高考物理課標(biāo)Ⅲ專用復(fù)習(xí)專題測試必考專題五萬有引力與航天共76

1、專題五 萬有引力與航天,高考物理 (課標(biāo)專用),答案CD海王星繞太陽沿橢圓軌道運動,由開普勒第二定律可知,從PQ速度逐漸減小,故從P到M所用時間小于T0/4,選項A錯誤,C正確;從Q到N階段,只受太陽的引力,故機(jī)械能守恒,選項B錯誤;從M到N階段經(jīng)過Q點時速度最小,故萬有引力對它先做負(fù)功后做正功,選項D正確。,思路分析天體繞太陽做橢圓運動時,近日點速率最大,遠(yuǎn)日點速率最小,結(jié)合動能定理可以確定出萬有引力的做功情況,結(jié)合機(jī)械能守恒條件可知,機(jī)械能守恒。,2.(2017課標(biāo),14,6分)2017年4月,我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接,對接形成的組合體仍沿天宮二

2、號原來的軌道(可視為圓軌道)運行。與天宮二號單獨運行時相比,組合體運行的() A.周期變大B.速率變大 C.動能變大D.向心加速度變大,答案C天宮二號單獨運行時的軌道半徑與組合體運行的軌道半徑相同。由運動周期T=2,可知周期不變,A項錯誤。由速率v=,可知速率不變,B項錯誤。因為(m1+m2)m1,質(zhì)量 增大,故動能增大,C項正確。向心加速度a=不變,D項錯誤。,審題指導(dǎo)隱含條件明顯化 對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道運行,意味著與天宮二號相比較,質(zhì)量增加,運動半徑不變。,3.(2016課標(biāo),14,6分)關(guān)于行星運動的規(guī)律,下列說法符合史實的是() A.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了行

3、星運動的規(guī)律 B.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 C.開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律,找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 D.開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,答案B開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運動的規(guī)律,但并沒有找出其中的原因,A、C錯誤,B正確;萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的,D錯。,規(guī)律總結(jié)開普勒行星運動定律被稱為行星運動的“憲法”,是行星運動的基本規(guī)律。開普勒雖然總結(jié)出了這幾條基本規(guī)律,但并沒有找出行星運動之所以遵守這些基本規(guī)律的原因。,4.(2016課標(biāo),17,6分)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目

4、前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為() A.1 hB.4 hC.8 hD.16 h,答案B衛(wèi)星圍繞地球運轉(zhuǎn)時,萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力,即=mr,解 得周期T=2,由此可見,衛(wèi)星的軌道半徑r越小,周期T就越小,周期最小時,三顆衛(wèi)星連線構(gòu) 成的等邊三角形與赤道圓相切,如圖所示,此時衛(wèi)星軌道半徑r=2R,T=2,又因為T0=2 =24 h,所以T=T0=24 h4 h,B正確。,方法技巧天體運動規(guī)律中,有一個常用的重要推論,就是環(huán)繞周期T與軌道半徑r的關(guān)系式:T=2,該公式在天體運動中有

5、著廣泛的應(yīng)用,在平時學(xué)習(xí)中把它作為一個二級結(jié)論熟記十分必 要。,5.(2015課標(biāo),21,6分,0.439)(多選)我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行;然后經(jīng)過一系列過程,在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對于月球靜止);最后關(guān)閉發(fā)動機(jī),探測器自由下落。已知探測器的質(zhì)量約為1.3103 kg,地球質(zhì)量約為月球的81倍,地球半徑約為月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2。則此探測器() A.在著陸前的瞬間,速度大小約為8.9 m/s B.懸停時受到的反沖作用力約為2103 N C.從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi),機(jī)械能

6、守恒 D.在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度,答案BD月球表面重力加速度大小g月=G=G=g地=1.66 m/s2,則探測器在月球 表面著陸前的速度大小vt=3.6 m/s,A項錯;懸停時受到的反沖作用力F=mg月=2103 N,B項 正確;從離開近月圓軌道到著陸過程中,有發(fā)動機(jī)工作階段,故機(jī)械能不守恒,C項錯;在近月圓軌道上運行的線速度v月=,故D項正確。,思路分析本題涉及幾個模型:一為繞月圓周運動模型;二為懸停模型,即為平衡模型;三為自由落體運動模型。,易錯警示探測器僅在月球引力作用下運動時,機(jī)械能守恒;而離開近月軌道后有制動懸停階段,受到制動力,機(jī)械能不守恒

7、。,評析本題以“嫦娥三號”登月過程為背景材料,不僅考查了對天體運動知識的理解和掌握程度,也考查了勻加速運動、平衡狀態(tài)、機(jī)械能守恒等多方面知識,是一道綜合性很強(qiáng)的好題。,6.(2014課標(biāo),19,6分,0.359)(多選)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學(xué)稱為“行星沖日”。據(jù)報道,2014年各行星沖日時間分別是:1月6日木星沖日;4月9日火星沖日;5月11日土星沖日;8月29日海王星沖日;10月8日天王星沖日。已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示,則下列判斷正確的是(),A.各地外行星每

