2019年中考模擬考試數(shù)學試卷及答案

1、中考模擬考試數(shù)學試卷說 明：本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分120分，考試時間100分鐘。第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。答案選項填涂在答題卡上。）1、2的倒數(shù)是A、2B、2C、D、2、計算的值是A、0B、12C、16D、183、下列說法正確的是A、一定是正數(shù)B、是有理數(shù)C、是有理數(shù)D、平方等于自身的數(shù)只有14、若的一條弧所對的圓周角為，則這條弧所對的圓心角是A、B、C、D、以上答案都不對5、在；中，計算結果為的個數(shù)是A、1個B、2個C、3個D、4個；。故選A。

2、6、依次連接菱形的各邊中點，得到的四邊形是A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形7、一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉，有以下說法對應線段平行；對應線段相等；對應角相等；圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化A、B、C、D、8、下列函數(shù)的圖像在每一個象限內，值隨值的增大而增大的是A、B、C、D、9、如圖，一個小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中（小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)），不正確的是 10、下列說法正確的是A、“作線段”是一個命題；B、三角形的三條內角平分線的交點為三角形的內心；C、命題“若，則”的逆命題是真命題；D、“具有相同字母的項稱為同類項”是“同類項”的定義。第II

3、卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填在答題卡中）11、地球上的海洋面積約為，則科學記數(shù)法可表示為 ；12、已知線段AB=6，若C為AB中點，則AC= ；13、在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，若AB=OB=4，則AD= ；C 14、某生數(shù)學科課堂表現(xiàn)為90分、平時作業(yè)為92分、期末考試為85分，若這三項成績分別按30%、30%、40%的比例計入總評成績，則該生數(shù)學科總評成績是 分；15、如圖物體從點A出發(fā)，按照（第1步）（第2步）的順序循環(huán)運動，則第2011步到達點 處；三、解答題（在答題卡上作答，寫出必要的步驟。1620題每小題6

4、分，2123題每小題8分，24題10分，25題11分，共75分）16、化簡：；17、解不等式組：18、如圖，D是ABC的邊AB上一點，連結CD，若AD=2，BD=4，ACD=B，求AC的長；19、某市年的用電情況如下圖1：商業(yè)工業(yè)住宅用電量（百萬千瓦.時）商業(yè)工業(yè)住宅用電量（百萬千瓦.時） 圖1 圖2（1） 求商業(yè)用電量與工業(yè)用電量之比是多少？（2） 請在圖2上作出更加直觀、清楚反映用電比例情況的條形圖；20、如圖，已知AB是O的弦，半徑，求AOB的面積。 21、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、；（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）畫出二次函數(shù)的圖象； 22、如圖，一張紙上有線段；（1）請用尺規(guī)作圖

5、，作出線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）若不用尺規(guī)作圖，你還有其它作法嗎？請說明作法（不作圖）；23、現(xiàn)在初中課本里所學習的概率計算問題只有以下類型：第一類是可以列舉有限個等可能發(fā)生的結果的概率計算問題（一步試驗直接列舉，兩步以上的試驗可以借助樹狀圖或表格列舉），比如擲一枚均勻硬幣的試驗；第二類是用試驗或者模擬試驗的數(shù)據(jù)計算頻率，并用頻率估計概率的概率計算問題，比如擲圖釘?shù)脑囼?；解決概率計算問題，可以直接利用模型，也可以轉化后再利用模型；請解決以下問題（1） 如圖，類似課本的一個尋寶游戲，若寶物隨機藏在某一塊磚下（圖中每一塊磚除顏色外完全相同），則寶物藏在陰影磚下的概率是

6、多少？（2） 在中隨機選取3個整數(shù)，若以這3個整數(shù)為邊長構成三角形的情況如下表：第1組試驗第2組試驗第3組試驗第4組試驗第5組試驗構成銳角三角形次數(shù)86158250337420構成直角三角形次數(shù)2581012構成鈍角三角形次數(shù)73155191258331不能構成三角形次數(shù)139282451595737小計30060090012001500請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計構成鈍角三角形的概率是多少？（精確到百分位）(元/千克)(月份)24、商場對某種商品進行市場調查，1至6月份該種商品的銷售情況如下：銷售成本（元/千克）與銷售月份的關系如圖所示：銷售收入（元/千克）與銷售月份滿足；銷售量（千克）與銷售月份

