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1、四 柱坐標系與球坐標系簡介,主講：申東,第一講 坐標系,在航空領域，人們怎樣確定航天器 的準確位置呢？,問題探究,如何建立坐標系，才能方便地的得 出r,的值，并由有序實數(shù)組(r,)找 到航天器的具體位置呢？,問題探究,如何建立坐標系，才能方便地的得 出r,的值，并由有序實數(shù)組(r,)找 到航天器的具體位置呢？,選取地球球心O 為極點，以O為端點 且與零子午線相交的 射線Ox為極軸，建 立平面極坐標系.,問題探究,球坐標系,一般地，建立空間直角坐標系Oxyz. 設P是空間任意一點，連接OP，記|OP| r.,x,y,z,P,O,球坐標系,一般地，建立空間直角坐標系Oxyz. 設P是空間任意一點，

2、連接OP，記|OP| r.,x,y,z,r,O,P,球坐標系,一般地，建立空間直角坐標系Oxyz. 設P是空間任意一點，連接OP，記|OP| r.OP與Oz正向所夾的角為.,x,y,z,r,O,P,一般地，建立空間直角坐標系Oxyz. 設P是空間任意一點，連接OP，記|OP| r.OP與Oz正向所夾的角為.設P在Oxy 平面上的射影為Q，Ox軸按逆時針方向 旋轉到OQ時所轉過的最小正角為.,球坐標系,x,y,z,r,O,P,一般地，建立空間直角坐標系Oxyz. 設P是空間任意一點，連接OP，記|OP| r.OP與Oz正向所夾的角為.設P在Oxy 平面上的射影為Q，Ox軸按逆時針方向 旋轉到OQ

3、時所轉過的最小正角為.,球坐標系,x,y,z,r,Q,O,P,一般地，建立空間直角坐標系Oxyz. 設P是空間任意一點，連接OP，記|OP| r.OP與Oz正向所夾的角為.設P在Oxy 平面上的射影為Q，Ox軸按逆時針方向 旋轉到OQ時所轉過的最小正角為.這樣 點P的位置就可以用 有序數(shù)組(r,)表示. 這樣，空間的點與 有序數(shù)組(r,)之 間建立了一種對應 關系.,球坐標系,x,y,z,r,Q,O,P,把建立上述對應關系的坐標系叫做 球坐標系（或空間極坐標系），,x,y,z,r,Q,O,球坐標系,P,把建立上述對應關系的坐標系叫做 球坐標系（或空間極坐標系），有序組 (r, )叫做點P的球坐標，記做P(r, )， 其中r0，0，02.,x,y,z,P(r,),r,Q,O,球坐標系,在測量實踐中，球坐標中的角 稱 為被測點P(r, )的方位角，90o稱 為高低角.,球坐標系,空間點P的直角坐標(x,y,z)與球坐標 (r, )之間的變換公式為,球坐標系,例1.,課堂練習,課堂練習,課堂練習,課堂練習,課堂練習,課堂練習,赤道,O,北,西,東,南,y,z,x,本初 子午 線,課堂

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