最新心理統(tǒng)計(jì)學(xué)考研歷年真題及答案

1、考研真題和強(qiáng)化習(xí)題詳解第一章 緒論一、單選題 1 三位研究者評(píng)價(jià)人們對(duì)四種速食面品牌的喜好程度。研究者甲讓評(píng)定者先挑出最喜歡的品牌，然后挑出剩下三種品牌中最喜歡的，最后再挑出剩下兩種品牌中比較喜歡的。研究者乙讓評(píng)定者將四種品牌分別給予 l5 的等級(jí)評(píng)定， ( l 表示非常不喜歡， 5 表示非常喜歡），研究者丙只是讓評(píng)定者挑出自己最喜歡的品牌。研究者甲、乙、丙所使用的數(shù)據(jù)類型分別是： ( ) A 類目型 順序型 計(jì)數(shù)型 B 順序型 等距型 類目型C 順序型 等距型 順序型 D 順序型 等比型 計(jì)數(shù)型 2 調(diào)查了n =200 個(gè)不同年齡組的被試對(duì)手表顯示的偏好程度，如下：偏好程度年齡組數(shù)字顯示鐘面

2、顯示不確定30 歲或以下90401030 歲以上104010該題自變量與因變量的數(shù)據(jù)類型分別是： ( ) A 類目型順序型 B 計(jì)數(shù)型等比型 C 順序型等距型 D 順序型命名型 3 157.5 這個(gè)數(shù)的上限是（ ）。 A . 157 . 75 B . 157 . 65 C . 157 . 55 D . 158 . 5 4 隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量化表示稱為（ ）。 A 自變量 B 隨機(jī)變量 C 因變量 D 相關(guān)變量 5 實(shí)驗(yàn)或研究對(duì)象的全體被稱之為（ ）。 A 總體 B 樣本點(diǎn) C 個(gè)體 D 元素 6 下列數(shù)據(jù)中，哪個(gè)數(shù)據(jù)是順序變量？ ( ) A 父親的月工資為 1300 元 B 小明的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?80

3、 分 C 小強(qiáng) 100 米跑得第 2 名 D 小紅某項(xiàng)技能測(cè)試得 5 分7、比較時(shí)只能進(jìn)行加減運(yùn)算而不能使用乘除運(yùn)算的數(shù)據(jù)是【 】。 A 稱名數(shù)據(jù) B 順序數(shù)據(jù) C 等距數(shù)據(jù) D 比率數(shù)據(jù)參考答案： 1 . B 2 . D 3 . C 4 . B 5 . A 6 . C 7.C二、概念題 1.描述統(tǒng)計(jì)（吉林大學(xué) 2002 研）答：描述統(tǒng)計(jì)指研究如何整理心理教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查的數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，表達(dá)一件事物的性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)方法。比如整理實(shí)驗(yàn)或調(diào)查來(lái)的大量數(shù)據(jù)，找出這些數(shù)據(jù)分布的特征，計(jì)算集中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)或相關(guān)系數(shù)等，將大量數(shù)據(jù)簡(jiǎn)縮，找出其中所傳遞的信息。 2.推論統(tǒng)計(jì)（中國(guó)政法大學(xué) 200

4、5 研，浙大 2000研）答：推論統(tǒng)計(jì)又稱推斷統(tǒng)計(jì)，指研究如何通過(guò)局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論總體或全局的情形；如何對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)和估計(jì)；如何對(duì)影響事物變化的因素進(jìn)行分析；如何對(duì)兩件事物或多種事物之間的差異進(jìn)行比較等的統(tǒng)計(jì)方法。常用的統(tǒng)計(jì)方法有：假設(shè)檢驗(yàn)的各種方法、總體參數(shù)特征值的估計(jì)方法（又稱總體參數(shù)的估計(jì)）和各種非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法等等。 3 假設(shè)檢驗(yàn)（浙大2002 研）答：假設(shè)檢驗(yàn)指在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量得出的差異作出一般性結(jié)論，判斷總體參數(shù)之間是否存在差異的推論過(guò)程。假設(shè)檢驗(yàn)是推論統(tǒng)計(jì)中最重要的內(nèi)容，它的基本任務(wù)就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形態(tài)做出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是

5、否合理，從而決定是否接受原假設(shè)。檢驗(yàn)的推理邏輯是一定概率保證下的反證法。一般包括四個(gè)步驟： ( l ）根據(jù)問(wèn)題要求提出原假設(shè) H0 ; ( 2 ）尋找檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，用于提取樣本中的用于推斷的信息，要求在 H0 成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量的分布已知且不包含任何未知參數(shù)； ( 3 ）由統(tǒng)計(jì)量的分布，計(jì)算“概率值”或確定拒絕域與接受域； ( 4 ）由具體樣本值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值，對(duì)統(tǒng)計(jì)假設(shè)作出判斷。若 H0 的內(nèi)容涉及到總體參數(shù)，稱為參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，否則為非參數(shù)檢驗(yàn)。第二章 統(tǒng)計(jì)圖表一、單選題 1 一批數(shù)據(jù)中各個(gè)不同數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)情況是（ ）A次數(shù)分布 B概率密度函數(shù) C累積概率密度函數(shù) D概率 2 以下各種

6、圖形中，表示連續(xù)性資料頻數(shù)分布的是（ ）。 A 條形圖 B 圓形圖 C 直方圖 D 散點(diǎn)圖 3 特別適用于描述具有百分比結(jié)構(gòu)的分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析圖是（ ）。 A 散點(diǎn)圖 B 圓形圖 C 條形圖 D 線形圖 4 對(duì)有聯(lián)系的兩列變量可以用（ ）表示。 A簡(jiǎn)單次數(shù)分布表 B相對(duì)次數(shù)分布表 C累加次數(shù)分布表 D雙列次數(shù)分布表 5以下各種圖形中，表示間斷性資料頻數(shù)分布的是（ ）。 A 圓形圖 B 直方圖 C 散點(diǎn)圖 D 線形圖 6特別適用于描述具有相關(guān)結(jié)構(gòu)的分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析圖是（ ）。 A 散點(diǎn)圖 B 圓形圖 C 條形圖 D 線形圖 7 適用于描述某種事物在時(shí)間上的變化趨勢(shì)，及一種事物隨另一種事物發(fā)展