7、滿足；試解決以下問題：（1） 根據(jù)圖形，求與之間的函數(shù)關系式；（2） 求該種商品每月的銷售利潤（元）與銷售月份的函數(shù)關系式，并求出哪個月的銷售利潤最大？25、閱讀材料我們經(jīng)常通過認識一個事物的局部或其特殊類型，來逐步認識這個事物；比如我們通過學習兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形（繼續(xù)學習它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等）來逐步認識四邊形；我們對課本里特殊四邊形的學習，一般先學習圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質和判定方法，然后通過解決簡單的問題鞏固所學知識；請解決以下問題：如圖，我們把滿足AB=AD、CB=CD且ABBC的四邊形ABCD叫做“箏形”；（1） 寫出箏形的兩個性質（定義除外）；（2）

8、 寫出箏形的兩個判定方法（定義除外），并選出一個進行證明；備用圖1（證明判定方法用）備用圖1（寫判定方法用）備用圖1（寫性質用）2019年中考模擬考試數(shù)學試卷說 明：本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分120分，考試時間100分鐘。第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。答案選項填涂在答題卡上。）1、2的倒數(shù)是A、2B、2C、D、【答案】C?！究键c】倒數(shù)。【分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，直接得出結果。（2）（）=1，2的倒數(shù)是。故選C。2、計算的值是A、0B、

9、12C、16D、18【答案】A?！究键c】有理數(shù)四則運算法則?！痉治觥扛鶕?jù)有理數(shù)四則運算法則，直接得出結果：。故選A。3、下列說法正確的是A、一定是正數(shù)B、是有理數(shù)C、是有理數(shù)D、平方等于自身的數(shù)只有1【答案】B?！究键c】正數(shù)定義，有理數(shù)定義，數(shù)的平方。【分析】A、不一定是正數(shù)，選項錯誤；B、根據(jù)無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)的定義，是有理數(shù)，選項正確；C、是無理數(shù)，選項錯誤；D、滿足2=的數(shù)為0和1，選項錯誤。故選B。4、若的一條弧所對的圓周角為，則這條弧所對的圓心角是A、B、C、D、以上答案都不對【答案】C。【考點】同弧所對圓周角與圓心角的關系?！痉治觥扛鶕?jù)同弧所對圓周角是圓心角的一半的定理，直接得出

10、結果。故選C。5、在；中，計算結果為的個數(shù)是A、1個B、2個C、3個D、4個【答案】A?！究键c】同底冪乘法運算法則，冪的乘方運算法則，同底冪除法運算法則?！痉治觥扛鶕?jù)同底冪乘、除法運算法則和冪的乘方運算法則，有；。故選A。6、依次連接菱形的各邊中點，得到的四邊形是A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形【答案】A?！究键c】菱形的性質，矩形的判定，三角形中位線定理，平行線的性質?！痉治觥咳鐖D，E、F、G、H是菱形ABCD四邊的中點，根據(jù)三角形中位線定理，HE和GH平行且等于DB的一半，所以HE和GH平行且相等，所以四邊形EFGH是平行四邊形。又因為EG=AD，HF=AB，而由菱形的性質AB=AD，所以

11、EG=HF，所以根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形的判定定理知道，四邊形EFGH是矩形。故選A。7、一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉，有以下說法對應線段平行；對應線段相等；對應角相等；圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化A、B、C、D、【答案】D?！究键c】平移的性質，旋轉的性質?！痉治觥扛鶕?jù)平移和旋轉的性質知，一個圖形經(jīng)過旋轉，對應線段不一定平行；一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉，對應線段相等；一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉，對應角相等；一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化。故選D。8、下列函數(shù)的圖像在每一個象限內，值隨值的增大而增大的是A、B、C、D、【答案】D。【考點】一次函數(shù)、二次

12、函數(shù)和反比例函數(shù)的性質?！痉治觥扛鶕?jù)兩一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質知，A、函數(shù)的圖像在每一個象限內，值隨值的增大而減??；B、函數(shù)的圖像在對稱軸左邊，值隨值的增大而減小，在對稱軸右邊，值隨值的增大而增大；C、函數(shù)的圖像在每一個象限內，值隨值的增大而減?。籇、函數(shù)的圖像在每一個象限內，值隨值的增大而增大。故選D。9、如圖，一個小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中（小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)），不正確的是 【答案】B?！究键c】幾何體的三視圖?！痉治觥扛鶕?jù)幾何體的三視圖的視圖規(guī)則知，A、C、D分別是這個幾何體左視圖、主視圖、俯視圖。故選B。10、下列說法正確的是A、“

