和差問題(經(jīng)典).docx

1、【知識梳理】 知識點(diǎn)1、和差問題公式已知兩個數(shù)的和與差，求出這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫和差應(yīng)用題。解答和差應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：（和差）2=小數(shù) 小數(shù)差=大數(shù)和小數(shù)=大數(shù) 或：（和差）2=大數(shù) 大數(shù)差=小數(shù) 和大數(shù)=小數(shù)解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)法把若干個不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和與差，可以通過轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。知識點(diǎn)2、題目類型1、 題目中已經(jīng)給出和與差的具體數(shù)據(jù)的。2、 和已知，差未知，就是暗差，需要求出差。3、 和已知，差未知，暗差，但是稍微復(fù)雜。4、 和未知，差已知。需要求出和。5、 和已知，

2、涉及三個量的。 【例題精講】例1、三、四年級同學(xué)共植樹128棵，四年級比三年級多植樹20棵，求三、四年級同學(xué)各植樹多少棵？ 三年級：（128-20）2=54（棵）四年級：（128+20）2=74（棵） 128-54=74（棵） 54+20=74（棵） 答：三年級同學(xué)植樹54棵，四年級同學(xué)植樹74棵。 【舉一反三】練習(xí)1、兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸。兩堆石子各有多少噸？ 練習(xí)2、有兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？ 【例題精講】例2、兩筐梨子共有120個，如果從第一筐中拿10個放到第二筐中，那么兩筐的梨子個數(shù)相等。兩筐原來各有多少個梨？ 第一

3、筐比第二筐多：102=20（個） 第一筐：（120+20）2=70（個）第二筐：（120-20）2=50（個） 70-20=50（個） 120-70=50（個）答：第一筐有70個梨，第二筐有50個梨。 【舉一反三】練習(xí)1、博愛小學(xué)四（1）班和四（2）班共有學(xué)生108人，從四（1）班轉(zhuǎn)3人到四（2）班，則兩班人數(shù)同樣多。兩個班原來各有學(xué)生多少人？ 練習(xí)2、某汽車公司兩個車隊共有汽車80輛，如果從第一車隊調(diào)10輛到第二車隊，兩個車隊的汽車輛數(shù)就相等。兩個車隊原來各有汽車多少輛？ 【例題精講】例3、 甲、乙兩個倉庫共有大米800袋，如果從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多8袋。兩個

4、倉庫原來各有多少袋大米？ 甲倉庫比乙倉庫多：252+8=58（袋）甲倉庫：（800+58）2=429（袋）乙倉庫：（800-58）2=371（袋） 800-429=371（袋） 429-58=371（袋） 答：甲、乙兩個倉庫分別有大米429袋、371袋。 【舉一反三】練習(xí)1、甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放到乙箱中，則甲箱比乙箱還多6袋。兩箱原來各有多少袋？ 練習(xí)2、甲、乙兩筐香蕉共重60千克，從甲筐中取5千克放到乙筐，結(jié)果甲筐比乙筐還多2千克。兩筐原來各有多少千克香蕉？ 【例題精講】例4、 把長108厘米的鐵絲圍成一個長方形，使長比寬多12厘米，長和寬各是多少厘米？ 長與寬

5、的和是：1082=54（厘米） 長：（54+12）2=33（厘米）寬：（54-12）2=21（厘米） 54-33=21（厘米） 33-12=21（厘米） 答：長方形的長和和寬分別是33厘米、21厘米。 【舉一反三】練習(xí)1、把長84厘米的鐵絲圍成一個長方形，使寬比長少6厘米。長和寬各是多少厘米？ 練習(xí)2、趙叔叔沿長和寬相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的準(zhǔn)備活動，共跑1080米。游泳池的長和寬各是多少米？ 【例題精講】例5、養(yǎng)兔場共養(yǎng)兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品種，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？ 黑兔：（8800-600-400）3=2600

6、（只）白兔：2600+600=3200（只）灰兔：2600+400=3000（只）答：白兔、黑兔、灰兔分別有3200只、2600只、3000只。 【舉一反三】練習(xí)1、三塊小麥試驗地里共收小麥9800千克。第一塊試驗地比其余兩塊試驗地的和少收1400千克，第二塊試驗地比第三塊試驗地多收200千克小麥，求三塊小麥試驗地各收小麥多少千克？ 【課堂總結(jié)】 【課后作業(yè)】 1、 甲、乙兩人年齡的和是35歲，甲比乙小5歲。甲、乙兩人各多少歲？ 2、 小明期末考試時語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？ 3、甲、乙兩箱共有水果60千克，如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中，則兩箱水果一樣重。兩箱原來各有水果多少千克？ 4、兩籠雞蛋共19只，若甲籠再放入4只，乙籠中取出2只，這時乙籠比甲籠還多1只。甲、乙兩籠原來各有雞蛋多少只？ 5、兩個桶里共盛水42斤，若把第一