7、變化的趨勢(shì)模式，還適用于比較不同的人物團(tuán)體在同一心理或教育現(xiàn)象上的變化特征及相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)分析圖是（ ）。 A 散點(diǎn)圖 B 圓形圖 C 條形圖 D 線形圖8以下各種圖形中，以圖形的面積表示連續(xù)性隨機(jī)變量次數(shù)分布的是【 】。 A 圓形圖 B 條形圖 C 散點(diǎn)圖 D 直方圖參考答案： 1 . A 2 . C 3 . B 4 . D 5 . A 6 . A 7 . D 8.D 二、多選題： 1 次數(shù)分布可分為（）。 A 簡(jiǎn)單次數(shù)分布 B 分組次數(shù)分布 C 相對(duì)次數(shù)分布 D 累積次數(shù)分布 2 以下各種圖形中，表示連續(xù)性資料頻數(shù)分布的是（ ）。 A 圓形圖 B 直方圖 C 直條圖 D 線形圖 3 累加曲

8、線的形狀大約有以下幾種（）。 A正偏態(tài)分布 B負(fù)偏態(tài)分布 C. F 分布 D正態(tài)分布 4 統(tǒng)計(jì)圖按形狀劃分為（）。 A 直方圖 B 曲線圖 C 圓形圖 D 散點(diǎn)圖參考答案： 1 . ABCD 2 . BD 3 . ABD 4 . ABCD 三、簡(jiǎn)答題 1 簡(jiǎn)述條圖、直方圖、圓形圖（餅圖）、線圖以及散點(diǎn)圖的用途。答：這幾種圖是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的圖形，條圖和直方圖都用于表示變量各取值結(jié)果的次數(shù)或相對(duì)次數(shù)，即次數(shù)分布圖。不同的是前者用于離散或分類變量，后者用于連續(xù)變量（分組后）。圓形圖用于表示離散變量的相對(duì)次數(shù)，即頻率，整個(gè)圓面積為 1 ，各扇形塊表示各類別的頻率。線圖用于表示連續(xù)變量在某個(gè)分類變量各

9、水平上的均值，如各年級(jí)的考試成績(jī)均分，常用于組間比較中。散點(diǎn)圖用于兩連續(xù)變量的相關(guān)分析，可將兩變量成對(duì)數(shù)據(jù)的值作為橫、縱坐標(biāo)標(biāo)于圖上，根據(jù)散點(diǎn)的形狀可以大致判斷兩變量是否存在相關(guān)以及相關(guān)的程度。 2 簡(jiǎn)述條形圖與直方圖的區(qū)別。答：參見(jiàn)本章復(fù)習(xí)筆記。第三章 集中量數(shù)一、單選題 1 一位教授計(jì)算了全班 20 個(gè)同學(xué)考試成績(jī)的均值、中數(shù)和眾數(shù)，發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)的考試成績(jī)集中于高分段。下面哪句話不可能是正確的？ ( ) （北大 2001年研） A 全班 65 的同學(xué)的考試成績(jī)高于均值。 B 全班 65 的同學(xué)的考試成績(jī)高于中數(shù)。 C 全班 65 的同學(xué)的考試成績(jī)高于眾數(shù)。 D 全班同學(xué)的考試成績(jī)是負(fù)偏態(tài)

10、分布。 2 一個(gè) N = 10 的總體，ss= 200 。其離差的和(x-)是：A. 14 . 14 B. 200 C數(shù)據(jù)不足，無(wú)法計(jì)算 D以上都不對(duì)。3 中數(shù)在一個(gè)分布中的百分等級(jí)是（ ）。 A . 50 B . 75 C . 25 D . 50514 平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的（ ）。 A 平均差 B 平均誤 C 平均次數(shù) D 平均值 5 六名考生在作文題上的得分為 12，8，9，10，13，15，其中數(shù)為（ ）。 A . 12 B . 11 C . 10 D . 9 6 下列描述數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計(jì)量是（ ）。 A . M Md B. Mo Md S C. s D. M Md Mg 7 對(duì)于下列實(shí)

11、驗(yàn)數(shù)據(jù)： 1 , 108 , 11 , 8 , 5 , 6 , 8 , 8 , 7 , 11 ，描述其集中趨勢(shì)用 ( ）最為適宜，其值是（）。 A平均數(shù)，14 . 4 B中數(shù)，8 . 5 C眾數(shù)， 8 D眾數(shù)，11 8 一個(gè) n = 10 的樣本其均值是 21 。在這個(gè)樣本中增添了一個(gè)分?jǐn)?shù)得到的新樣本均值是 25 ，這個(gè)增添的分?jǐn)?shù)值為（ ）。 A . 40 B . 65 C . 25 D . 21 9 有一組數(shù)據(jù)其均值是 20 ，對(duì)其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上 10 ，那么得到的這組新數(shù)據(jù)的均值是（ ）。 A . 20 B . 10 C . 15 D . 30 10 有一組數(shù)據(jù)其均值是 25 ，對(duì)其

12、中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以 2 ，那么得到的這組新數(shù)據(jù)的均值是（ ）。 A . 25 B . 50 C . 27 D . 2 11 一個(gè)有 10 個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，它們中的每一個(gè)分別與 20 相減后所得的差相加是 100 , 那么這組數(shù)據(jù)的均值是（ ）。 A . 20 B . 10 C . 30 D . 50 12 下列數(shù)列 4 , 6 , 7 , 8 , 11 , 12 的中數(shù)為（ ）。 A . 7 . 5 B . 15 C . 7 D . 8 13 在偏態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者之間的關(guān)系（）。 A . M=Md=Mo B . Mo3Md-2M C . M Md M D . M Md Mo 1

13、4 下列易受極端數(shù)據(jù)影響的統(tǒng)計(jì)量是（ ）。 A 算術(shù)平均數(shù) B 中數(shù) C 眾數(shù) D 四分差15. “75”表示某次數(shù)分布表中某一分組區(qū)間，其組距為 5 ，則該組的組中值是（）。 A . 77 B . 76 . 5 C . 77 . 5 D . 76 參考答案： 1 . B 2 . D 3 . A 4 . D 5 . B 6 . D 7 . C 8 . B 9 . D 10 . B 11 . C 12 . A 13. B 14 . A 15.A 二、多選題 1 下面屬于集中量數(shù)的有（）。 A 算術(shù)平均數(shù) B 中數(shù) C 眾數(shù) D 幾何平均數(shù) 2 平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)： ( ）。 A 反應(yīng)靈敏 B 不受極端