8、年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象 B.在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日 C.天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半 D.地外行星中,海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短,答案BD設(shè)地球和地外行星的公轉(zhuǎn)周期分別為T地和T星,公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為r地和r星,由開普勒第三定律可得=,結(jié)合題給數(shù)據(jù)得T火1.84T地,T木11.86T地,T土29.28T地,T天王82.82 T地,T海王164.32T地。設(shè)地外行星連續(xù)兩次沖日的時間間隔為t,則t-t=2,解得t= T地=1年,故各地外行星不會每年都出現(xiàn)沖日現(xiàn)象,A項錯誤;t木=1.0 9年,而2014年木星沖日時間為1月6日,下次沖日時間應(yīng)為2015年2月,B項正確;t

9、天王= 年1.01年,t土=年1.04年,C項錯誤;由t=知T星越大,t越小,故D項 正確。,解題關(guān)鍵圓周運動的“追及”問題:設(shè)連續(xù)兩次相距最近的時間間隔為t,12,則1t-2t=2,-=1。由此得出連續(xù)兩次沖日的時間間隔t=T地=1年的結(jié)論。,解題技巧行星繞太陽做勻速圓周運動,遵循開普勒第三定律=k。,7.(2014課標(biāo),18,6分,0.370)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。地球的密度為 () A. B. C.D.,答案B在地球兩極處,G=mg0,在赤道處,G-mg=mR,故R=,則= = ,B

10、正確。,解題思路在地球兩極處,萬有引力等于重力;在赤道處,F引=F向+mg赤。,知識擴(kuò)展天體類問題兩類基本模型:(1)地表上“隨”模型,mg=F引;(2)天體運動的“繞”模型,F引=F向。,8.(2013課標(biāo),20,6分,0.496)(多選)2012年6月18日,神舟九號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會對接。對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣。下列說法正確的是() A.為實現(xiàn)對接,兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 B.如不加干預(yù),在運行一段時間后,天宮一號的動能可能會增加 C.如不加干預(yù),天宮一號的軌道高度將緩慢

11、降低 D.航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài),說明航天員不受地球引力作用,答案BC可認(rèn)為目標(biāo)飛行器是在圓形軌道上做勻速圓周運動,由v=知軌道半徑越大時 運行速度越小。第一宇宙速度為當(dāng)r等于地球半徑時的運行速度,即最大的運行速度,故目標(biāo)飛行器的運行速度應(yīng)小于第一宇宙速度,A錯誤;如不加干預(yù),稀薄大氣對天宮一號的阻力做負(fù)功,使其機(jī)械能減小,引起高度的下降,從而地球引力又對其做正功,當(dāng)?shù)厍蛞λ稣Υ笥诳諝庾枇λ鲐?fù)功時,天宮一號的動能就會增加,故B、C皆正確;航天員處于完全失重狀態(tài)的原因是地球?qū)教靻T的萬有引力全部用來提供使航天員隨天宮一號繞地球運行的向心力了,而非航天員不受地球引力作用,故D錯誤。

12、,解題關(guān)鍵第一宇宙速度是圍繞地球做勻速圓周運動的最大速度,衛(wèi)星由于受到摩擦阻力作用,軌道高度會降低,運動速度增大。,易錯警示失重不是失去重力,而是對懸繩的拉力或?qū)χС治锏膲毫p小,產(chǎn)生原因是有向下的加速度。,9.(2014大綱全國,26,22分)已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R,地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h。衛(wèi)星B沿半徑為r(rh)的圓軌道在地球赤道的正上方運行,其運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。求 (1)衛(wèi)星B做圓周運動的周期; (2)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔(信號傳輸時間可忽略)。,答案(1)()3/2T (2)(arcsin+arcsin)T,解析(1)設(shè)衛(wèi)星B繞地心

13、轉(zhuǎn)動的周期為T,根據(jù)萬有引力定律和圓周運動的規(guī)律有 G=mh G=mr 式中,G為引力常量,M為地球質(zhì)量,m、m分別為衛(wèi)星A、B的質(zhì)量。由式得 T=T (2)設(shè)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔為; 在此時間間隔內(nèi),衛(wèi)星A和B繞地心轉(zhuǎn)動的角度分別為和,則 =2 =2 若不考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn),兩衛(wèi)星不能直接通訊時,衛(wèi)星B的位置應(yīng)在圖中B點和B點之間,圖中內(nèi)圓表示地球的赤道。由幾何關(guān)系得,BOB=2 由式知,當(dāng)rh時,衛(wèi)星B比衛(wèi)星A轉(zhuǎn)得快,考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)后應(yīng)有 -=BOB 由式得 =T,解題關(guān)鍵兩衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,因為地球的遮擋,使衛(wèi)星A、B不能直接通訊,過衛(wèi)星A作出地球的切線,找

14、出空間位置關(guān)系,由幾何知識列式。,解題技巧本題涉及兩個模型規(guī)律:F引=F心=m2r=mr;=t?？蓪、B衛(wèi)星分別列 式,不能通訊的臨界條件約束了角,進(jìn)而約束了時間。,1.(2017北京理綜,17,6分)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù),不能計算出地球質(zhì)量的是() A.地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn)) B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期 C.月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離 D.地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離,B組 自主命題?。▍^(qū)、市）卷題組,答案D已知地球半徑R和重力加速度g,則mg=G,所以M地=,可求M地;近地衛(wèi)星做圓 周運動,G=m,

