九年級數學上冊 21.2.1 二次函數y＝ax2的圖象和性質 （新版）滬科版

1、21.2二次函數的圖象和性質,21.2.1二次函數yax2的圖象和性質,1,PPT學習交流,1函數yax2(a0)的圖象是一條關于_對稱的拋物線，它具有如下性質：當a0時，拋物線的開口向_，頂點是拋物線的最_點，當x0時，y隨x的增大而_；當x0時，y隨x的增大而_；當x_時，y最小值_ 2對于函數yax2(a0)當a0時，拋物線的開口向_，頂點是拋物線的最_點當x0時，y隨x的增大而_；當x0時，y隨x的增大而_；當x_時，y最大值_,y軸,上,低,增大,減小,0,0,下,高,減小,增大,0,0,2,PPT學習交流,1(4分)二次函數yax2與一次函數yax(a0)在同一坐標系里，大致圖象是

2、( ),B,3,PPT學習交流,下,(0，0),高,0,大,0,4,PPT學習交流,5(4分)如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心在原點O，ADx軸，以O為頂點，且過A，D兩點的拋物線與以O為頂點且過B，C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分，則圖中的陰影部分的面積是_,2,5,PPT學習交流,A,C,8(4分)在函數yx2中，當3x1時，則y的取值范圍是_,9y0,6,PPT學習交流,9(8分)函數y(m3)xm23m2為二次函數 (1)若其圖象開口向上，求函數的關系式； (2)若當x0時，y隨x的增大而減小，求函數的關系式 解：函數y(m3)xm23m2為二次函數，m23m22，解得m1或m4

3、(1)函數圖象開口向上，m30，m4，此時函數關系式為yx2(2)當x0時，y隨x的增大而減小，m30，m1，此時函數關系式為y4x2,7,PPT學習交流,C,D,8,PPT學習交流,12如圖所示，正方形ABCD的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形ABCD的頂點上，且它們的各邊與正方形ABCD的各邊平行或垂直，若小正方形的邊長為x，且0x10，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間的函數關系的大致圖象是( ),D,9,PPT學習交流,13拋物線y(m1)x2上有點A(5，2)，則它的對稱點B的坐標是_ 14二次函數ymxm2一2有最大值，則m_，當x_時，y隨x的增大而減小,

4、(5，2),2,0,10,PPT學習交流,11,PPT學習交流,17(12分)已知拋物線yax2經過點A(2，8) (1)求拋物線的解析式； (2)當x為何值時，y隨x的增大而減?。?(3)當x為何值時，它有最大(小)值，是多少？ 解：(1)y2x2 (2)x0(3)x0，y最大值0,12,PPT學習交流,18(8分)有一條拋物線形狀的隧道，隧道的最大高度為6 m，跨度為8 m，把它放在如圖所示的平面直角坐標系中 (1)求這條拋物線所對應的函數關系式； (2)若要在離地面4.5 m的隧道壁上，安裝兩盞照明燈，求兩燈之間的距離,13,PPT學習交流,19(12分)如圖，直線AB過x軸上的一點A(2，0)，且與拋物線yax2相交于B，C兩點，點B的坐標為(1，1) (1)求