14、數(shù)據(jù)的影響 C 較少受抽樣變動(dòng)的影響 D 計(jì)算嚴(yán)密3 中數(shù)的優(yōu)點(diǎn)： ( ）。 A簡(jiǎn)明易懂 B計(jì)算簡(jiǎn)單 C反應(yīng)靈敏 D適合進(jìn)一步作代數(shù)運(yùn)算4 眾數(shù)的缺點(diǎn)（）。 A 概念簡(jiǎn)單，容易理解 B易愛(ài)分組影響，易愛(ài)樣本變動(dòng)影響C不能進(jìn)一步作代數(shù)運(yùn)算 D反應(yīng)不夠靈敏參考答案： 1 . ABCD 2 . ACD 3.AB 4. BCD三、簡(jiǎn)答題1 簡(jiǎn)述算術(shù)平均數(shù)的使用特點(diǎn)（浙大2003研，蘇州大學(xué)2002 研）答：算術(shù)平均數(shù)是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均數(shù)。 計(jì)算公式： 式中， N 為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；Xi為每一個(gè)數(shù)據(jù)；為相加求和。 ( l ）算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是： 反應(yīng)靈敏； 嚴(yán)密確定，簡(jiǎn)明易

15、懂，計(jì)算方便； 適合代數(shù)運(yùn)算； 受抽樣變動(dòng)的影響較小。 ( 2 ）除此之外，算術(shù)平均數(shù)還有幾個(gè)特殊的優(yōu)點(diǎn)： 只知一組觀察值的總和及總頻數(shù)就可以求出算術(shù)平均數(shù)。 用加權(quán)法可以求出幾個(gè)平均數(shù)的總平均數(shù)。 用樣本數(shù)據(jù)推斷總體集中量時(shí)，算術(shù)平均數(shù)最接近于總體集中量的真值，它是總體平均數(shù)的最好估計(jì)值。 在計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)以及進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，都要用到它。 ( 3 ）算術(shù)平均數(shù)的缺點(diǎn)： 易受兩極端數(shù)值（極大或極?。┑挠绊?。 一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值的大小不夠確切時(shí)就無(wú)法計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)。 2 算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)分別適用于什么情形？（南開(kāi)大學(xué) 2004 研）答： ( l ）算術(shù)平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù)的概念

16、算術(shù)平均數(shù)是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均數(shù)。 算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn) a 一般優(yōu)點(diǎn)第一，反應(yīng)靈敏；第二，嚴(yán)密確定，簡(jiǎn)明易懂，計(jì)算方便；第三，適合代數(shù)運(yùn)算；第四，受抽樣變動(dòng)的影響較小。 b 特殊優(yōu)點(diǎn)第一，只知一組觀察值的總和及總頻數(shù)就可以求出算術(shù)平均數(shù)；第二，用加權(quán)法可以求出幾個(gè)平均數(shù)的總平均數(shù)；第三，用樣本數(shù)據(jù)推斷總體集中量時(shí)，算術(shù)平均數(shù)最接近于總體集中量的真值，它是總體平均數(shù)的最好估計(jì)值；第四，在計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)以及進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，都要用到它。 缺點(diǎn) a 易受兩極端數(shù)值（極大或極?。┑挠绊?；b 一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值的大小不夠確切時(shí)就無(wú)法計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)； 適用情況第

17、一， 數(shù)據(jù)必須是同質(zhì)的，即同一種測(cè)量工具所測(cè)量的某一特質(zhì)；第二， 數(shù)據(jù)取值必須明確；第三， 數(shù)據(jù)離散不能太大。 ( 2 ）幾何平均數(shù) 幾何平均數(shù)的概念幾何平均數(shù)是指一種由 n 個(gè)正數(shù)之乘積的 n 次根表示的平均數(shù)。在計(jì)算學(xué)校經(jīng)費(fèi)的增加率、平均率，學(xué)生人學(xué)率，畢業(yè)生的增加率時(shí)常用。 應(yīng)用第一， 求學(xué)習(xí)、記憶的平均進(jìn)步率；第二， 求學(xué)校經(jīng)費(fèi)平均增加率，學(xué)生平均人學(xué)率、平均增加率，平均人口出生率。第四章 差異量數(shù)一、單選題 1 欲比較同一團(tuán)體不同觀測(cè)值的離散程度，最合適的指標(biāo)是（ ）。 A 全距 B 方差 C 四分位距 D 變異系數(shù) 2 在比較兩組平均數(shù)相差較大的數(shù)據(jù)的分散程度時(shí)，宜用（ ）。 A

18、全距 B 四分差 C 離中系數(shù) D 標(biāo)準(zhǔn)差 3 已知平均數(shù)=4.0，s=1.2，當(dāng)X= 6.4 時(shí)，其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為（）。 A . 2.4 B. 2.0 C . 5.2 D . 1.34 求數(shù)據(jù) 16 , 18 , 20 , 22 , 17 的平均差（ ）。 A . 18.6 B . 1.92 C . 2.41 D . 5 5 測(cè)得某班學(xué)生的物理成績(jī)（平均 78 分）和英語(yǔ)成績(jī)（平均 70 分），若要比較兩者的離中趨勢(shì)，應(yīng)計(jì)算（ ）。 A 方差 B 標(biāo)準(zhǔn)差 C 四分差 D 差異系數(shù) 6某學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)分為 2.58 ，這說(shuō)明全班同學(xué)中成績(jī)?cè)谒韵碌娜藬?shù)百分比是（ ) ，如果是-2.5

19、8 ，則全班同學(xué)中成績(jī)?cè)谒陨系娜藬?shù)百分比是（）。 A . 99 % , 99 % B . 99 % , l % C . 95 % , 99 % D . 95 % , 95 % 7已知一組數(shù)據(jù)6 , 5 , 7 , 4 , 6 , 8 的標(biāo)準(zhǔn)差是 1.29 ，把這組中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上 5 ，然后再乘以 2 ，那么得到的新數(shù)據(jù)組的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）。 A . 1 . 29 B . 6 . 29 C . 2 . 58 D . 12 . 58 8 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是以（ ）為單位表示一個(gè)分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對(duì)位置量數(shù)。 A 方差 B 標(biāo)準(zhǔn)差 C 百分位差 D 平均差 9 在一組原始數(shù)據(jù)中，各個(gè)Z 分?jǐn)?shù)的標(biāo)