15、T=,可解得M地=,已知v、T可求M地;對于月球:G=m r,則M地=,已知r、T月可求M地;同理,對地球繞太陽的圓周運動,只可求出太陽質(zhì)量M太,故此題 符合題意的選項是D項。,方法技巧中心天體質(zhì)量的求解途徑 此題提示我們可以從兩個方面求得中心天體質(zhì)量:已知中心天體的半徑和重力加速度。已知中心天體的行星或衛(wèi)星的運動參數(shù)。,2.(2017江蘇單科,6,4分)(多選)“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空。與“天宮二號”空間實驗室對接前,“天舟一號”在距地面約380 km的圓軌道上飛行,則其() A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B.線速度小于第一宇宙速度 C.周期小

16、于地球自轉(zhuǎn)周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度,答案BCD由于地球自轉(zhuǎn)的角速度、周期等物理量與地球同步衛(wèi)星一致,故“天舟一號”可與地球同步衛(wèi)星比較。由于“天舟一號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,所以,角速度是“天舟一號”大,周期是同步衛(wèi)星大,選項A錯,C對;第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,故“天舟一號”的線速度小于第一宇宙速度,B對;對“天舟一號”有G=ma向,所以a向=G ,而地面重力加速度g=G,故a向g,D選項正確。,方法詮釋人造衛(wèi)星的運行特點 對于人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球的運行規(guī)律,考生應(yīng)掌握如下的特點:衛(wèi)星的運行軌道半徑?jīng)Q定著運行的參數(shù),當(dāng)半徑增大時,三度(線速度、角速度、加速

17、度)均減小,而周期變大。,3.(2016天津理綜,3,6分)我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室,之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接。假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動,為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接,下列措施可行的是() A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接 D.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接

18、,答案C對于繞地球做圓周運動的人造天體,由=m,有v=,可見v與r是一一 對應(yīng)的。在同一軌道上運行速度相同,不能對接;而從同一軌道上加速或減速時由于發(fā)生變軌,二者不能處于同一軌道上,亦不能對接,A、B皆錯誤。飛船處于半徑較小的軌道上,要實現(xiàn)對接,需增大飛船的軌道半徑,飛船加速則軌道半徑變大,飛船減速則軌道半徑變小,C正確,D錯誤。,4.(2016四川理綜,3,6分)國務(wù)院批復(fù),自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號,目前仍然在橢圓軌道上運行,其軌道近地點高度約為440 km,遠(yuǎn)地點高度約為2 060 km;1984年4月8日成功

19、發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點的加速度為a1,東方紅二號的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3,則a1、a2、a3的大小關(guān)系為() A.a2a1a3B.a3a2a1 C.a3a1a2D.a1a2a3,答案D對于東方紅一號與東方紅二號,由G=ma得:a=,由此式可知a1a2。對于地球 同步衛(wèi)星東方紅二號和地球赤道上的物體,由a=2r=r可知,a2a3。綜上可見,a1a2a3,故D 正確。,易錯點撥由a=比較加速度的大小,只適用于正常運行的衛(wèi)星,對赤道上的物體是不成立 的。,5.(2016江蘇單科,7,4分)(多選

20、)如圖所示,兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動,用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積。下列關(guān)系式正確的有() A.TATBB.EkAEkBC.SA=SBD.=,答案AD衛(wèi)星做勻速圓周運動時有=m=mR2=mR,則T=2,故TATB, =,A、D皆正確;Ek=mv2=,故EkAEkB,B錯誤;S=R2=,故C錯誤。,方法技巧在天體做勻速圓周運動中,緊抓萬有引力提供向心力,再結(jié)合待求量選擇合適的向心力表達(dá)式,可以事半功倍哦。,6.(2015北京理綜,16,6分)假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動,已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離,

21、那么() A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期 B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度 C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度 D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度,答案D據(jù)太陽對行星的引力提供行星運動所需的向心力得G=m=m2r=m()2r=ma向, 解得v=,=,T=2,a向=,由題意知,r地v火,地火,T地a火,D項 正確。,7.(2015江蘇單科,3,3分)過去幾千年來,人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi),行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動,周期約為4天,軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的。該中心恒星與太陽的

22、質(zhì)量比約為() A.B.1C.5D.10,答案B對行星“51 peg b”有=m1()2r1 對地球有=m2()2r2 化簡即得=()2()3 代入數(shù)據(jù)得=()2()31 因此B正確。,8.(2015四川理綜,5,6分)登上火星是人類的夢想,“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露:中國計劃于2020年登陸火星。地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動,忽略行星自轉(zhuǎn)影響。根據(jù)下表,火星和地球相比(),A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小 B.火星做圓周運動的加速度較小 C.火星表面的重力加速度較大 D.火星的第一宇宙速度較大,答案B設(shè)太陽質(zhì)量為M,行星質(zhì)量為m,太陽對行星的引力提供行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力,=m()2r,解得

