公務(wù)員考試專用行測數(shù)學(xué)運(yùn)算公式相當(dāng)有用所有題型-

1、行測相關(guān)運(yùn)算公式相當(dāng)有用所有題型都有（1） 往返運(yùn)動(dòng)平均速度公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2) （2） 沿途數(shù)車問題核心公式：發(fā)車的間隔時(shí)間T=S/v車2t1t2/（t1+t2） 車速和人速的比N=v車/v人（t1+t2）/（t2-t1） “漂流瓶”問題核心公式 漂流所需時(shí)間T=S/V水2t逆t順/（t逆-t順）（三）碰到車數(shù)問題（不算之前就在路上的有1輛甲出時(shí)乙出的+（60/6-1輛甲到時(shí)乙出的）=10輛，從甲站出來時(shí)路上已有60/6-1輛甲出時(shí)乙到的=9輛，所以共19輛）（四）相遇、追及問題：A.兩輛汽車分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，第n次相遇兩人就一共走了2n-1個(gè)全程。B.第一、

2、兩次相遇公式：單岸型 S=(3S1+S2)/2 ;兩岸型 S=3S1-S2 , 兩次相遇地點(diǎn)距離 X=S- S1-S2 =2*S1-2*S2（5） 1、變速往返接人： a/V人=(S-2a)/V車+（S-a）/V車 （車速不變則V車=V車） 2、多次往返接人：所有人分成m撥 即a=2S/（2m-1+n）,步行距離=（m-1)a 3、車速不變往返接人題型(兩撥人)：a=2S/（3+n），n=V車：V人（a為步行距離）容斥定理 M=X+Y+Z-a-b-c+m（其中X與Y與Z、Z與X重疊部分的面積依次是a、b、c） M=X+Y+Z-（a+b+c-3m）-2m=X+Y+Z-a-b-c+m 最不利原則解

3、題:（總的思想：先算每次沒過的，考慮最不利的情況）三、組 合 問 題（一）排列組合兩個(gè)恒等公式的利用1、C（n，0）C（n，1）C（n，2）C（n，n）2n2、C（m，n）C（m，n1）C（m1，n1）（二）對稱原理的應(yīng)用（三）環(huán)形排列：需要一人坐下來作為參照位置，再對剩下的N-1人進(jìn)行全排列。（四）難題巧解N人傳接球M次公式：次數(shù)=(N-1)M/N ，最接近的整數(shù)為末次傳他人次數(shù)，第二接近的整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù)（五）特殊方法解題4、錯(cuò)位重排：a(n)=n*a(n-1)+(-1)n 前幾個(gè)數(shù)字是0、1、2、9、44、265，5、間隔問題：要想使3盆紅花互不相鄰，只能是放在4盆黃花形成的空里

4、，4盆黃花有5個(gè)空，從中任意拿3個(gè)空來放紅花即可，即。6、排列組合之“捆綁法”、“插空法”、“插板法”（4個(gè)不同的球放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少一個(gè)球，記得先選兩個(gè)球捆綁再分到3個(gè)盒子中，免得重復(fù)C(4,2）*P（3,3）例題9學(xué)校準(zhǔn)備了1152塊正方形彩板，用它們拼成一個(gè)長方形，有多少種不同的拼法？（ ）A12 B14 C15 D16 解析：1152=27*32，則(7+1)*(2+1)/2=12（2選0個(gè)7個(gè)8種選擇、3有3種，考慮長寬對調(diào)的情況，所以除以2）六、過 河 問 題來回?cái)?shù)=（總量-可乘數(shù)）/（可乘數(shù)-1）*2+1=2*（總量-1）/（可乘數(shù)-1）-1次數(shù)=（總量-可乘數(shù)）

5、/（可乘數(shù)-1）+1=（總量-1）/（可乘數(shù)-1）八、比 賽 場 次 問 題（1） 淘汰賽：僅需決出冠、亞軍，比賽場次N1 需決出第1、2、3、4名 ，比賽場次N （2） 循環(huán)賽 ：單循環(huán)（任意兩個(gè)隊(duì)打一場比賽），比賽場次C（N，2）=N(N-1)/2 雙循環(huán)（任意兩個(gè)隊(duì)打兩場比賽），比賽場次=P（N, 2）=N(N-1) 如果參加的隊(duì)數(shù)是偶數(shù)，則比賽輪數(shù)為隊(duì)數(shù)減1。例：8個(gè)隊(duì)參加比賽，比賽輪數(shù)為8-1=7輪。 如果參加的隊(duì)數(shù)是奇數(shù)，則比賽輪數(shù)等于隊(duì)數(shù)。 例：5個(gè)隊(duì)參加比賽，比賽就要進(jìn)行5輪。 九、統(tǒng) 籌 問 題（二）貨物裝卸問題如果有M輛車和N（NM）個(gè)工廠，所需裝卸工的總數(shù)就是需要裝卸工人