13、作線段”是一個命題；B、三角形的三條內角平分線的交點為三角形的內心；C、命題“若，則”的逆命題是真命題；D、“具有相同字母的項稱為同類項”是“同類項”的定義?！敬鸢浮緽?！究键c】命題和逆命題、真命題定義，三角形的內心定義，同類項的定義?！痉治觥緼、根據(jù)判斷一件事的語句是命題的定義，“作線段”不是一個命題，選項錯誤；B、根據(jù)三角形的三條內角平分線的交點為三角形的內心的定義，選項正確；C、因為“若，則”，所以命題“若，則”的逆命題“若，則”不是真命題，選項錯誤；D、根據(jù)“所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項”的定義，選項錯誤。故選B。第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本

14、大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填在答題卡中）11、地球上的海洋面積約為，則科學記數(shù)法可表示為 ；【答案】3.61108?！究键c】科學記數(shù)法?！痉治觥扛鶕?jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值。在確定的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。故用科學記數(shù)法可表示為3.61108。12、已知線段AB=6，若C為AB中點，則AC= ；【答案】3。【考點】線段中點?！痉治觥扛鶕?jù)線段之間使兩端相等的一點叫做中點的定義，直接得出結果。13、在矩形

15、ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，若AB=OB=4，則AD= ；【答案】。【考點】矩形的性質，勾股定理。C【分析】如圖，應用勾股定理得。14、某生數(shù)學科課堂表現(xiàn)為90分、平時作業(yè)為92分、期末考試為85分，若這三項成績分別按30%、30%、40%的比例計入總評成績，則該生數(shù)學科總評成績是 分；【答案】88.6?！究键c】比重?！痉治觥扛鶕?jù)比重的計算方法，直接得出結果：。15、如圖物體從點A出發(fā)，按照（第1步）（第2步）的順序循環(huán)運動，則第2011步到達點 處；【答案】D。【考點】分類歸納?！痉治觥扛鶕?jù)循環(huán)運動的規(guī)律，8步一個循環(huán)。而2011除以8余3，故第2011步到達點D處。三、解答

16、題（在答題卡上作答，寫出必要的步驟。1620題每小題6分，2123題每小題8分，24題10分，25題11分，共75分）16、化簡：；【答案】解：【考點】分式化簡，完全平方公式?！痉治觥扛鶕?jù)分式化簡的順序，應用完全平方公式進行化簡，直接得出結果。17、解不等式組：【答案】解：由，得；由，得 所以原不等式組的解為?！究键c】解一元一次不等式組?！痉治觥肯惹蟪霾坏仁浇M中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。18、如圖，D是ABC的邊AB上一點，連結CD，若AD=2，BD=4，ACD=B，求AC的長；【答案】解：在ABC和ACD

17、中， ACD=B，A=A，ABCACD。 。AC2=ADAB=AD（AD+BD）=26=12 ?！究键c】相似三角形的判定與性質?！痉治觥扛鶕?jù)相似三角形的判定與性質，可證明ACDABC，則 ，即得出AC2=ADAB，從而得出AC的長。19、某市年的用電情況如下圖1：商業(yè)工業(yè)住宅用電量（百萬千瓦.時）商業(yè)工業(yè)住宅用電量（百萬千瓦.時） 圖1 圖2（3） 求商業(yè)用電量與工業(yè)用電量之比是多少？（4） 請在圖2上作出更加直觀、清楚反映用電比例情況的條形圖；【答案】解：（1）商業(yè)用電量與工業(yè)用電量之比是：4000：3000=4：3。 （2）【考點】條形統(tǒng)計圖?！痉治觥浚?）由圖可知，商業(yè)用電量與工業(yè)用電量

18、分別為3000百萬千瓦時，4000百萬千瓦時，再求比值即可。（2）由圖1畫出圖2即可。20、如圖，已知AB是O的弦，半徑，求AOB的面積?！敬鸢浮拷猓喝鐖D，作OCAB于點C。則有 。 【考點】垂徑定理，解直角三角形?！痉治觥孔飨倚木啵纱箯蕉ɡ?，可利用解直角三角形求出AOB的底和高，從而求出面積。21、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、；（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）畫出二次函數(shù)的圖象；【答案】解：（1）根據(jù)題意，得 ，解得，。 二次函數(shù)的解析式為。 （2）二次函數(shù)的圖象如圖：【考點】函數(shù)圖象上點的坐標與方程的關系，待定系數(shù)法，解二元一次方程組，作二次函數(shù)圖象?！痉治觥浚?）根據(jù)點A，B，C在二