20、準(zhǔn)差為（ ）。 A . 1 B . 0 C 根據(jù)具體數(shù)據(jù)而定 D 無(wú)法確定 10 已知某小學(xué)一年級(jí)學(xué)生的平均體重為 26kg ，體重的標(biāo)準(zhǔn)差是 3.2kg ，平均身高 110cm ，標(biāo)準(zhǔn)差為 6.0cm ，問(wèn)體重與身高的離散程度哪個(gè)大（ ) ? A體重離散程度大 B身高離散程度大 C離散程度一樣 D無(wú)法比較 1 1已知一組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，平均數(shù)為 80 ，標(biāo)準(zhǔn)差為10 。 Z 值為-1.96的原始數(shù)據(jù)是（ ）。 A . 99 . 6 B . 81 . 96 C . 60 . 4 D . 78 . 04 12 某次英語(yǔ)考試的標(biāo)準(zhǔn)差為 5.1 分，考慮到這次考試的題目太難，評(píng)分時(shí)給每位應(yīng)試者都加

21、了 10 分，加分后成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）。 A . 10 B . 15.1 C . 4.9 D . 5.1 13 某城市調(diào)查 8 歲兒童的身高情況，所用單位為厘米，根據(jù)這批數(shù)據(jù)計(jì)算得出的差異系數(shù)（ ）。 A 單位是厘米 B 單位是米 C 單位是平方厘米 D 無(wú)單位參考答案： 1 . D 2 . D 3 . B 4 . B 5 . D 6 . A 7 . C 8 . B 9. A 10 . A 11 . C 12 . D 13 . D 二、多選題 1 平均差的優(yōu)點(diǎn)（）。 A 平均差意義明確，計(jì)算容易 B 較好的代表了數(shù)據(jù)分布的離散程度 C 反應(yīng)靈敏 D 有利于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析 2 常見(jiàn)的差異量數(shù)

22、有（）。 A 平均差 B 方差 C 百分位數(shù) D 幾何平均數(shù) 3 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)（）。 A 可比性 B 可加性 C 明確性 D 穩(wěn)定性參考答案： 1 . ABC 2 . ABC 3 . ABCD 三、概念題 1 差異系數(shù)（浙大 2003 研）答：差異系數(shù)（ coefficient of variation ) ，又稱變異系數(shù)、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差等，它是一種相對(duì)差異量，用 CV 來(lái)表示，為標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的百分比。在對(duì)不同樣本的觀測(cè)結(jié)果的離散程度進(jìn)行比較時(shí)，常常遇到下述情況：兩個(gè)或多個(gè)樣本所測(cè)的特質(zhì)不同。如何比較其離散程度？即使使用的是同一種觀測(cè)工具，但樣本的水平相差較大時(shí)，如何比較它們的離散程度？這時(shí)需

23、要運(yùn)用相對(duì)差異量進(jìn)行比較。差異系數(shù)的計(jì)算公式是：（S為某樣本的標(biāo)準(zhǔn)差， M為該樣本的平均數(shù)）。差異系數(shù)在心理與教育研究中常常應(yīng)用于同一對(duì)象的不同領(lǐng)域或同一領(lǐng)域的不同對(duì)象。 2 四分差（中科院 2004 研）答：四分差又稱四分位差，是差異量數(shù)的一種。計(jì)算公式： 。Q3:第三個(gè)四分位數(shù)，Q1：第一個(gè)四分位數(shù)。在次數(shù)分配上第一個(gè)四分位數(shù)與第三個(gè)四分位數(shù)之間包含著全體項(xiàng)數(shù)的一半。次數(shù)分配越集中，離中趨勢(shì)越小，則這二者的距離也越小。根據(jù)這兩個(gè)四分位數(shù)的關(guān)系，觀測(cè)次數(shù)分配的離散程度也可以得到相當(dāng)高的準(zhǔn)確性。因此，四分差可以說(shuō)明某系列數(shù)據(jù)中間部分的離散程度，并可避免兩極端值的影響。四分差通常與中數(shù)聯(lián)系起來(lái)共

24、同應(yīng)用，不適合進(jìn)一步代數(shù)運(yùn)算，反應(yīng)不夠靈敏。 3 集中量數(shù)與差異量數(shù)（浙大2000研，蘇州大學(xué) 2002 研）答：集中量數(shù)與差異量數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量。集中量數(shù)是表現(xiàn)數(shù)據(jù)集中性質(zhì)或集中程度的統(tǒng)計(jì)量，數(shù)據(jù)的集中情況指一組數(shù)據(jù)的中心位置；集中趨勢(shì)的度量即確定一組數(shù)據(jù)的代表值，描述集中情況的度量包括：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)等。差異量數(shù)是表現(xiàn)數(shù)據(jù)分散性質(zhì)或分散程度的統(tǒng)計(jì)量，數(shù)據(jù)的差異性即為離中趨勢(shì)；常見(jiàn)的差異量數(shù)有標(biāo)準(zhǔn)差或方差、全距、平均差、四分差和各種百分差等。 4 . T 分?jǐn)?shù)（華中師大 2004 研）答： T 分?jǐn)?shù)指由正態(tài)分布上的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換而來(lái)的

25、等距量表分?jǐn)?shù)。 T 分?jǐn)?shù)以 50 為平均數(shù)，以 10 為標(biāo)準(zhǔn)差。 T=50+10z。 T分?jǐn)?shù)是z分?jǐn)?shù)的變形，因?yàn)閦分?jǐn)?shù)有負(fù)值和小數(shù)，人們不習(xí)慣，所以采用這個(gè)公式處理。經(jīng)過(guò)變換，所得的分?jǐn)?shù)全是整數(shù)， 50分為普通， 50分以上越高越好， 50分以下越低越差。 T 分?jǐn)?shù)的意義及其優(yōu)點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)相同，不同之處是消除了小數(shù)和分?jǐn)?shù)。 5 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（華中師大 2006 研）答：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)指以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的一種差異量數(shù)，又稱Z分?jǐn)?shù)或基分?jǐn)?shù)。它等于一數(shù)列中各原始分?jǐn)?shù)與其平均數(shù)的差，再除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的商，公式為：，式中，Z為某原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，Xi為原始數(shù)據(jù)的值，為該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)， S為該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)

26、分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為 0 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 1 。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一種不受原始測(cè)量單位影響的數(shù)值，用來(lái)表示一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對(duì)位置量數(shù)。其作用除了能夠表明原數(shù)據(jù)在其分布中的位置外，還能對(duì)未來(lái)不能直接比較的各種不同單位的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。如比較各個(gè)學(xué)生的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)成績(jī)中的位置或比較某個(gè)學(xué)生在兩種或多種測(cè)驗(yàn)中所得分?jǐn)?shù)的優(yōu)劣。四、計(jì)算題 1 計(jì)算未分組數(shù)據(jù)： 18 , 18 , 20 , 21 , 19 , 25 , 24 , 27 , 22 , 25 , 26 的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。（首師大 2003 研） 2 把下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。 11 . 0 , 11 . 3 , 10 . 0 , 9 .