23、T=2,由于r火r地,所以T火T地,A錯誤;由=ma得行星繞太 陽做勻速圓周運動的加速度a=,a火g火,第一宇宙速度v=,代入數(shù)據(jù),v地v火,C、D錯誤。,9.(2015重慶理綜,2,6分)宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課,演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m,距地面高度為h,地球質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,則飛船所在處的重力加速度大小為() A.0 B. C.D.,答案B對飛船應(yīng)用牛頓第二定律有:G=mgh,則gh=,故B正確。,10.(2015福建理綜,14,6分)如圖,若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動,a、b到地心O的距離分別為r1、r

24、2,線速度大小分別為v1、v2,則() A.=B.= C.=()2D.=()2,答案A萬有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力,有G=m,所以v=,= ,A項正確。,答案D地球同步衛(wèi)星受月球引力可以忽略不計,表明地球同步衛(wèi)星距離月球要比空間站距離月球更遠(yuǎn),則地球同步衛(wèi)星軌道半徑r3、空間站軌道半徑r1、月球軌道半徑r2之間的關(guān)系為r2r1r3,由=ma知,a3=,a2=,所以a3a2;由題意知空間站與月球周期相等,由ma=m()2r 知,a1=r1,a2=r2,所以a2a1。因此a3a2a1,D正確。,12.(2014浙江理綜,16,6分)長期以來“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯

25、一的衛(wèi)星,它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1=19 600 km,公轉(zhuǎn)周期T1=6.39天。2006年3月,天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星,其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2=48 000 km,則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于() A.15天B.25天C.35天D.45天,答案B由G=mr,解得T=2,所以=,解得T224.49天,所以B項正確。,13.(2014江蘇單科,2,3分)已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍,地球的半徑約為火星半徑的2倍,則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為() A.3.5 km/sB.5.0 km/s C.17.7 km/sD.35.2 km/s,答案A航天器在火星表面附近

26、繞火星做勻速圓周運動,由火星對航天器的萬有引力提供航天器的向心力得 = 同理 = 所以 = v火=v地,而v地=7.9 km/s 故v火= km/s3.5 km/s,選項A正確。,14.(2014天津理綜,3,6分)研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時。假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去,地球的其他條件都不變,未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比() A.距地面的高度變大B.向心加速度變大 C.線速度變大D.角速度變大,答案A同步衛(wèi)星運行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,由G=m(R+h)有h=-R, 故T增大時h也增大,A正確。同理由=ma=m=m(R+h)2可得a=、v=、 =,故

27、h增大后a、v、都減小,B、C、D皆錯誤。,15.(2013山東理綜,20,5分)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成,兩恒星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。研究發(fā)現(xiàn),雙星系統(tǒng)演化過程中,兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T,經(jīng)過一段時間演化后,兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍,兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍,則此時圓周運動的周期為() A.TB.TC.TD.T,答案B設(shè)雙星質(zhì)量各為m1、m2,相距L,做圓周運動的半徑分別為r1、r2,則 G=m1 G=m2 r1+r2=L 可得= T= 所以T=T 故B正確,A、C、D錯誤。,評析本題以

28、雙星問題為背景,考查萬有引力定律在天體運動中的應(yīng)用,掌握雙星運動的特點和規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。難度中等。,16.(2013浙江理綜,18,6分)(多選)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R。下列說法正確的是() A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為 B.一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為 C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為 D.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為,答案BC根據(jù)萬有引力定律,地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小F萬=G,A項錯誤。由牛頓第三 定律知B項正確。三顆衛(wèi)星等間距分布,任意兩星間距為r,故兩星間引力大小F萬=G,C項 正確。任意兩星對地球引力的夾角為

29、120,故任意兩星對地球引力的合力與第三星對地球的引力大小相等,方向相反,三星對地球引力的合力大小為零,D項錯誤。,17.2017天津理綜,9(1)我國自主研制的首艘貨運飛船“天舟一號”發(fā)射升空后,與已經(jīng)在軌運行的“天宮二號”成功對接形成組合體。假設(shè)組合體在距地面高為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動,已知地球的半徑為R,地球表面處重力加速度為g,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。則組合體運動的線速度大小為,向心加速度大小為。,答案Rg,解析設(shè)組合體的質(zhì)量為m、運轉(zhuǎn)線速度為v,地球質(zhì)量為M,則 G=ma向=m,又有G=mg,聯(lián)立上述兩式得a向=g,v=R。,18.(2015安徽理綜,24,20分)由三顆

30、星體構(gòu)成的系統(tǒng),忽略其他星體對它們的作用,存在著一種運動形式:三顆星體在相互之間的萬有引力作用下,分別位于等邊三角形的三個頂點上,繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)。若A星體質(zhì)量為2m,B、C兩星體的質(zhì)量均為m,三角形的邊長為a,求: (1)A星體所受合力大小FA; (2)B星體所受合力大小FB; (3)C星體的軌道半徑RC; (4)三星體做圓周運動的周期T。,答案(1)2G(2)G(3)a (4),解析(1)由萬有引力定律,A星體所受B、C星體引力大小為 FBA=G=G=FCA,方向如圖 則合力大小為FA=2G (2

