2020版高考物理一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)檢04 曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天(含解析).doc

1、單元質(zhì)檢四曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第15題只有一項(xiàng)符合題目要求,第610題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)1.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的直桿一端可繞固定軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),另一端靠在以水平速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)、表面光滑的豎直擋板上,當(dāng)直桿與豎直方向夾角為時(shí),直桿端點(diǎn)A的線速度為()A.vsinB.vsin C.vcosD.vcos 答案C解析端點(diǎn)A的實(shí)際速度為它的線速度,如圖所示,將它分解為水平向左和豎直向下的分速度,則vA=vcos,故C正確。2.如圖所示,河

2、水流動(dòng)的速度為v且處處相同,河寬度為a。在船下水點(diǎn)A的下游距離為b處是瀑布。為了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去),則()A.小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短,最短時(shí)間為t=av,速度最大,最大速度為vmax=avbB.小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小,速度最大,最大速度為vmax=a2+b2vbC.小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、時(shí)間最長(zhǎng),速度最小,最小速度vmin=avbD.小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、速度最小,最小速度vmin=ava2+b2答案D解析當(dāng)小船船頭垂直河岸渡河時(shí)用時(shí)最短,為t=av船,故A錯(cuò)誤;小船軌跡沿y軸方向渡河時(shí)位移最小,為a,但沿著船頭指向的分速度必須指向上游,合速度不是最大,

3、故B錯(cuò)誤;由題圖可知,小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大,由于渡河時(shí)間t=av船,與船的船頭指向的分速度有關(guān),故時(shí)間不一定最長(zhǎng),故C錯(cuò)誤;要充分利用水流的速度,故合速度要沿著AB方向,此時(shí)位移最大,船的速度最小,故av船=a2+b2v,v船=ava2+b2,D正確。3.利用雙線可以穩(wěn)固小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)而不易偏離豎直面。如圖所示,用兩根長(zhǎng)為l的細(xì)線系一質(zhì)量為m的小球,兩線上端系于水平橫桿上,A、B兩點(diǎn)相距也為l。若小球恰能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),每根線承受的張力為()A.23mgB.3mgC.2.5mgD.732mg答案A解析由幾何知識(shí)可得,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=3

4、2l,小球恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有mg=mv1232l小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理得mg3l=12mv22-12mv12由牛頓第二定律得2FTcos30-mg=mv2232l聯(lián)立得FT=23mg故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。4.右圖為空間站中模擬地球重力的裝置。環(huán)形實(shí)驗(yàn)裝置的外側(cè)壁相當(dāng)于“地板”,讓環(huán)形實(shí)驗(yàn)裝置繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),能使“地板”上可視為質(zhì)點(diǎn)的物體與在地球表面處具有同樣的“重力”,則旋轉(zhuǎn)角速度應(yīng)為(地球表面重力加速度為g,此裝置的外半徑為R)()A.gRB.RgC.2gRD.2Rg答案A解析質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力等于mg,根據(jù)牛頓第二定律mg=m2R,解得轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為=gR

5、,所以A正確,B、C、D錯(cuò)誤。5.某行星有一顆衛(wèi)星繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若衛(wèi)星在某高度處的線速度為v1,高度降低h后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度為v2,引力常量G已知。由以上信息能夠求出的是()A.行星表面的重力加速度B.行星的質(zhì)量C.行星的密度D.衛(wèi)星的動(dòng)能答案B解析設(shè)行星質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,初始狀態(tài)離地心的距離為r,根據(jù)萬(wàn)有引力定律有GMmr2=mv12r,GMm(r-h)2=mv22r-h,由以上兩式得GMv12-GMv22=h,可求得行星的質(zhì)量,但由于不能求得行星的半徑,也就無(wú)法求得行星的密度和行星表面的重力加速度,又由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量,也無(wú)法求得衛(wèi)星的動(dòng)能,故選B。6.如圖所示,兩

6、根長(zhǎng)度相同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球,細(xì)線的上端都系于O點(diǎn),設(shè)法讓兩個(gè)小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知l1跟豎直方向的夾角為60,l2跟豎直方向的夾角為30,O點(diǎn)到水平面距離為h,下列說(shuō)法正確的是()A.細(xì)線l1和細(xì)線l2所受的拉力大小之比為31B.小球m1和m2的角速度大小之比為31C.小球m1和m2的向心力大小之比為31D.小球m1和m2的線速度大小之比為331答案AC解析由mg=F1cos60,可得F1=2mg,由mg=F2cos30,可得F2=2mg3,則細(xì)線l1和細(xì)線l2所受的拉力大小之比為31,選項(xiàng)A正確;由mgtan=m2htan,可得小球m1和m2的角速度大小之比為1

7、1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球m1和m2的向心力大小之比為mgtan60mgtan30=31,選項(xiàng)C正確;由mgtan=mv2htan,可得小球m1和m2的線速度大小之比為tan60tan30=31,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.如圖所示,吊車(chē)以v1的速度沿水平直線向右勻速行駛,同時(shí)以v2的速度勻速收攏繩索提升物體,則下列表述正確的是()A.物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為v1+v2B.物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為v12+v22C.物體相對(duì)地面做曲線運(yùn)動(dòng)D.繩索保持豎直狀態(tài)答案BD解析物體在兩個(gè)方向均做勻速運(yùn)動(dòng),因此合外力F=0,繩索應(yīng)為豎直方向,實(shí)際速度為v12+v22,因此選項(xiàng)B、D正確。8.如圖所示,兩個(gè)半徑均為R的14光滑圓弧對(duì)