19、次函數(shù)的圖象上，點的坐標滿足方程的關系，將、代入即可求出，從而求得二次函數(shù)的解析式。 （2）描點作圖。22、如圖，一張紙上有線段；（1）請用尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）若不用尺規(guī)作圖，你還有其它作法嗎？請說明作法（不作圖）；【答案】解：（1）如圖： （2）對折，使得點A與點B重合，折痕所在的直線為線段AB的垂直平分線?！究键c】尺規(guī)作圖，軸對稱的性質?！痉治觥浚?）分別以A，B為圓心，大于二分之一AB長為半徑畫弧，在AB兩側分別將于兩點連接這兩點即為所求。 （2）根據(jù)軸對稱的原理，對折，使得點A與點B重合得折痕即可。23、現(xiàn)在初中課本里所學習的概率計算問

20、題只有以下類型：第一類是可以列舉有限個等可能發(fā)生的結果的概率計算問題（一步試驗直接列舉，兩步以上的試驗可以借助樹狀圖或表格列舉），比如擲一枚均勻硬幣的試驗；第二類是用試驗或者模擬試驗的數(shù)據(jù)計算頻率，并用頻率估計概率的概率計算問題，比如擲圖釘?shù)脑囼灒唤鉀Q概率計算問題，可以直接利用模型，也可以轉化后再利用模型；請解決以下問題（3） 如圖，類似課本的一個尋寶游戲，若寶物隨機藏在某一塊磚下（圖中每一塊磚除顏色外完全相同），則寶物藏在陰影磚下的概率是多少？（4） 在中隨機選取3個整數(shù)，若以這3個整數(shù)為邊長構成三角形的情況如下表：第1組試驗第2組試驗第3組試驗第4組試驗第5組試驗構成銳角三角形次數(shù)8615

21、8250337420構成直角三角形次數(shù)2581012構成鈍角三角形次數(shù)73155191258331不能構成三角形次數(shù)139282451595737小計30060090012001500請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計構成鈍角三角形的概率是多少？（精確到百分位）【答案】解：（1）所有等可能的結果共有16種，藏在陰影磚下的結果共有4種， 所以P（寶物藏在陰影磚下）=。 （2）各組實驗中鈍角三角形的頻率依次是 第1組試驗 ； 第2組試驗 ； 第3組試驗 ； 第4組試驗 ；第5組試驗 。 所以P（構成鈍角三角形）=0.22。【考點】概率，頻數(shù)、頻率和總量的關系，利用頻率估計概率。【分析】（1）根據(jù)列出條件所有等

22、可能的結果和藏在陰影磚下的結果，得出結果。 （2）根據(jù)概率和頻率的關系，當重復試驗的次數(shù)逐漸增大時，頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個常數(shù)，這個常數(shù)就是事件的概率。所以依次計算各組實驗中鈍角三角形的頻率，估計構成鈍角三角形的概率。(元/千克)(月份)24、商場對某種商品進行市場調查，1至6月份該種商品的銷售情況如下：來源:Z_銷售成本（元/千克）與銷售月份的關系如圖所示：銷售收入（元/千克）與銷售月份滿足；銷售量（千克）與銷售月份滿足；試解決以下問題：（3） 根據(jù)圖形，求與之間的函數(shù)關系式；（4） 求該種商品每月的銷售利潤（元）與銷售月份的函數(shù)關系式，并求出哪個月的銷售利潤最大？【答案】解：（1）根據(jù)圖形，知與之間的函數(shù)關系是一次函數(shù)關系， 故設為，并有，解之得 。 故與之間的函數(shù)關系式為。 （2）依題意，月銷售利潤， 化簡，得。 所以4月份的銷售利潤最大?！究键c】函數(shù)圖象上點的坐標與方程的關系，待定系數(shù)法，解二元一次方程組，列二次函數(shù)關系式，二次函數(shù)最大值。【分析】（1）根據(jù)點（1，9），（6，4）在一次函數(shù)的圖象上，點的坐標滿足方程的關系，將（1，9），（6，4）代入即可求出，從而求得一次函數(shù)的解析式。 （2）根據(jù)“銷售利潤=（單位銷售收入單位銷售成本）銷售量”這一等量關系列出該種商品每月的銷售利潤（元）與銷售月份的函數(shù)關系式。然后利用二次函數(shù)最大值求