6、數(shù)最多的M個(gè)工廠所需的裝卸工人數(shù)之和。（若MN，則把各個(gè)點(diǎn)上需要的人加起來即答案）（四）貨物集中問題解析：從中間開始分析，丙、丁之間（5+7+10）(12+8)”，應(yīng)該往左流動(dòng)；選擇丁村。十一、雞兔同籠的變式公式：（貴的*總數(shù)-總價(jià)）/（貴的-賤的）=賤的數(shù)目十二、時(shí) 鐘 問 題A.基本的公式：在初始時(shí)刻需追趕的格數(shù)（1112）=追及時(shí)間（分鐘），分針走一分鐘（轉(zhuǎn)6度）時(shí)，時(shí)針走0.5度，分針與時(shí)針的速度差為5. 5度/分鐘B.當(dāng)已知原來兩針的間隔度數(shù)及要形成夾角的度數(shù)時(shí)，有公式：兩針達(dá)到要形成夾角度數(shù)所需時(shí)間（分鐘）=（原來兩針的間隔度數(shù)要形成夾角的度數(shù)）（6-0.5）。C.每分鐘時(shí)針比分針

7、少走11/12格。例1：現(xiàn)在是2點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合？ )kKP8l7 析：2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針在第10格位置，分針處于第0格，相差10格，則需經(jīng)過10 / （11/12）分鐘的時(shí)間。 gq . 例2：中午12點(diǎn)，時(shí)針與分針完全重合，那么到下次12點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針重合多少次？ _3G ZeGV 析：時(shí)針與分針重合后再追上，只可能分針追及了60格，追及一次耗時(shí)60 / （11/12 ）720/11分鐘，而12小時(shí)能追及12*60/（ 720/11)=11次，第11次時(shí)，時(shí)針與分針又完全重合在12點(diǎn)。 KxsdE 十三、頁 碼 問 題一、頁碼為一位數(shù)用1-9頁碼，用9個(gè)數(shù)字；頁碼為兩位數(shù)用10

8、-99頁碼，用180個(gè)數(shù)字；三位數(shù)100-999頁碼，用2700個(gè)數(shù)字2、 關(guān)于含“1”的頁數(shù)問題，總結(jié)出的公式就是：總頁數(shù)的1/5，再加上100。 十四、抽屜原理1、按自然數(shù)列分放，那么14個(gè)房間需要105 張，故最少有2個(gè)辦公室的桌子數(shù)是一樣的。2、把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m1個(gè)或多于ml個(gè)的物體。 例題3：從幾個(gè)抽屜中（填最大數(shù)）拿出25個(gè)蘋果，才能保證一定能找到一個(gè)抽屜，從它當(dāng)中至少拿了7個(gè)蘋果？（答案：256，可見除數(shù)為4，余數(shù)為1，抽屜數(shù)為4，所以答案為4個(gè)） 盈 虧 問 題（1） 一次盈，一次虧：（盈+虧）（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（2）兩次都有盈

9、： （大盈-小盈）（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（3）兩次都是虧： （大虧-小虧）（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)十六、鹽 水 交 換 問 題公式：mn/(m+n)例題1：有甲乙兩杯含鹽率不同的鹽水，甲杯鹽水重克，乙杯鹽水重克現(xiàn)在從兩杯倒出等量的鹽水，分別交換倒入兩杯中這樣兩杯新鹽水的含鹽率相同從每杯中倒出的鹽水是多少克？ 公式： mn/(m+n)=120*80/(12080)48克 十七、空 瓶 換 汽 水1. 6（N）個(gè)空瓶能換1瓶汽水（即5空瓶=1汽水），喝157瓶汽水至少要買多少瓶汽水？15765=130.83（向上取整）=131 157=X+X/(N-1)X=AN(N-1) （向上取整）2

10、. 如改為:每瓶飲料1元錢,(空瓶與汽水價(jià)錢比=1:5，則汽水價(jià)錢是1*5/6)，131元最多能喝到多少瓶飲料，則為：13156=157.2（向下取整）=157 X*1*5/6=131A=X(N-1)N （向下取整）十八、平 潤 年、 星 期 幾*每過一年星期數(shù)加一，但是閏年加二十九、取 牌 問 題例題：有300張多米諾骨牌，從1300編號，每次抽取奇數(shù)牌，問最后剩下的一張牌是多少號? 解析：不管牌書有多少張，都可以這樣算：小于等于總牌數(shù)的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序號。例題中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一張牌是256號。 公式 2*n300 另：總是