8、接于O點(diǎn),有物體從上面圓弧的某點(diǎn)C以上任意位置由靜止下滑(C點(diǎn)未標(biāo)出),都能從O點(diǎn)平拋出去,則()A.CO1O=60B.CO1O=45C.落地點(diǎn)距O2最遠(yuǎn)為2RD.落地點(diǎn)距O2最近為R答案AC解析要使物體從O點(diǎn)平拋出去,在O點(diǎn)有mg=mv2R,解得物體從O點(diǎn)平拋出去的最小速度v=gR。設(shè)CO1O=,由機(jī)械能守恒定律,mgR(1-cos)=12mv2,解得=CO1O=60,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,x=vt,R=12gt2,解得落地點(diǎn)距O2最近為2R。若物體從A點(diǎn)下滑,到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度為v=2gR。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,x=vt,R=12gt2,解得落地點(diǎn)距O2最遠(yuǎn)為2R,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。

9、9.在太陽(yáng)系之外,科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類(lèi)居住的類(lèi)地行星,繞橙矮星運(yùn)行,命名為“開(kāi)普勒438b”。假設(shè)該行星與地球均繞各自的中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍,橙矮星的質(zhì)量為太陽(yáng)的q倍。則該行星與地球的()A.軌道半徑之比為3p2qB.軌道半徑之比為3p2C.線速度之比為3qpD.線速度之比為1p答案AC解析行星公轉(zhuǎn)的向心力由萬(wàn)有引力提供,根據(jù)牛頓第二定律得,GMmR2=m42T2R,解得R=3GMT242。由于該行星與地球均繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍,橙矮星的質(zhì)量為太陽(yáng)的q倍,故R行R地=3M橙M太(T行T地)2=3p2q,所以A正確,B錯(cuò)

10、誤;根據(jù)v=2RT,得v行v地=R行R地T地T行=3p2q1p=3qp,故C正確,D錯(cuò)誤。10.如圖所示,疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m,A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以下說(shuō)法正確的是()A.B對(duì)A的摩擦力一定為3mgB.B對(duì)A的摩擦力一定為3m2rC.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足2g3rD.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足gr答案BC解析要使A能夠與B一起以角速度轉(zhuǎn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律可知,B對(duì)A的摩擦力一定等于A物體所需向心力,即Ff=3m2r,A錯(cuò)誤,B正確

11、;要使A、B兩物體同時(shí)隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則對(duì)于A有3mg3m2r,對(duì)A、B有5mg5m2r,對(duì)于C有mg32m2r,綜合以上可得2g3r,C正確,D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共3小題,共40分)11.(12分)某星球的質(zhì)量為M,在該星球表面某一傾角為的山坡上,以初速度v0平拋一物體,經(jīng)過(guò)時(shí)間t該物體落到山坡上。求欲使該物體不再落回該星球的表面,至少應(yīng)以多大的速度拋出該物體。(不計(jì)一切阻力,引力常量為G)答案42GMv0tant解析設(shè)該星球表面處的重力加速度為g,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得tan=yxy=12gt2x=v0t聯(lián)立解得g=2v0ttan對(duì)于該星球表面上的物體有GMmR2=mg聯(lián)立解得

12、R=GMt2v0tan對(duì)于繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“近地衛(wèi)星”,應(yīng)有mg=mv2R聯(lián)立解得v=42GMv0tant。12.(13分)如圖所示,用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)和直線BC組成的光滑軌道固定在水平桌面上,已知半圓形APB的半徑R=1.0 m,BC段長(zhǎng)l=1.5 m。彈射裝置將一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=5 m/s的水平初速度從A點(diǎn)彈入軌道,小球從C點(diǎn)離開(kāi)軌道隨即水平拋出,桌子的高度h=1.25 m,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,取3.14,求:(1)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力大小及從A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間;(2)小球落地瞬

13、間速度與水平方向的夾角。答案(1)25 N0.928 s(2)45解析(1)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力大小F=mv02R=25N小球從A到B的時(shí)間t1=Rv0=0.2s=0.628s從B到C的時(shí)間t2=lv0=0.3s則小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間t=t1+t2=(0.628+0.3)s=0.928s(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)h=vy22g解得vy=5m/s設(shè)小球落地瞬間速度與水平方向的夾角為,則tan=vyv0=1故=45。13.(15分)(2018湖南六校聯(lián)考)如圖所示,水上樂(lè)園的某設(shè)施由彎曲滑道、豎直平面內(nèi)的圓形滑道、水平滑道及水池組成。圓形滑道外側(cè)半徑R=2 m,圓形滑道的最低點(diǎn)的水平入口B和水平出口B相互錯(cuò)開(kāi),為保證安全,在圓形滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),要求緊貼內(nèi)側(cè)滑行,水面離水平滑道高度h=5 m?，F(xiàn)游客從滑道A點(diǎn)由靜止滑下,游客可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)一切阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)起滑點(diǎn)A至少離水平滑道多高;(2)為了保證游客安全,在水池中放有長(zhǎng)度l=5 m的安全氣墊MN,其厚度不計(jì),滿足(1)的游客恰落在M端,要使游客能安全落在氣墊上,安全滑下點(diǎn)A距水平滑道的高度取值范圍為多少。答案(1)5 m(2)5 mH11.25 m解析(1)游客在圓形滑道內(nèi)側(cè)恰好滑過(guò)最高點(diǎn)時(shí),有mg=mv2R從A到圓形滑道最