廈門市2014～2015學(xué)年第二學(xué)期高一質(zhì)量檢測-數(shù)學(xué)試題

1、廈門市20142015學(xué)年（下）高一質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.參考公式：錐體體積公式 ,其中為底面面積，為高.第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.1. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2，3）關(guān)于平面的對稱點(diǎn)是（ ）A B C D2的值為 （ ）A B C D 3. 已知是互相垂直的兩個(gè)單位向量，若，則等于 （ ）A B C D4如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，

2、那么這個(gè)幾何體的體積為()A1 B C D5. 已知是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，則以下四個(gè)命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則 6. 已知直線與互相垂直，則實(shí)數(shù)等于（ ）A或 B或 C或 D或7為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)的圖象 （ ）A向左平移個(gè)單位長度 B向左平移個(gè)單位長度 C向右平移個(gè)單位長度 D向右平移個(gè)單位長度8.已知點(diǎn),點(diǎn)P在圓C：上，則使的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ） A B C D9. 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD菱形，DAB60，側(cè)面PAD為正三角形，且平面PAD平面ABCD，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.在棱上存在點(diǎn)，使平面 B.異面直線與所成的角為C

3、. 二面角的大小為 D.平面10已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在圓：上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為 （ ）A B C D 第卷(非選擇題 共100分)二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.11. 已知向量，若，則 .12. 如圖，兩個(gè)邊長都為1的的正方形并排在一起，則 13.已知點(diǎn)，則的面積為 .14.如圖，已知圓錐的母線的長度為2，一只螞蟻從點(diǎn)沿著圓錐側(cè)面爬回點(diǎn)的最短距離為，則圓錐的底面半徑為 .15.已知二元二次方程表示圓，則的取值范圍 .16已知函數(shù)，下列命題正確的是 .（寫出所有正確命題的序號(hào)） 的周期為； 的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；在上單調(diào)遞增； 在上有個(gè)零

4、點(diǎn).三、解答題：本大題共6小題，共76分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.17（本小題滿分12分）如圖，正方體的棱長為2， 、分別是、 的中點(diǎn).（）求證：平面；（）求與平面所成的角的正切值.18. （本小題滿分12分）如圖，平行四邊形(按逆時(shí)針順序排列)， 、邊所在直線的方程分別是，且對角線和的交點(diǎn)是.（）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （）求邊所在直線的方程.19. （本小題滿分12分）如圖，已知銳角、鈍角的始邊都是軸的非負(fù)半軸，終邊分別與單位圓交于點(diǎn)P，.（）求；（）設(shè)函數(shù)，求的值域20（本小題滿分12分）是邊長為2的等邊三角形，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)（）若為邊的中點(diǎn)， （）求的值；（）設(shè)，用向量表示；（）求的最大值.21. （本小題滿分14分）如圖，甲、乙兩個(gè)企業(yè)的用電負(fù)荷量關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時(shí)間（單位：小時(shí)）的關(guān)系均近似地滿足函數(shù).（）根據(jù)圖象，求函數(shù)的解析式；（）為使任意時(shí)刻兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和不超過4.5，需讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時(shí)投產(chǎn)，求的最小值.22. （本小題滿分14分）已知