11、拿掉偶數(shù)牌，最后剩下的是第一張牌，即編號是1的。二十一、方陣、栽樹問題 （1） 方陣核心公式： 1方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方（方陣問題的核心） 2方陣最外層每邊人數(shù)=（方陣最外層總?cè)藬?shù)4）1 3方陣外一層每邊比內(nèi)一層多2 ,每層人數(shù)比內(nèi)一層多8 4去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)去掉的每邊2-1 （2） 栽樹核心公式 1、線性栽樹：全長=間隔（棵數(shù)-1） 2、環(huán)形栽樹：全長=間隔棵數(shù)3、 間隔思想 ：時(shí)鐘敲4下，其間有3個(gè)間隔，每個(gè)間隔是12/3=4秒 “每隔9天”也即“每10天”，所以實(shí)際上是求10，12，8的最小公倍數(shù)。 二十二、 年 齡 問 題 設(shè)爸爸、哥哥現(xiàn)在年齡分別為：x、y則當(dāng)哥哥9歲

12、時(shí)爸爸x-(y-9)歲。二十三、自然數(shù)N次方的尾數(shù)變化情況 2、3、7、8以4為周期；4、9以2為周期；1、5、6以1為周期。例：8n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為8，4，2，6， 8，4，2，6 方法2：2x=2（x+4n），4x=4（x+2n）二十五、剪 繩 問 題將一根繩子連續(xù)對折三次，然后每隔一定長度剪一刀，共剪6刀。問這樣操作后，原來的繩子被剪成了幾段?( )A 18段 B 49段 C 42段 D 52段公式：2n*m+1（一根繩連續(xù)對折N 次，再剪M 刀）二十七、拆 數(shù) 求 積 問 題盡量拆成3和2（3越多乘積越大）二十八、余同加余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)作周期 1 余同：

13、“一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1”，則取1，表示為60n+1 2 和同：“一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1”，則取7，表示為60n+7 3 差同：“一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3”，則取3，表示為60n-3 三十、幾 何 問 題（一）圓分割平面公式 n個(gè)圓最多分得平面數(shù)：n2-n+2 n條直線最多把平面分成幾個(gè)區(qū)域：n(n+1)/2+1例題：3條直線最多能將平面分成幾部分？（7）（二）割補(bǔ)法：陰影部分可拼成一條對角線長為16的正方形。如圖，故面積是16162=128。（把正方形看成兩個(gè)高等于半徑底邊等于直徑的三角形，求面積更簡單） (3) 常用幾何性質(zhì)球：表面積：4

14、r2 體積：4/3r313+23+.+N3=(1+2+3+.+N)2。12+22+32+n2=n(n+1)(2n+1)/6 三十二、一些數(shù)學(xué)性質(zhì)應(yīng)用（一）整除特性1、末兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)能被4整除的整數(shù)必能被4整除 2、末三位數(shù)字組成的三位數(shù)能被8整除的整數(shù)必能被8整除 3、一個(gè)三位以上的整數(shù)能否被7（11或13）整除，只須看這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)字表示的三位數(shù)與末三位數(shù)字以前的數(shù)字所組成的數(shù)的差（以大減小）能否被7（11或13）整除 4、各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和能被9整除的整數(shù)必能被9整除5、一個(gè)整數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)字和的差如果能被11的整除，那么它能被11整除（二）數(shù)學(xué)公式等比數(shù)列和公式：S

15、n=a1(1-qn)/(1-q) 例題1：計(jì)算1/43/87/1615/3231/6463/128127/256255/512511/1024=？解析原式=1/2-1/41/2-1/81/2-1/1024=41/1024=4(1/1024)。（三)韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0 且=b2-4ac0)設(shè)兩個(gè)根為X1和X2，則X1+X2= -b/a X1*X2=c/a (四）二次函數(shù)的性質(zhì)：1. 拋物線對稱軸為直線x = -b/2a。2. 拋物線頂點(diǎn)P ( -b/2a ，(4ac-b2)/4a ) 當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)= b2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。 3. 當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；a0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。 4. a與b同號（即ab0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸右。 5. 拋物線與y軸交于（0，c） 6. = b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。= b2-4ac=0時(shí)，與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。(五）增長率1.“從2004年到2007年的平均增長率”一般表示不包括2004年的增長率； 2.“2004、2005