27、0 , 11 . 5 , 12 . 2 , 13 . 1 , 9 . 7 , 10 . 5 （華南師大 2003 研）第五章 相關(guān)系數(shù)一、單選題 1 現(xiàn)有 8 名面試官對(duì) 25 名求職者的面試過(guò)程做等級(jí)評(píng)定，為了解這 8 位面試官的評(píng)價(jià)一致性程度，最適宜的統(tǒng)計(jì)方法是求（）。 A . spearman相關(guān)系數(shù) B積差相關(guān)系數(shù) C肯德?tīng)柡椭C系數(shù) D點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù) 2 下列哪個(gè)相關(guān)系數(shù)所反映的相關(guān)程度最大（）。 A . r =+ 0.53 B . r=-0. 69 C . r=+0.37 D . r=+0.723 . AB 兩變量線性相關(guān)，變量A為符合正態(tài)分布的等距變量，變量B也符合正態(tài)分布且被人為

28、劃分為兩個(gè)類別，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)應(yīng)采用（ ）。 A 積差相關(guān)系數(shù) B 點(diǎn)雙列相關(guān) C 二列相關(guān) D 肯德?tīng)柡椭C系數(shù) 4 假設(shè)兩變量線性相關(guān)，兩變量是等距或等比的數(shù)據(jù)，但不呈正態(tài)分布，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)選用（ ）。 A. 積差相關(guān) B斯皮爾曼等級(jí)相關(guān) C二列相關(guān) D 點(diǎn)二列相關(guān) 5 假設(shè)兩變量為線性關(guān)系，這兩變量為等距或等比的數(shù)據(jù)且均為正態(tài)分布，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)選用（）。 A積差相關(guān) B斯皮爾曼等級(jí)相關(guān) C二列相關(guān) D點(diǎn)二列相關(guān) 6 .r=-0.50的兩變量與 r=+ 0 . 50 的兩變量之間的關(guān)系程度（）。 A前者比后者更密切 B后者比前者更密切 C相同 D不確定 7 相關(guān)系數(shù)的

29、取值范圍是（）。 A . 1 B . 0 C1 D . 0 1 8確定變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系及關(guān)系緊密程度的簡(jiǎn)單而又直觀的方法是（ ）。 A 直方圖 B 圓形圖 C 線性圖 D 散點(diǎn)圖 9 積差相關(guān)是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家（ ）于 20 世紀(jì)初提出的一種計(jì)算相關(guān)的方法。 A 斯皮爾曼 B 皮爾遜 C 高斯 D 高爾頓 10 同一組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)的關(guān)系為（）。 A 因果關(guān)系 B 共變關(guān)系 C 函數(shù)關(guān)系 D 相關(guān)關(guān)系 11 假設(shè)兩變量線性相關(guān)，一變量為正態(tài)、等距變量，另一變量為二分名義變量，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)選用（）。 A 積差相關(guān) B 二列相關(guān) C 斯皮爾曼等級(jí)相關(guān) D 點(diǎn)二列相關(guān) 12

30、斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)適用于兩列具有（ ）的測(cè)量數(shù)據(jù)，或總體為非正態(tài)的等距、等比數(shù)據(jù)。 A 類別 B 等級(jí)順序 C 屬性 D 等距 13 在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，相關(guān)系數(shù) r=0 ，表示兩個(gè)變量之間（ ）。 A 零相關(guān) B 正相關(guān) C 負(fù)相關(guān) D 無(wú)相關(guān) 14 如果相互關(guān)聯(lián)的兩變量，一個(gè)增大另一個(gè)也增大，一個(gè)減小另一個(gè)也減小，變化方向一致，這叫做兩變量之間有（）。 A 負(fù)相關(guān) B 正相關(guān) C 完全相關(guān) D 零相關(guān) 15 有10名學(xué)生參加視反應(yīng)時(shí)和聽(tīng)反應(yīng)時(shí)的兩項(xiàng)測(cè)試，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)的整理得到，這兩項(xiàng)能力之間的等級(jí)相關(guān)系數(shù)是（）。 A . 0 . 73 B . 0 . 54 C . 0 . 65 D . 0 . 27 1

31、6 兩列正態(tài)變量，其中一列是等距或等比數(shù)據(jù)，另一列被人為地劃分為多類，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)應(yīng)采用（ ）。A積差相關(guān) B多列相關(guān) C斯皮爾曼等級(jí)相關(guān) D點(diǎn)二列相關(guān) 17 下列相關(guān)系數(shù)中表示兩列變量間的相關(guān)強(qiáng)度最小的是（）。 A . 0.90 B . 0.10 C -0.40 D-0.70 18 一對(duì)n = 6的變量 X , Y 的方差分別為 8 和 18 ，離均差的乘積和是sp= 40，變量 X , Y 積差相關(guān)系數(shù)是（ ）。 A . 0 . 05 B . 0 . 28 C . 0 . 56 D . 3 . 33 19 有四個(gè)評(píng)委對(duì)八位歌手進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)，要表示這些評(píng)價(jià)的相關(guān)程度，應(yīng)選用（）。 A

32、肯德?tīng)朩系數(shù) B 肯德?tīng)朥系數(shù) C 斯皮爾曼等級(jí)相關(guān) D 點(diǎn)二列相關(guān) 20 有四個(gè)評(píng)委對(duì)八位歌手兩兩配對(duì)進(jìn)行等級(jí)比較，要表示這些評(píng)價(jià)的一致程度，應(yīng)選用（）。 A 肯德?tīng)朩系數(shù) B 肯德?tīng)朥系數(shù) C 斯皮爾曼等級(jí)相關(guān) D 點(diǎn)二列相關(guān) 21 兩個(gè)變量都是連續(xù)變量，且每一個(gè)變量的變化都被人為地分為兩種類型，這樣的變量求相關(guān)應(yīng)選用（）。 A 肯德?tīng)?W 系數(shù) B 肯德?tīng)?U 系數(shù) C 斯皮爾曼等級(jí)相關(guān) D 四分相關(guān) 22 初學(xué)電腦打字時(shí)，隨著練習(xí)次數(shù)增多，錯(cuò)誤就越少，這屬于（）。 A 負(fù)相關(guān) B.正相關(guān) C 完全相關(guān) D 零相關(guān) 23 .10名學(xué)生身高與體重的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的乘積之和為 8.2 ，那么身高與

