二元一次不等式(組)與平面區(qū)域.ppt

1、二元一次不等式（組）與平面區(qū)域,二元一次不等式的一般形式,1、二元一次不等式（組） （1）含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 的 不等式稱為二元一次不等式。 （2）由幾個 組成的不等式組稱為二元一次不等式組。,相關(guān)概念,2、二元一次不等式（組）的解集 滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對 （x , y）,所有這樣的 構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。,二元一次不等式,兩個,一次,有序數(shù)對,問題 在平面直角坐標(biāo)系中，直線x+y-1=0將平面分成幾部分呢？,?不等式x+y-10對應(yīng)平面內(nèi)哪部分的點(diǎn)呢？,答：分成三部分:,（2）點(diǎn)在直線的右上方,（3）點(diǎn)在直線的左下方,x+y-1

2、=0,想一想？,直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足x+y-1=0，那么直線兩側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入x+y-1中，也等于0嗎?先完成下表，再觀察有何規(guī)律呢？,探索規(guī)律,自主探究,正,負(fù),1、點(diǎn)集(x,y)|x+y-10 表示直線x +y1=0 右上方的平面區(qū)域； 2、點(diǎn)集(x,y)|x+y-10 表示直線x +y1=0 左下方的平面區(qū)域。 3、直線x+y-1=0叫做這兩個區(qū)域的邊界。,結(jié)論： 二元一次不等式表示相應(yīng)直線的某一側(cè)區(qū)域,試確定m的范圍，使點(diǎn)（1，2）和（1，1）在3x-y+m=0的異側(cè)。,例：,變式2:若在同側(cè)，m的范圍又是什么呢？,例1：畫出不等式 x + 4y 4表示的平面區(qū)域,解：(1)直線定界:

3、先畫直線x + 4y 4 = 0（畫成虛線）,(2)特殊點(diǎn)定域:取原點(diǎn)（0，0），代入x + 4y - 4， 因?yàn)?0 + 40 4 = -4 0所以，原點(diǎn)在x + 4y 4 0表示的平面區(qū)域內(nèi)， 不等式x + 4y 4 0表示的區(qū)域如圖所示。,題型一：畫二元一次不等式表示的區(qū)域,方法總結(jié)：,畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域的步驟：,課堂練習(xí)1:,(1)畫出不等式4x3y12 表示的平面區(qū)域,(2)畫出不等式x1 表示的平面區(qū)域,(3)畫出不等式y(tǒng)1 表示的平面區(qū)域,例2、畫出不等式組表示的平面區(qū)域。,題型二：畫二元一次不等式組表示的區(qū)域,x,o,y,4,-5,5,x-y+5=0,x+y=0,x

4、=3,4,-2,練習(xí)2 :畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域,2,4,-2,練習(xí)2 :畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域,2,跟蹤練習(xí),能力提升,如圖,表示滿足不等式(x-y)(x+2y-2)0的點(diǎn)(x,y)所在區(qū)域應(yīng)為：( ),B,(0,1),(2,-1),x,y,題型三：根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮尾坏仁剑ńM）,例3、寫出表示下面區(qū)域的二元一次不等式組,根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮?不等式（組）的步驟：,方法總結(jié),題型四：求平面區(qū)域的面積,2,x,o,y,-5,5,D,C,B,A,x-y+5=0,x=2,y=2,2,2,x,o,y,5,D,C,x-y+5=0,x=2,-5,y=a,y=a,y=a,y=5,y=7,7,答案:5a7,1、二元一次不等式Ax+By+C0(或0)在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。,小結(jié),作業(yè)： 1、P93 A組1 2、點(diǎn)(3,1)和(4,6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，求a的取值范圍。 3、P93 A組2 B組1，2,4、求由三直