選修3-4高考真題(全國(guó)卷)

1、選修3-4高考真題（全國(guó)卷） 1、（2015年全國(guó)卷1） (1)(5分)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距x1與綠光的干涉條紋間距x2相比，x1 x2(填“”、“=”或“ 0.300 (2)(i) t = 0時(shí)，在x = 50 cm處兩列波的波峰相遇，該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為l6 cm。兩列波的波峰 相遇處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移均為16 cm。 從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長(zhǎng)分別為 1 = 50 cm，2 = 60 cm 甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為 由式得，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的菇坐標(biāo)為 x = (50

2、+300n)cm n=0，l，2， (ii)只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點(diǎn)的位移為16cm。t = 0時(shí)，兩波波谷間的x坐標(biāo)之差為 式中，m1和m2均為整數(shù)：將式代入式得 由于m1、m2均為整數(shù)，相向傳播的波谷間的距離最小為從t = 0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為l6cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為 代入數(shù)值得 t = 0.1 s 2、【答案】(i)133cm；（ii）125cm3、 （1）ACE （2）（i）h=m2.6 m；（ii）0.7 m由幾何關(guān)系有sin i=式中，l=3 m，h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得h=m2.6 m（ii）設(shè)此時(shí)救生員的眼睛到池邊的距離為x。依題意，救生員

3、的視線與豎直方向的夾角為=45。由折射定律有nsin i=sin 式中，i是光線在水面的入射角。設(shè)池底點(diǎn)光源A到水面入射點(diǎn)的水平距離為a。由幾何關(guān)系有sin i=x+l=a+h 式中h=2 m。聯(lián)立式得x=(31)m0.7 m4、 （1）ABC（2）（i）設(shè)振動(dòng)周期為T。由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個(gè)周期，由此可知T=4 s 由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5 m小于半個(gè)波長(zhǎng)，且波沿x軸正向傳播，O在t=13 s時(shí)回到平衡位置，而A在t=1 s時(shí)回到平衡位置，時(shí)間相差23s。兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離除以傳播時(shí)間，可得波的速度v=7.5 m/s利用波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系得，簡(jiǎn)

4、諧波的波長(zhǎng)=30 cm（ii）設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為y=Acos (2tT+0)將式及題給條件代入上式得4=Acos00=Acos(6+0)解得0=3，A=8 cmy=0.08cos(t2+3)(國(guó)際單位制)或y=0.08sin(t2+56)(國(guó)際單位制)5、 （1）BDE （2）代入可得r=30作底面在N點(diǎn)的法線NE，由于NEAM，有=30根據(jù)反射定律可得=30連接ON，由幾何關(guān)系可知，故有故可得于是ENO為反射角，ON為反射光線，這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向，所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球的光線相對(duì)于入射光線的偏角為6、（1）2 減弱 加強(qiáng)（2）如圖，根據(jù)光路的對(duì)稱性和光

5、路可逆性，與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。設(shè)光線在半球面的入射角為，折射角為。由折射定律有由正弦定理有由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有式中是入射光線與的距離。由式和題給數(shù)據(jù)得由式和題給數(shù)據(jù)得7、（1）ACD（2）解：設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為，折射角為。在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)C、D，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn)。光線在D點(diǎn)的入射角為，折射角為，如圖所示。設(shè)液體的折射率為，由折射定律有由題意知聯(lián)立式得由幾何關(guān)系可知聯(lián)立式得8、（1）BCE(2)(i)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角i0 時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。i =i0 設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsin i0=1 由幾何關(guān)系有sin i= 聯(lián)立 式并利用題給條件,得l= (ii)設(shè)光軸相距的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)的入射角和折射角分