà)1條。【如圖】6、畫(huà)已知直線的垂線也有兩種情況：第一種：沒(méi)有點(diǎn)的限制，如下圖隨意畫(huà)已知直線的垂線，答案是：無(wú)數(shù)條?！救鐖D】第二種有點(diǎn)的限制，如下圖過(guò)直線外一點(diǎn)或過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，答案是：只能畫(huà)1條?！救鐖D】

13、（四）平行四邊形和梯形：1、平行四邊形和梯形的定義：有四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形容易變形。 長(zhǎng)方形和正方形屬于特殊的平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。2、四邊形之間的關(guān)系圖：【如圖】3、普通的平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)：平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等。長(zhǎng)方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；有4個(gè)直角。正方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；四邊相等；有4個(gè)直角。要求能按要求準(zhǔn)確的畫(huà)出以上圖形4、高的定義與相關(guān)知識(shí)：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂

14、足之間的垂線段線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。梯形中從上底到下底引的垂線叫做梯形的高?！救鐖D】平行四邊形和梯形都有無(wú)數(shù)條高?！救鐖D】平行四邊形有兩種不同長(zhǎng)度的高，梯形只有一種不同長(zhǎng)度的高?！救鐖D】5、動(dòng)手操作畫(huà)平行四邊形或梯形的高。邊背兒歌邊畫(huà)高就不會(huì)出錯(cuò)了：邊對(duì)底、邊對(duì)點(diǎn)，虛線高、畫(huà)出來(lái)，直角符號(hào)要標(biāo)上，還有“高”字別漏下?！救鐖D】6、四邊形的拼組：做題訣竅：因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢苑殖蓛蓚€(gè)完全一樣的梯形、可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形，還可以分成兩個(gè)完全一樣的小平行四邊形，所以我們就能推出下面三句話：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形?！救鐖D】列舉了所有類型的梯形：等

15、腰梯形、直角梯形、普通梯形：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形?！救鐖D】列舉了所有類型的三角形：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、和不規(guī)則的三角形：兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)大的平行四邊形?！救鐖D】列舉了所有類型的平行四邊形：普通的平行四邊形、特殊的平行四邊形長(zhǎng)方形和正方形：7、軸對(duì)稱圖形：長(zhǎng)方形、正方形和等腰梯形都是軸對(duì)稱圖形。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形只有1條對(duì)稱軸。普通的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。【如圖】三、熟記數(shù)量關(guān)系：速度 時(shí)間 = 路程單價(jià) 數(shù)量 = 總價(jià)如 :80千米/時(shí) 3小時(shí)240千米每本5元8本40元路程 速度 = 時(shí)間總價(jià) 單價(jià)

16、= 數(shù)量如：1800米225米/分8分168元每件28元6件路程 時(shí)間 = 速度 總價(jià) 數(shù)量 = 單價(jià)如： 300千米5小時(shí)60千米/時(shí) 210元 3件 每件70元四、統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)廣角的相關(guān)知識(shí)：（一）復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖：做題訣竅：看圖例認(rèn)真畫(huà)，數(shù)量一定要找準(zhǔn)，畫(huà)完后標(biāo)上數(shù)，后面的問(wèn)題更重要，認(rèn)真審題看表格，選對(duì)數(shù)不出錯(cuò)。（二）烙餅問(wèn)題：如：媽媽用平底鍋烙餅，烙一個(gè)餅的一面用3分鐘，鍋中每次最多能放2張餅，要烙7張餅，至少需要多少分鐘？解題思路：第一步：先明確烙餅問(wèn)題計(jì)算最短時(shí)間的公式：【如圖】第二步：然后分析題意，張數(shù)是7張，鍋里最多放2張餅得出每次烙的面數(shù)就是2面，烙一個(gè)餅的一面需要3分鐘得出每次需要的時(shí)間就是3分鐘。第三步：最后套公式計(jì)算：7223=21（分鐘）（三）合理安排事情、節(jié)省時(shí)間的問(wèn)題：兒歌應(yīng)用：先后順序要分清，同時(shí)做的要找全。如：小明給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小明合理安排以上事情，最少要（）分鐘。解題思路：一定要在卷子中畫(huà)出流程圖，然后列式計(jì)算?！救鐖D】