31、)同上,B星體所受A、C星體引力大小分別為 FAB=G=G,FCB=G=G,方向如圖 由FBx=FAB cos 60+FCB=2G,FBy=FAB sin 60=G 可得FB=G,(3)通過分析可知,圓心O在中垂線AD的中點,RC= (或:由對稱性可知OB=OC=RCcosOBD=) 可得RC=a (4)三星體運動周期相同,對C星體,由FC=FB=G=m()2RC 可得T=,19.(2014重慶理綜,7,15分)如圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動機(jī)作用下,探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0,h1遠(yuǎn)小于月球半徑);接著推力改變,探測器開始豎直下降,到達(dá)

32、距月面高度為h2處的速度為v;此后發(fā)動機(jī)關(guān)閉,探測器僅受重力下落至月面。已知探測器總質(zhì)量為m(不包括燃料),地球和月球的半徑比為k1,質(zhì)量比為k2,地球表面附近的重力加速度為g,求: (1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大小; (2)從開始豎直下降到剛接觸月面時,探測器機(jī)械能的變化。,答案(1)g(2)mv2-mg(h1-h2),解析(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R,月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M、R和g,探測器剛接觸月面時的速度大小為vt。則=k2,=k1 由mg=G和mg=G得g=g 由-v2=2gh2得vt= (2)設(shè)機(jī)械能變化量為E,動能變化量

33、為Ek,重力勢能變化量為Ep。 由E=Ek+Ep 有E=m-mgh1=m(v2+)-mgh1 得E=mv2-mg(h1-h2),1.(2012課標(biāo),21,6分)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為 ( ) A.1-B.1+C.D.,C組 教師專用題組,答案A設(shè)地球密度為,地球質(zhì)量M=R3,地面下d處內(nèi)部地球質(zhì)量M=(R-d)3。地面處F =G=GmR,d處F=G=Gm(R-d),地面處g=GR,而d處g=G(R-d), 故=,所以A選項正確。,2.(2013上海單科,9,3分)小行星繞恒星運

34、動,恒星均勻地向四周輻射能量,質(zhì)量緩慢減小,可認(rèn)為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動。則經(jīng)過足夠長的時間后,小行星運動的 () A.半徑變大B.速率變大 C.角速度變大D.加速度變大,答案A因恒星質(zhì)量M減小,所以萬有引力減小,不足以提供行星所需向心力,行星將做離心運動,半徑R變大,A項正確,再由v=,=,a=可知,速率、角速度、加速度均變小, 故B、C、D均錯誤。,3.(2013安徽理綜,17,6分)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時,引力勢能可表示為Ep=-,其中G為引力常量,M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運 動,由于受到極稀薄空氣的摩擦作用,飛

35、行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2,此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為() A.GMm(-)B.GMm(-) C.(-)D.(-),答案C衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動滿足G=m,動能Ek=mv2=,機(jī)械能E=Ek+Ep,則 E=-=-。衛(wèi)星由半徑為R1的軌道降到半徑為R2的軌道過程中損失的機(jī)械能E= E1-E2=(-),即下降過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量,所以C項正確。,評析考查學(xué)生綜合應(yīng)用萬有引力定律的能力,需明確引力勢能和動能的相關(guān)表達(dá)式及能量之間的關(guān)系。同時要求考生具有一定的數(shù)學(xué)計算能力。難度稍大,區(qū)分度較高。,4.(2013廣東理綜,14,4分)如圖,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和

36、2M的行星做勻速圓周運動。下列說法正確的是() A.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的運行周期比乙的小 C.甲的角速度比乙的大 D.甲的線速度比乙的大,答案A由=ma知a=,因甲的中心天體質(zhì)量M甲=M,乙的中心天體質(zhì)量M乙=2M,r甲=r乙, 故a甲T乙,B項錯誤。由=m2r 知2=,據(jù)已知條件得甲乙,C項錯誤。由=知v2=,據(jù)已知條件得v甲v乙,D項錯 誤。,5.(2014北京理綜,23,18分)萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。 (1)用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量,隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G

37、。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體,不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時,彈簧秤的讀數(shù)是F0。 a.若在北極上空高出地面h處稱量,彈簧秤讀數(shù)為F1,求比值F1/F0的表達(dá)式,并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字); b.若在赤道地面稱量,彈簧秤讀數(shù)為F2,求比值F2/F0的表達(dá)式。 (2)設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽的半徑RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽和地球之間的相互作用,以現(xiàn)實地球的1年為標(biāo)準(zhǔn),計算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L?,答案(1)a.=0.98b.=1- (2)“設(shè)想地球”的1年

