天津市靜海縣六校2017-2018學(xué)年高一上期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案（打印版）

1、20172018學(xué)年度第一學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分第卷注意事項:1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號涂寫在答題卡上。2選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂。其他答案，寫在答題卡上，不能答在試卷上。一、選擇題:(本大題共10個小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)(1)設(shè)全集為U=n|nN*且n9，集合S=1，3，5， T=3，6，則等于( )(A)(B)2，4，7，8 (C)1，3，5，6(D)2，4，6，8(2)函數(shù)y=lnx6+

2、2x的零點一定位于區(qū)間( )(A)(1，2)(B)(2，3) (C)(3，4)(D)(5，6)(3)下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在(0，+)上單調(diào)遞增的是( )(A)(B) (C)(D)(4)下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )(A)y=x1與y=(B)y=與y=(C)y=4lgx與y=2lgx2(D)y=lgx2與y=lg(5)冪函數(shù)f(x)的圖象過點(2，m)，且f(m)=16，則實數(shù)m的所有可能的值為( ) (A)4或(B)2(C)4或(D)或2(6)三個數(shù)0.993.3，log3p，log20.8的大小關(guān)系為( )(A)log3p0.993.3log20.8(B)log20. 8log3p

3、0.993.3 (C)log20.80.993.3log3p(D)0.993.3log20.8log3p p(7)已知函數(shù)f(x)=|log2x|，正實數(shù)m，n滿足mn，且f(m)=f(n)，若f(x)在區(qū)間m2，n上的最大值為2，則m，n的值分別為( )(A)，2 (B)，4 (C)，(D)，4(8)設(shè)函數(shù)則滿足f(f(a)2f(a)的a的取值范圍是( )(A)，1(B)，)(C)0，1(D)1，)(9)設(shè)集合A=，B=，函數(shù)f(x)=若x0A，且f(f(x0)A，則x0的取值范圍是( )(A) (B) (C)(D)(10)定義在R上的偶函數(shù)yf(x)在0，)上遞減，且，則滿足 的x的取值范

4、圍是( )(A)(0，)(2，)(B)(，1)(1，2)(C)(，)(2，)(D)(，1)(2，)第卷二、填空題:(本大題共5個小題，每小題4分，共20分請將答案填在答題卡上)(11)若2a=5b=10，則+=_(12)若函數(shù)y=f(x)的定義域是0，2，則函數(shù)g(x)=的定義域是_(13)已知a，b為常數(shù)，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，則5ab=_(14)已知函數(shù)滿足對任意的實數(shù)x1x2，都有0成立，則實數(shù)a的取值范圍為_.(15)已知函數(shù)其中m0若存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f(x)b有三個不同的根，則m的取值范圍是_.三、解答題:(本大題共5個小題，共6

5、0分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)(16)(本小題滿分8分)計算:()； ()(17)(本小題滿分12分)已知全集U=R，集合A=x|72x17，B=x|m1x3m2()當m=3時，求AB與；()若AB=B，求實數(shù)m的取值范圍(18)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，()求函數(shù)f(x)的解析式； ()求關(guān)于m的不等式f(1m)+ f(1m2)0的解集(19)(本小題滿分14分)已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)()求a，b的值；()若對任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍(20)(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ax2

6、+bx+c，且，3a2c2b()求證:a0且3；()求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，2)內(nèi)至少有一個零點；()設(shè)x1，x2是函數(shù)f(x)的兩個零點，求|x1x2|的范圍高一數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題:題號(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案BBDDCCABDA二、填空題:(11)1；(12)(，1)；(13)2；(14)(，(15)(3，)三、解答題:(其他正確解法請比照給分)(16)解:()原式=1+16=164分()原式=+2+2=8分(17)解:易得:A=x|3x4，2分()當m=3時，B=x|2x7，=x|x2或x74分故AB=2，4；5分A()=(，4(7

7、，+)6分()AB=B，BA，7分當B=時，m13m2，m，9分當B時，即m時，m13，且3m24， 2m2，m2，11分綜上所述，m2. 12分(18)解:()函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x)= f(x)，1分當x=0時，f(x)=0；2分當x0時，x0，f(x)= f(x)=(x)(1x)=x(x1)4分f(x)= 5分()函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f(1m)+f(1m2)0f(1m2)f(1m)=f(m1)，8分易知f(x)在R單調(diào)遞減， 9分1m2m1，解得2m112分(19)解:(I)f(x)是R上的奇函數(shù)，f(0)0，即0，解得b1.3分f(x).又f(1)f(1)，解得a2. 6分(II)由(I)知f(x)，7分由上式易知f(x)在R上為減函數(shù)，9分又f(x)是奇函數(shù)，不等式f(t22t)f(2t2k)0 f(t22t)2t2k.即對一切tR有3t22tk0，從而412k0，解得k.14分(20)解:()由 得3a+2b+2c=0，1分又3a2c2b，則a0，b02分又2c= 3a2b，則3a3a2b2b，得34分()由于f(0)=c，f(2)=ac，f(1)= 0， 當c0時，f(0)=c0，f(1)= 0，在區(qū)間(0，1)內(nèi)至