高中數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試題

1、高二數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試卷班級(jí): 姓名: 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（ ）A B C D2直線的傾斜角為（ ）A B C D3函數(shù)的定義域?yàn)椋?）01213558759975486甲乙圖1A B C D4 某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了7場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖1所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)分別為（ ）A14、12 B13、12C14、13 D12、145在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于1的概率為（ ）A B C D6已知向量與的夾角為，且，

2、則等于（ ）A1 B C2 D365主視圖65側(cè)視圖俯視圖圖27有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖2所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為（ ）A B. C. D. 8.若，則（ ） A. B. C. D. 1Oxy圖39已知函數(shù)的圖像如圖3所示，則函數(shù)的解析式是（ ）A BC D10 一個(gè)三角形同時(shí)滿足：三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)；最大角是 最小角的2倍，則這個(gè)三角形最小角的余弦值為（ ）A B C D11.在等差數(shù)列中， ,則 其前9項(xiàng)的和等于 ( ) A18 B27 C36 D912.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件則z=y-x的最大值為（ ）w.w.w.k. A.1 B.0 C.-1 D.-21

3、3. 函數(shù)的根所在的區(qū)間是（ ）A B C D14.函數(shù)的周期是（ ）A B C D15. 等于（）ABCD16. 過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)M（3，0）作圓的割線，使它被該圓截得的線段最短，則直線的方程是（ ） A BC D否是開(kāi)始輸出輸入結(jié)束束圖4二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分. 17.圓心為點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的圓的方程為 18.如圖4，函數(shù)，若輸入的值為3，則輸出的的值為 .19.若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是 20.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3,4,5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是 21.已知兩條直線. 若，則= 22.樣本4,2,1,0，的標(biāo)準(zhǔn)差是 23.

4、過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分. 解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.24（本小題滿分10分）在中，角，成等差數(shù)列（1）求角的大??；（2）若，求的值25已知： 、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）（）若|，且，求的坐標(biāo)；（）若|=且與垂直，求與的夾角26（本小題滿分12分）ABCDPE圖5如圖5，在四棱錐中，底面為正方形，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）若四面體的體積為，求的長(zhǎng)27（本小題滿分12分） 興趣小組小組人數(shù)抽取人數(shù)2436348某校在高二年級(jí)開(kāi)設(shè)了，三個(gè)興趣小組，為了對(duì)興趣小組活動(dòng)的開(kāi)展情況進(jìn)行調(diào)查，用分層抽樣方法

5、從，三個(gè)興趣小組的人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）（1）求，的值；（2）若從，兩個(gè)興趣小組抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來(lái)自興趣小組的概率28. （本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和29. （本小題滿分12分）直線與圓交于、兩點(diǎn)，記的面積為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)） （1）當(dāng)，時(shí)，求的最大值； （2）當(dāng)，時(shí)，求實(shí)數(shù)的值數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算共10小題，每小題5分，滿分50分題號(hào)12345678910111213141516答案DBCAABC

6、DCBC二、填空題：本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算共4小題，每小題5分，滿分20分 13（或） 149 15（或） 16三、解答題24解：（1）在中， 由角，成等差數(shù)列，得 解得 （2）方法1：由，即，得所以或由（1）知，所以，即所以 25. 解（）設(shè) 2分 由 或 5分 （） 7分 （） 代入（）中, 10分 ABCDPEOOH26.（1）證明：連接交于點(diǎn)，連接， 因?yàn)槭钦叫?，所以點(diǎn)是的中點(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以是的中位線所以 因?yàn)槠矫?，平面，所以平?（2）解：取的中點(diǎn)，連接， 因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以 因?yàn)槠矫?，所以平?設(shè)，則，且 所以 解得故的長(zhǎng)為2 27解：（1）由題意可得， 解得， （2）記從興趣小組中抽取的2人為，從興趣小組中抽取的3人為，則從興趣小組，抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有，共10種 設(shè)選中的2人都來(lái)自興趣小組的事件為，則包含的基本事件有，共3種 所以故選中的2人都來(lái)自興趣小組的概率為 28解：（1）因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 因?yàn)閿?shù)列的前項(xiàng)和所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （2）由（1）可知， 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 ， 即 ， ，得 ，