找規(guī)律試題幾道經(jīng)典題目(含答案).doc

1、數(shù)學(xué)試題分類匯編找規(guī)律1、如圖所示，觀察小圓圈的擺放規(guī)律，第一個圖中有5個小圓圈，第二個圖中有8個小圓圈，第100個圖中有_個小圓圈 （1） （2） （3）2、 找規(guī)律下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3個菱形，第3幅圖中有5個菱形，則第4幅圖中有 個菱形,第幅圖中有 個菱形1233、用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）.第1個圖第2個圖第3個圖4、觀察表一，尋找規(guī)律表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中、的值分別為_ 5、如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面如果鋪成一個的正方形

2、圖案（如圖），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25個若這樣鋪成一個的正方形圖案， 則其中完整的圓共有 個 6、 如下圖,用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案，則第n個圖案需要用白色棋子 枚（用含有n的代數(shù)式表示，并寫成最簡形式）. 7、用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第334個圖形 需 根火柴棒。 8、將正整數(shù)按如圖5所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（，）表示第排，從左到右第個數(shù)，如（，）表示實數(shù)，則表示實數(shù)的有序?qū)崝?shù)對是 第一排第二排第三排第四排6109

3、87321549、如圖 ，用n表示等邊三角形邊上的小圓圈，f(n)表示這個三角形中小圓圈的總數(shù)，那么f(n)和n的關(guān)系是 10、觀察圖4的三角形數(shù)陣，則第50行的最后一個數(shù)是 （ ） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。11、 下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形的個數(shù)為_第一個第二個第三個第n個12、 觀察下列各式： 猜想： 答案解析：1解析：n=1時，m=5n再每增加一個數(shù)時，m就增加3個數(shù)解答：根據(jù)所給的具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：8=5+3，11=5+32，14=5+33，以此類推，第n個圈中，m=5+3（n-1）=3n+22解

4、析：分析可得：第1幅圖中有12-1=1個，第2幅圖中有22-1=3個，第3幅圖中有32-1=5個，故第n幅圖中共有2n-1個3解析：在4的基礎(chǔ)上，依次多3個，得到第n個圖中共有的棋子數(shù)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：在4的基礎(chǔ)上，依次多3個即第n個圖中有4+3（n-1）=3n+1當n=6時，即原式=19故第6個圖形需棋子19枚4解析：此題只要找出截取表一的那部分，并找出其規(guī)律即可解解答：解：表二截取的是其中的一列：上下兩個數(shù)字的差相等，所以a=15+3=18表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個數(shù)字：右邊一列數(shù)字的差應(yīng)比左邊一列數(shù)字的差大1，所b=24+25-20+1=30表四中截取的是兩行三列中的6個數(shù)字：18是

5、3的6倍，則c應(yīng)是4的7倍，即28故選D認真觀察表格，熟知各個數(shù)字之間的關(guān)系：第一列是1，2，3，；第二列是對應(yīng)第一列的2倍；等三列是對應(yīng)第一列的3倍5解析：據(jù)給出的四個圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個小正方形上有一個完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方，每四個小正方形組成一個完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長減1的平方，從而可得若這樣鋪成一個1010的正方形圖案，則其中完整的圓共有102+（10-1）2=181個解答：解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長減1的平方，從而可知鋪成一個1010的正方形圖案中，完整的圓共有102+（10-1）2=181個點評：本題難度中等，考查探

6、究圖形的規(guī)律本題也只可以直接根據(jù)給出的四個圖形中計數(shù)出的圓的個數(shù)，找出數(shù)字之間的規(guī)律得出答案6解析：解：第1個正方形圖案有棋子共32=9枚，其中黑色棋子有12=1枚，白色棋子有（32-12）枚；第2個正方形圖案有棋子共42=16枚，其中黑色棋子有22=4枚，白色棋子有（42-22）枚；由此可推出想第n個圖案的白色棋子數(shù)為（n+2）2-n2=4（n+1）故第n個圖案的白色棋子數(shù)為（n+2）2-n2=4（n+1）點評：根據(jù)圖形提供的信息探索規(guī)律，是近幾年較流行的一種探索規(guī)律型問題解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情

7、況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論7解析：根據(jù)題意分析可得：搭第1個圖形需12根火柴；搭第2個圖形需12+61=18根；搭第3個圖形需12+62=24根；搭第n個圖形需12+6（n-1）=6n+6根解答：解：搭第334個圖形需6334+6=2010根火柴棒8解析：尋找規(guī)律，然后解答每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小解答：解：觀察圖表可知：每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小實數(shù)15=1+2+3+4+5，則17在第6排，第5個位置，即其坐標為（6，5）故答案填：（6，5）對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的9解析：根據(jù)題意分析可得：第n行有n個小圓圈故f（n）和n的關(guān)系是（n）= （n2+n）10解析：根據(jù)題意可得：第n行有n個數(shù)；且第n行第一個數(shù)的絕對值為 +1，最后一個數(shù)的絕對值為 +n；奇數(shù)為正，偶數(shù)為負；故第50行的最后一個數(shù)是1275解答：解：第n行第一個數(shù)的絕對值為 +1，最后一個數(shù)的絕對值為 +n，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，第50行的最后一個數(shù)是1275第一個圖中白色正方形的個數(shù)為33-1；第二個圖中白色正方形的個數(shù)為35-2第三個圖中白色正方形的個數(shù)為37-3；當其為第n個時，白色正方形的個數(shù)為3（2n