38、與現(xiàn)實地球的1年時間相同,解析(1)設(shè)小物體質(zhì)量為m。 a.在北極地面有G=F0 在北極上空高出地面h處有G=F1 得= 當(dāng)h=1.0%R時 =0.98 b.在赤道地面,小物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動,受到萬有引力和彈簧秤的作用力,有 G-F2=mR 得=1- (2)地球繞太陽做勻速圓周運動,受到太陽的萬有引力。設(shè)太陽質(zhì)量為MS,地球質(zhì)量為M,地球公轉(zhuǎn)周期為TE,有 G=Mr,得TE= 其中為太陽的密度。 由上式可知,地球公轉(zhuǎn)周期TE僅與太陽的密度、地球公轉(zhuǎn)軌道半徑與太陽半徑之比有關(guān)。因此“設(shè)想地球”的1年與現(xiàn)實地球的1年時間相同。,1.(2017四川綿陽高三三診,14)我國首顆自主研發(fā)建造的

39、電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星將于2017年下半年擇機(jī)發(fā)射。其設(shè)計軌道是高度為500公里的極地圓軌道,該衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比() A.距離地心較遠(yuǎn)B.運行周期較長 C.向心加速度較大D.運行線速度較小,三年模擬,選擇題（每題6分，共54分）,A組 20152017年高考模擬基礎(chǔ)題組 (時間：30分鐘 分值：54分),答案C衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,有G=ma=m=mr,可得 a=,v=,T= 因為極地圓軌道高度為500 km,而同步衛(wèi)星軌道高度為36 000 km,所以該電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比,距離地心較近,即軌道半徑r較小,則a和v較大,T較小,只有C正確。,2.(201

40、7云南楚雄一檢,17)隨著我國登月計劃的實施,我國宇航員登上月球已不是夢想;假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個小球,經(jīng)時間t后回到出發(fā)點。已知月球的半徑為R,引力常量為G,則下列說法正確的是() A.月球表面的重力加速度為 B.月球的質(zhì)量為 C.宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動 D.宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為,答案B小球在月球表面做豎直上拋運動,根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律得:t=g月=,故A錯 誤。物體在月球表面上時,由重力等于月球?qū)ξ矬w的萬有引力得:=mg月,則M=, 故B正確。宇航員離開月球表面圍繞月球做圓周

41、運動,至少應(yīng)獲得的速度大小即月球的第一宇宙速度的大小,所以=m,得v=,故C錯誤。宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓 周運動,根據(jù)重力提供向心力得:mg月=mR,則T=,故D錯誤。,3.(2017貴州適應(yīng)性測試,17)如圖所示,天文學(xué)家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內(nèi)繞太陽做同向勻速圓周運動,且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小,地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球?qū)υ撔行堑挠^察視角。當(dāng)行星處于最大觀察視角處時,是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期。已知地球?qū)υ撔行堑淖畲笥^察視角為,不計行星與地球之間的引力,則該行星環(huán)繞太陽運動的周期約為() A.(sin 年B.(sin

42、 年 C.(cos 年D.(cos 年,答案B由題圖可以知道,當(dāng)行星處于最大觀察視角處時,地球和行星的連線應(yīng)與行星軌道相切 根據(jù)幾何關(guān)系有R行=R地sin 根據(jù)開普勒第三定律有:= 所以:= 所以B選項是正確的。,4.(2017云南昭通二檢,16)2016年9月15日,我國的空間實驗室“天宮二號”在酒泉成功發(fā)射。9月16日,“天宮二號”在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點A開始變軌,變軌后在圓軌道上運行,如圖所示,A點離地面高度約為380 km,地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36 000 km。若“天宮二號”變軌前后質(zhì)量不變,則下列說法正確的是() A.“天宮二號”在軌道上運行的周期一定大于24 h B.“天宮二號

43、”在軌道上運行通過近地點B時速度最小 C.“天宮二號”在軌道上運行的周期可能大于在軌道上運行的周期 D.“天宮二號”在軌道上運行通過A點時的速度一定小于在軌道上運行通過A點時的速度,答案D“天宮二號”軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,由T=2可知,其運行周期小 于同步衛(wèi)星的運動周期,A錯誤。橢圓軌道上,離地越遠(yuǎn)速度越小,B錯誤。由開普勒第三定律可知,C錯誤?！疤鞂m二號”由軌道上A點變軌到軌道上的A點時是從低軌向高軌的變軌,需加速,故D正確。,5.(2017廣西柳州4月模擬,15)如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來在圓軌道2上繞地球運動,在P點變軌后進(jìn)入橢圓軌道1運動,下列說法正確的是() A.在軌道2上

44、運行過程中衛(wèi)星的向心加速度不變 B.在軌道2上過Q點時的速度與軌道1上過P點時的速度大小相等 C.衛(wèi)星在軌道1上運動的周期大于在軌道2上運動的周期 D.衛(wèi)星要從軌道2進(jìn)入軌道需要在P點減速,答案D衛(wèi)星在軌道2上做勻速圓周運動,向心加速度大小不變,方向改變,A錯誤;由軌道2進(jìn)入軌道1時,衛(wèi)星在P點減速做近心運動,B錯誤,D正確;由開普勒第三定律知,衛(wèi)星在軌道1上運動的周期小于在軌道2上運動的周期,C錯誤。,6.(2017云南第一次高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)統(tǒng)測,20)(多選)一球形行星對其周圍物體的萬有引力使物體產(chǎn)生的加速度用a表示,物體到球形行星表面的距離用h表示,a隨h變化的圖像如圖所示,其中a1、h1