33、體重的相關(guān)系數(shù)為 ( ）。 A . 0 . 82 B . 8 . 2 C . 0 . 41 D . 4 . 1 24 有兩列正態(tài)變量 X , Y ，其中sx=4,sy=2 , sx-y=3，求此兩列變量的積差相關(guān)系數(shù)（）。 A . 1 . 38 B . 0 . 69 C . 0 . 38 D . 0 . 75 25 以下幾個(gè)點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)的值，相關(guān)程度最高的是（）。 A . 0.8 B . 0.1 C -0.9 D-0.5 參考答案： 1 . C 2 . D 3 . C 4 . B 5 . A 6 . C 7 . C 8 . D 9 . B 10 . D 11 . D 12.B 13 . A

34、14 . B 15 . A 16 . B 17 . B 18 . C 19 . A 20 . B 21 . D 22 . A 23 . A 24.B 25 . C 二、多選題 1 相關(guān)有以下幾種（）。 A 正相關(guān) B 負(fù)相關(guān) C 零相關(guān) D 常相關(guān) 2 利用離均差求積差相關(guān)系數(shù)的方法有（）。 A 減差法 B 加差法 C 乘差法 D 除差法 3 相關(guān)系數(shù)的取值可以是（）。 A . 0 B -1 C . 1 D . 2 4 計(jì)算積差相關(guān)需滿足（）。 A 要求成對(duì)的數(shù)據(jù) B 兩列變量各自總體的分布都是正態(tài)C 兩相關(guān)變量都是連續(xù)變量 D 兩變量之間的關(guān)系應(yīng)是直線型的 5 計(jì)算斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)可用（）。

35、 A 皮爾遜相關(guān) B 等級(jí)差數(shù)法 C 等級(jí)序數(shù)法 D 等級(jí)評(píng)定法 6 肯德?tīng)?W 系數(shù)取值可以是（）。 A -1 B . 0 C . l D . 0 . 5 7 質(zhì)量相關(guān)包括（）。 A 點(diǎn)二列相關(guān) B 二列相關(guān) C 多列相關(guān) D 積差相關(guān) 8 品質(zhì)相關(guān)主要有（）。 A 質(zhì)量相關(guān) B 四分相關(guān) C 相關(guān) D 列聯(lián)相關(guān)參考答案：1 . ABC 2 . AB 3 . ABC 4 . ABCD 5 . BC 6 . BCD 7 . ABC 8 . BCD 三、概念題 1 相關(guān)系數(shù)（吉林大學(xué) 2002 研）答：相關(guān)系數(shù)是兩列變量間相關(guān)程度的指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)的取值在-1到+1 之間，常用小數(shù)表示，其正負(fù)號(hào)表

36、示方向。如果相關(guān)系數(shù)為正，則表示正相關(guān)，兩列變量的變化方向相同。如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，則表示負(fù)相關(guān)，兩列變量的變化方向相反。相關(guān)系數(shù)取值的大小表示相關(guān)的強(qiáng)弱程度。如果相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值在 1. 00 與 0 之間，則表示不同程度的相關(guān)。絕對(duì)值接近 1.00 端，一般為相關(guān)程度密切，接近0值端一般為關(guān)系不夠密切。0相關(guān)表示兩列變量無(wú)任何相關(guān)性。 2 二列相關(guān)（中科院 2004研）答：二列相關(guān)是兩列變量質(zhì)量相關(guān)的一種。適用的資料是兩列變量均屬于正態(tài)分布，但其中一列變量是等距或等比的測(cè)量數(shù)據(jù)，另一列變量雖然也呈正態(tài)分布，但它被人為地劃分為兩類，例如：健康與不健康的劃分。這種相關(guān)適用于對(duì)項(xiàng)目區(qū)分度指標(biāo)的確

37、定。四、簡(jiǎn)答題 1 簡(jiǎn)述使用積差相關(guān)系數(shù)的條件。（首師大 2004 研）答：積差相關(guān)又較積矩相關(guān)，是求直線相關(guān)的基本方法。積差相關(guān)系數(shù)適合的情況如下：（l）兩列數(shù)據(jù)都是測(cè)量數(shù)據(jù)，而且兩列變量各自總體的分布是正態(tài)的，即正態(tài)雙變量。為了判斷計(jì)算相關(guān)的兩列變量其總體是否為正態(tài)分布，一般要根據(jù)已有的研究資料進(jìn)行查詢。如果沒(méi)有資料查詢，研究者應(yīng)取較大樣本分別對(duì)兩變量作正態(tài)性檢驗(yàn)。這里只要求保證雙變量總體為正態(tài)分布，而對(duì)要計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)并不一定要求正態(tài)分布。（2）兩列變量之間的關(guān)系應(yīng)是直線性的。如果是非直線性的雙列變量，不能計(jì)算線性相關(guān)。判斷兩列變量之間的相關(guān)是否直線式，可以作相關(guān)散布圖進(jìn)

38、行線性分析。相關(guān)散布圖是以兩列變量中的一列變量為橫坐標(biāo)，以另一變量為縱坐標(biāo)，畫(huà)散點(diǎn)圖。如果呈橢圓形則說(shuō)明兩列變量是線性相關(guān)的，如果散點(diǎn)是彎月?tīng)睿o(wú)論彎曲度大小或方向），說(shuō)明兩變量之間呈非線性關(guān)系。（3）實(shí)際測(cè)驗(yàn)中，計(jì)算信度涉及的積差相關(guān)時(shí)，分半的兩部分測(cè)驗(yàn)須滿足在平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、分布形態(tài)、測(cè)題間相關(guān)、內(nèi)容、形式和題數(shù)都相似的假設(shè)條件。另外，積差相關(guān)要求成對(duì)的數(shù)據(jù)，即若干個(gè)體中每個(gè)個(gè)體都有兩種不同的觀測(cè)值。任意兩個(gè)個(gè)體之間的觀測(cè)值不能求相關(guān)。每對(duì)數(shù)據(jù)與其他對(duì)數(shù)據(jù)相互獨(dú)立。計(jì)算相關(guān)的成對(duì)數(shù)據(jù)的數(shù)目不少于 30 對(duì)，否則數(shù)據(jù)太少而缺乏代表性。 2 哪些測(cè)量和統(tǒng)計(jì)的原因會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度被低