45、、a2、h2及引力常量G均為已知,根據(jù)以上信息可以計算出() A.該行星的半徑 B.該行星的質(zhì)量 C.該行星的自轉(zhuǎn)周期 D.該行星同步衛(wèi)星離行星表面的高度,答案AB球形行星對周圍質(zhì)量為m的物體的萬有引力F=ma,所以a1=,a2= ,聯(lián)立可算出R和M,故A、B對。由題目已知量無法求出該行星的自轉(zhuǎn)周期,也不能求出 該行星的同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期,所以求不出同步衛(wèi)星離行星表面的高度。,7.(2016寧夏銀川一中一模,17)將火星和地球繞太陽的運動近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運動,已知火星的軌道半徑r1=2.31011 m,地球的軌道半徑為r2=1.51011 m,根據(jù)你所掌握的物理和天文

46、知識,估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時間間隔約為() A.1年B.2年C.3年D.4年,答案B根據(jù)開普勒第三定律=,已知地球的周期為T2=1年,則有火星的周期為T1=1.9年; 設(shè)經(jīng)時間t兩星又一次距離最近,則兩星轉(zhuǎn)過的角度之差=t=2,得t=2.1年2年;故選 B。,8.(2016遼寧沈陽二中一模,16)如圖,一宇宙飛船在軌道半徑為R的近地圓軌道上圍繞地球運行,經(jīng)變軌后進(jìn)入橢圓軌道運行。已知橢圓軌道的遠(yuǎn)地點到地球球心的距離為3.5R,下列說法正確的是() A.飛船在軌道上運行周期比在軌道上運行周期小 B.飛船在橢圓軌道遠(yuǎn)地點的速率是近地點的3.5倍 C.飛船從軌道變軌進(jìn)入到軌道的過程中機(jī)

47、械能變大 D.飛船從近地點向遠(yuǎn)地點運動的過程中機(jī)械能不斷增大,答案C根據(jù)開普勒第三定律=,可知飛船在軌道上運行周期比在軌道上運行周期 大,A錯誤;根據(jù)開普勒第二定律,飛船在軌道上運動時在相同的時間內(nèi)與地球的連線掃過的面積相等,所以=,v近=3.5v遠(yuǎn),B錯誤;飛船由軌道變軌進(jìn)入到軌道,需要在近地點點火 加速做離心運動,所以機(jī)械能要變大,C正確;飛船從近地點向遠(yuǎn)地點運動的過程中只有萬有引力做功,所以機(jī)械能守恒,D錯誤。,9.(2015廣西南寧第三次適應(yīng)性測試,17)某人設(shè)想到達(dá)某星球表面后,若獲得足夠大的速度,將離開星球表面成為該星球的衛(wèi)星;假設(shè)該星球的平均密度與地球相同,人類助跑獲得的最大速度

48、為8 m/s,地球的半徑為6 400 km,第一宇宙速度為7.9 km/s。則下列哪個數(shù)值最接近設(shè)想的某星球半徑() A.6.4 kmB.64 kmC.640 kmD.6 400 km,答案A由=G=G,得第一宇宙速度v=,星球的密度與地球相同,則v 正比于R,即R星=R地6.4 km。,1.(2017四川成都石室中學(xué)二診,17)使物體脫離星球的引力束縛,不再繞星球運行,從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2= v1。已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。不計其他星球 的影響,則該星球的第二宇宙速度為()

49、A.B.C.D.,選擇題（每題6分，共36分）,B組 20152017年高考模擬綜合題組 (時間：20分鐘 分值：36分),答案B由萬有引力提供向心力得:= 解得:v1= 又因它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的,則=m v2=v1 由解得:v2= 故選B。,模型分析第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度,即=;此題把地 球第一宇宙速度的概念遷移到某顆星球上面。,思路點撥充分理解第一宇宙速度的含義,即人造衛(wèi)星剛好能脫離星球表面繞星球做勻速圓周運動所具有的速度,即可由F引=F向求解。,2.(2017廣西南寧4月二模,18)人類在探測某星球時,測得該星球赤道表面的重力加速度為g,

50、赤道上物體隨星球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a,周期為T,則該星球的第一宇宙速度為() A.B. C.D.,答案B在星球赤道上,F引=mg+ma,由a=2R=R得R=,由第一宇宙速度計算公式有F引 =m,求得v=,B項正確。,解題思路赤道上物體受到的F引的一個分力提供了物體所需的向心力,另一分力即為重力,且三者共線同向,故有F引=F向+G。第一宇宙速度根據(jù)F引=F向求解。,解題關(guān)鍵弄清F引與G、F向的關(guān)系。,3.(2017四川成都外國語學(xué)校4月月考,16)地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a1,地球的同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為r,向心加速度為a2。已知引力常量為G,地球半徑為R,地球