39、估。（北師大 2004 研）答：影響兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度被低估的原因有：（1）測(cè)量原因：測(cè)量方法的選擇、兩個(gè)變量測(cè)驗(yàn)材料的選擇和收集、測(cè)量工具的精確性、測(cè)量中出現(xiàn)的誤差、測(cè)驗(yàn)中主試和被試效應(yīng)、測(cè)量的信度和效度、測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的解釋等。（2）統(tǒng)計(jì)原因：全距限制，指相關(guān)系數(shù)的計(jì)算要求每個(gè)變量?jī)?nèi)各個(gè)分?jǐn)?shù)之間必須有足夠大的差異，數(shù)值之間必須有顯著的分布跨度或變異性，所以全距限制問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致低相關(guān)現(xiàn)象；沒(méi)有滿足計(jì)算相關(guān)系數(shù)的前提假設(shè)也會(huì)低估相關(guān)系數(shù)，比如用皮爾遜相關(guān)計(jì)算非線性關(guān)系的兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)。 3 如果你不知道兩個(gè)變量概念之間的關(guān)系，只知道這兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)很高，請(qǐng)問(wèn)你可能做出什么樣的解釋？（武漢

40、大學(xué) 2004 研）答： ( l ）兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)很高說(shuō)明兩變量存在共變關(guān)系，還不能判斷兩個(gè)變量之間的具體關(guān)系。 （2）根據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，系數(shù)值的大小只是表示變量變化趨勢(shì)（01）。如果相關(guān)系數(shù)為 0 ，則兩個(gè)變量變化的方向沒(méi)有關(guān)系；如果相關(guān)系數(shù)為正，則說(shuō)明兩個(gè)變量是同一個(gè)變化方向，比如：人的身高和體重就常常是一個(gè)變化方向，即身高增加，體重也增加；如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，則說(shuō)明兩個(gè)變量變化方向相反，值的大小說(shuō)明程度。比如：某研究中膽固醇水平與青少年青春期身高增長(zhǎng)負(fù)相關(guān)，即膽固醇水平高的同時(shí)，青少年青春期身高增長(zhǎng)反而在減慢。 （3）兩個(gè)變量之間的相關(guān)性只是顯示出變量的變化趨勢(shì)，并不能顯示出兩

41、個(gè)變量的因果關(guān)系。如果相關(guān)系數(shù)很高，還需要考察是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，這樣來(lái)說(shuō)明兩個(gè)變量究竟是向同一個(gè)方向還是相反方向變化。 4 一個(gè)變量的兩個(gè)水平間的相關(guān)很高，是否說(shuō)明兩水平的均數(shù)間沒(méi)有差異呢？為什么？舉例說(shuō)明。（中山大學(xué) 2004 研）答：不能說(shuō)明兩水平的均數(shù)間沒(méi)有差異。（l）相關(guān)關(guān)系是指兩類現(xiàn)象在發(fā)展變化的方向與大小方面存在一定的關(guān)系，但不能確定兩類現(xiàn)象之間哪個(gè)是因，哪個(gè)是果。相關(guān)的情況可以有三種：一種是兩列變量變動(dòng)方向相同，即一種變量變動(dòng)時(shí)，另一種變量也同時(shí)發(fā)生或大或小與前一種變量同方向的變動(dòng)，稱為正相關(guān)。如身高與體重的關(guān)系。第二種相關(guān)情況是負(fù)相關(guān)，這時(shí)兩列變量中若有一列變量變動(dòng)時(shí)，另一列

42、變量呈或大或小但與前一列變量指向相反的變動(dòng)。例如初打字時(shí)練習(xí)次數(shù)越多，出現(xiàn)錯(cuò)誤的量就越少。第三種相關(guān)是零相關(guān)，即兩列變量之間無(wú)關(guān)系。比如學(xué)習(xí)成績(jī)與身高的關(guān)系。（2）當(dāng)一個(gè)變量的兩個(gè)水平的相關(guān)很高時(shí)，需要考慮這種相關(guān)是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，即考慮其變化發(fā)展的方向。（3）當(dāng)一個(gè)自變量的兩個(gè)水平的相關(guān)很高時(shí)，不能說(shuō)明兩個(gè)水平的均數(shù)之間沒(méi)有差異。因?yàn)閮山M變量的相關(guān)系數(shù)大小只是表明兩組的線性關(guān)系強(qiáng)弱。即使兩組變量成完全正相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)為+1 ，也不能說(shuō)明兩組變量的平均數(shù)沒(méi)有差異。比如兩組變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系為 ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 4 ） 。即 y =x + 1 。這時(shí)兩組

43、變量的相關(guān)系數(shù)為+1 ，而兩組變量的均數(shù)是不同的。因?yàn)檫@是在同一個(gè)變量的不同水平，而且缺乏足夠的信息分析。如果要知道這兩個(gè)水平均數(shù)之間是否有差異，可以采用 t 檢驗(yàn)等方法獲得。5 簡(jiǎn)述積差相關(guān)系數(shù)和等級(jí)相關(guān)系數(shù)間的區(qū)別。答：兩種相關(guān)分析法都是常用的相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法，區(qū)別是：（l）積差相關(guān)系數(shù)用于正態(tài)等距或等比數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)的要求比較高，結(jié)果也比較精確。（2）當(dāng)無(wú)法確定數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)，或者數(shù)據(jù)是等級(jí)數(shù)據(jù)時(shí)，使用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)。因此斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用范圍較廣，但結(jié)果精確性相對(duì)低一些。（3）等級(jí)相關(guān)中的肯德?tīng)朩系數(shù)可用于評(píng)定多列數(shù)據(jù)的相關(guān)性。五、計(jì)算題 1 . 4名教師各自評(píng)閱相同的5

44、篇作文，下表為每位教師給每篇作文的等級(jí)，試計(jì)算肯德?tīng)?W 系數(shù)。（首師大 2003 研）教師對(duì)學(xué)生作文的評(píng)分作文評(píng)分者1234一3333二5545三2211四4454五1122解：由題，N=5，K=4答：肯德?tīng)柡椭C系數(shù)為 0 . 91 。 2 五位教師對(duì)甲乙丙三篇作文分別排定名次如下表：教師序號(hào)名次甲乙丙13122321331241325132請(qǐng)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析。（華東師大2003 研）解：（l）一般把測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)和評(píng)價(jià)看成正態(tài)分布，用Z分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換?；u(píng)定結(jié)果為測(cè)量數(shù)據(jù)，需要查統(tǒng)計(jì)表。（2）由于是名次排列，屬于評(píng)定等級(jí)，可以考慮用求等級(jí)相關(guān)分析的方法（非參數(shù)檢驗(yàn)雙向等級(jí)相關(guān)）。 因此，由