51、赤道表面的重力加速度為g。下列說法正確的是() A.地球質(zhì)量M= B.地球質(zhì)量M= C.a1、a2、g的關(guān)系是ga2a1 D.加速度之比=,答案C對于地球同步衛(wèi)星,有=ma2,解得M=,故A、B錯。赤道上的物體和地球同步 衛(wèi)星的角速度相等,由a=2r知a1a2a1,故C對。對于赤道上的物體有a1=R2,對于同步 衛(wèi)星有a2=r2,因此=,故D錯。,思路分析建立物理模型,找出關(guān)聯(lián)點,對于赤道上的物體和同步衛(wèi)星,根據(jù)圓周運動的角速度相同這一特點,由圓周運動公式討論其他參量,同步衛(wèi)星為空中模型,赤道表面的物體為地面模型,分別運用兩大物理模型求解對比,從而解決問題。,知識拓展空中模型:萬有引力全部充當(dāng)

52、向心力;地面模型:萬有引力等于重力(忽略天體自轉(zhuǎn))。另外根據(jù)角速度相等這一特性可用圓周運動基本公式討論相關(guān)物理量的大小關(guān)系。,4.(2016廣西南寧第二次適應(yīng)性考試,16)“嫦娥”登月計劃是中國月球探測工程的第一階段的規(guī)劃,包括“繞”“落”“回”三步,都是無人探測,其中“回”的部分是發(fā)射帶有返回器的著陸器到月球,并且把從月球上取得的樣品放進(jìn)返回器送回地球,預(yù)估2017年左右進(jìn)行。假設(shè)月球半徑為R,飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道運動,到達(dá)軌道的A點,點火變軌進(jìn)入橢圓軌道,到達(dá)軌道的近月點B再次點火進(jìn)入近月軌道繞月球表面做圓周運動,下列判斷正確的是() A.飛船在A點點火變軌的瞬間,速度增加

53、 B.飛船在軌道上的運行角速度是軌道上運行角速度的4倍 C.飛船在軌道上的運行速率是在軌道上運行速率的2倍 D.在軌道上穩(wěn)定運行時,飛船在A點的速率等于在B點的速率,答案C飛船在A點變軌,做近心運動,萬有引力大于向心力,知點火減速,速度減小,A錯誤;飛船在軌道和軌道上運行的軌道半徑之比是14,根據(jù)萬有引力提供向心力得=m2r=m ,角速度=,所以飛船在軌道上的運行角速度是在軌道上運行角速度的8倍,B錯誤;v =,所以飛船在軌道上的運行速率是在軌道上運行速率的2倍,C正確;飛船在軌道上 由A點運動到B點的過程中,萬有引力做正功,動能增大,所以飛船在A點的速率小于在B點的速率,D錯誤。,總結(jié)提升比

54、較軌道速度的三種情況:圓軌道與圓軌道比,軌道半徑r越大,速度越小;橢圓軌道的近地點速度大于遠(yuǎn)地點速度;變軌時,同一點的速度大小由軌道位置決定,內(nèi)軌道上該點速度小,如本題在圓軌道上經(jīng)過A點的速度大于在橢圓軌道上經(jīng)過A點的速度,在圓軌道上經(jīng)過B點的速度小于在橢圓軌道上經(jīng)過B點的速度。,5.(2016四川樂山第二次調(diào)研,16,)(多選)設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動,宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t。登月后,宇航員利用身邊的彈簧測力計測出質(zhì)量為m的物體重力為G1。已知引力常量為G,根據(jù)以上信息可得到() A.月球的密度 B.飛船的質(zhì)量 C.月球的第一宇宙速度D.月球

55、的自轉(zhuǎn)周期,答案AC設(shè)月球半徑為R,質(zhì)量為M,飛船繞行周期T=,由萬有引力提供向心力得=m船 R,可得M=,由M=V=R3,可解得:=,故A項正確。=m船R, 式中飛船質(zhì)量m船被消掉,無法求出,故B項錯誤。設(shè)月球的第一宇宙速度大小為v,則v= ,由=mg=G1可求出R=,又M=R3,可求得月球的第一宇宙速度,故C項正確。 根據(jù)題中信息不能求得月球自轉(zhuǎn)的周期,故D項錯誤。,審題技巧由題中所給信息得出飛船繞行周期T=。,解題關(guān)鍵本題的關(guān)鍵是建立模型,掌握萬有引力等于重力,在月球表面附近有=mg=G1。,6.(2015陜西西安八校三聯(lián),17,)太陽系中某行星A運行的軌道半徑為R,周期為T,但天文學(xué)家

56、在觀測中發(fā)現(xiàn),其實際運行的軌道與圓軌道存在一些偏離,且每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離。形成這種現(xiàn)象的原因可能是A外側(cè)還存在著一顆未知行星B,它對A的萬有引力引起A行星軌道的偏離,假設(shè)其運行軌道與A在同一平面內(nèi),且與A的繞行方向相同,由此可推測未知行星繞太陽運行的圓軌道半徑為() A.RB.R C.RD.R,答案D由題意可知:A、B相距最近時,B對A的影響最大,且每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離,設(shè)B行星的周期為T0 則有:t=2 解得:T0= 據(jù)開普勒第三定律:= 得:R0=R,故D正確。,解題技巧當(dāng)涉及多個星體繞某一中心天體運動時,可利用開普勒第三定律巧妙聯(lián)系,各星體運動半徑與周期的關(guān)系為=k。,審