45、題得 n=5,k=3 查附表： n = 5 對(duì)應(yīng)P=0.954 ，其概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 0 . 05 ，所以三種情況的差異不顯著。（3）可以求一下老師評(píng)分之間的肯德?tīng)栂禂?shù) 因此，由題得 n = 3（被評(píng)定對(duì)象數(shù)目），k=5（評(píng)定對(duì)象的數(shù)目）（此處n，k的含義與雙向方差分析不同）S=70-60.4 = 9 . 6，所以三位老師之間的評(píng)價(jià)沒(méi)有一致性。第六章 概率分布一、單選題 1 在人格測(cè)驗(yàn)上的分?jǐn)?shù)形成正態(tài)分布=80，=12，一個(gè)隨機(jī)樣本n=16，其均值大于 85 的概率是（ ）。 A . 2.52% B . 4 . 78 % C . 5 . 31 % D . 6 . 44 % 2 讓 64 位大學(xué)生品

46、嘗 A 、 B 兩種品牌的可樂(lè)并選擇一種自己比較喜歡的。如果這兩種品牌的可樂(lè)味道實(shí)際沒(méi)有任何區(qū)別，有 39 人或 39 人以上選擇品牌 B 的概率是（不查表） ( ）。 A . 2 . 28 % B . 4 . 01 % C . 5 . 21 % D . 39 . 06 % 3 某個(gè)單峰分布的眾數(shù)為15，均值是10 ，這個(gè)分布應(yīng)該是（）。 A 正態(tài)分布 B 正偏態(tài)分布 C 負(fù)偏態(tài)分布 D 無(wú)法確定 4 一個(gè)單項(xiàng)選擇有 48 道題，每題有四個(gè)備選項(xiàng)，用=0.05 單側(cè)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，至少應(yīng)對(duì)多少題成績(jī)顯著優(yōu)于單憑猜測(cè)（ ）。 A . 16 題 B . 17 題 C . 18 題 D . 19 題 5

47、在一個(gè)二選一的實(shí)驗(yàn)中，被試在 12 次中挑對(duì) 10 次， Z 值等于（ ）。 A . 4 . 05 B . 2 . 31 C . 1 . 33 D . 2 . 02 6 某班 200 人的考試成績(jī)呈正態(tài)分布，其平均數(shù)=12 , S=4 分，成績(jī)?cè)?8 分和 16分之間的人數(shù)占全部人數(shù)的（ ）。 A . 34 . 13 % B . 68 . 26 % C . 90 % D . 95 % 7 在一個(gè)二擇一實(shí)驗(yàn)中，被試挑 12 次，結(jié)果他挑對(duì)10次，那么在 z=( X-M)/5 這個(gè)公式中 X 應(yīng)為（）。 A . 12 B . 10 C . 9.5 D . 10.5 8 在處理兩類刺激實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，在

48、下列哪種情況下不可以用正態(tài)分布來(lái)表示二項(xiàng)分布的近似值？ ( ）。 A . N = 10 C . N 30 D . N 10 9 . t 分布是關(guān)于平均值的對(duì)稱的分布，當(dāng)樣本容量 n 趨于時(shí)，t分布為( )。 A 二項(xiàng)分布 B 正態(tài)分布 C . F 分布 D 2分布 10 概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小稱作隨機(jī)事件發(fā)生的（ ）。 A 概率 B 頻率 C 頻數(shù) D 相對(duì)頻數(shù) 11 在一次試驗(yàn)中，若事件 B 的發(fā)生不受事件 A 發(fā)生的影響，則稱 AB 兩事件為（）。 A 不影響事件 B 相容事件 C 不相容事件 D 獨(dú)立事件 12 正態(tài)分布由（）于 1733 年發(fā)現(xiàn)的。 A 高斯 B 拉

49、普拉斯 C 莫弗 D 高賽特 13 在正態(tài)分布下，平均數(shù)上下1.96個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，包括總面積的（）。 A . 68 . 26 % B . 95 % C . 99 % D . 34 . 13 % 14 在次數(shù)分布中，曲線的右側(cè)部分偏長(zhǎng)，左側(cè)偏短，這種分布形態(tài)可能是（）。 A 正態(tài)分布 B 正偏態(tài)分布 C 負(fù)偏態(tài)分布 D 常態(tài)分布 15 一個(gè)硬幣擲 10 次，其中 5 次正面向上的概率是（）。 A . 0 . 25 B . 0 . 5 C . 0 . 2 D . 0 . 4 16 . t 分布是由（ ）推導(dǎo)出來(lái)的。 A 高斯 B 拉普拉斯 C 莫弗 D 高賽特 17 一個(gè)硬幣擲 3 次，出現(xiàn)兩次或兩次

50、以上正面向上的概率為（）。 A . 1/8 B . 1/2 C . 1/4 D . 3/8 18 有十道正誤題，答題者答對(duì)（ ）題才能認(rèn)為是真會(huì)？ A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 19 有十道多項(xiàng)選擇題，每題有 5 個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，那么答對(duì)（ ) 題才能說(shuō)不是猜測(cè)的結(jié)果？ A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 20 正態(tài)分布的對(duì)稱軸是過(guò)（）點(diǎn)垂線。 A 平均數(shù) B 眾數(shù) C 中數(shù) D 無(wú)法確定 21 在正態(tài)分布下 Z=1 以上的概率是（）。 A . 0 . 34 B . 0 . 16 C . 0 . 68 D . 0 . 32 22 在正態(tài)下 Z=-1.

51、96到 Z=1.96之間的概率為（）。 A . 0 . 475 B . 0 . 95 C . 0 . 525 D . 0 . 05 23 從 n=200 的學(xué)生樣本中隨機(jī)抽樣，已知女生為 132 人，問(wèn)每次抽取 1 人，抽到男生的概率是（）。 A . 0 . 66 B . 0 . 34 C . 0 . 33 D . 0 . 17 24 兩個(gè)骰子擲一次，出現(xiàn)兩個(gè)相同點(diǎn)數(shù)的概率是（）。 A . 0.17 B . 0.083 C . 0.014 D . 0.028 25 如果由某一次數(shù)分布計(jì)算得SK 0 ，則該次數(shù)分布為（）。 A 高狹峰分布 B 低闊峰分布 C 負(fù)偏態(tài)分布 D 正偏態(tài)分布 26 在正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本，若總體方差2已知，則樣本平均數(shù)的分布為（）。 A . t 分布 B . F 分布 C 正態(tài)分布 D 2分布27 從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本，若總體方差2未知，則樣本平均數(shù)的分布為（）。 A 正態(tài)分布 B 2分布 C . t 分布 D . F 分布 28 下面各組分布中，不因樣