2020-2021年中考數(shù)學(xué)命題猜想

1、 2020年中考數(shù)學(xué)命題猜想 一、12題猜想試題：1如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，且AFCE，連接EF，過(guò)點(diǎn)D作DHFE于點(diǎn)H，交BC于G，連接CH并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)O，下列結(jié)論：H是線段EF的中點(diǎn)； COBD；若MH=10，則EG=；若BFE75，則；正確的結(jié)論有（ ）A B C D第2題圖第1題圖2如圖，在矩形ABCD中，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接CG、BG、BD、DG，下列結(jié)論：BCDF; ABG+ADG180；若，則4SBDG9SDGF正確的有（ ）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)3 已

2、知在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC與CD上的點(diǎn)，且EAF45，AE與AF分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)M、N則下列結(jié)論：BE+DF=EF；ABMNEM； BM+DN=MN；AF=錯(cuò)誤的是（ ）. 第3題圖A B C D二、16題猜想試題：1.如圖，四邊形AOCB是矩形，點(diǎn)F是OA上的一點(diǎn)，將BAF沿BF翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），tanABF=，作AD/OC交BC于D，過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)交AB于E，則AEF的面積是_第2題圖第1題圖2.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接OA將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至點(diǎn)A，延長(zhǎng)OA至點(diǎn)B，使得OB=2OA，連接AB交x軸于點(diǎn)C，已知C為（5，

3、0），當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)解析式為_(kāi).三、22題猜想試題：1.如圖，在直角坐標(biāo)系中，x軸上點(diǎn)A（-4、0），y軸上點(diǎn)B（0、3），以B為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作B交直線AB于C、D兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作B的切線FG交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，連接BF交圓B于點(diǎn)H，（1） 直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)_；（2） 過(guò)點(diǎn)H作HKBO于點(diǎn)K，求證：ED=HK；（3） 若點(diǎn)Q為弧EO的中點(diǎn)，連DQ，求cosQDA的值.2.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)G，AC是O的直徑，AEBD，CFBD，垂足分別為點(diǎn)E、F（1）求證：（2）求證：BE=DF（3）若BD平

4、分ABC，當(dāng)AB時(shí)，求OG的長(zhǎng)四、23題猜想試題：1.（9分）如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，動(dòng)直線:經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，與拋物線另一交點(diǎn)為，.（1）（3分）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求拋物線的解析式；（2）（3分）如圖1，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接BC，PE，PC，求的值；（3）（3分）如圖2，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，MN交軸于點(diǎn)F，則當(dāng)為何值時(shí)，AMF與BFN相似?2.如圖1，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P為OBC內(nèi)一點(diǎn)，且OPB=BPC=120，求OP+BP+CP的值；（3）如圖2，點(diǎn)Q為對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D（4,0），直

5、線DQ分別與y軸、 直線AC交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)CEF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出CE的長(zhǎng). 2020年中考數(shù)學(xué)命題猜想答案一、12題猜想試題答案：1.解：正確答案：D 如圖1中，連接DE四邊形ABCD是正方形，DADC，DAFDCBDCE90，AFCE，DAFDCE（SAS），DFDE，DHEF，F(xiàn)HEH，故正確；EBF90，HFHE，BH=12EFHEHF，DAFDCE，ADFCDE，DFDE，ADCEDF90，DH=12EF，BHDH，CHCH，CBCD，HCBHCD（SSS），BCHDCH，CBCD，COBD，故正確；如圖2中，連接OA，作MKOA于K由（2）可知：A，O，C共線，MAK45，

6、AMMD2，AKMK=2，在RtMKH中，HK=MH2-MK2=22，OK=2，OHHC=2，CGAD，CGAD=CHHA=GHDH=13，CG=43，DG=4103，GH=103，由EHGDCG，可得EGDG=GHCG，EG4103=10343，EG=103故正確； BFE75，HBFHFB75，CBHCDH15，CDB45，ODH30，OH=12DH，EF2DH，OHEF=14故正確；故4個(gè)答案都對(duì)，正確答案是D2.解：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，BADABCBCDADC90，ACBD，AE平分BAD，BAEDAE45，F(xiàn)FAD，ADDF，BCDF，故正確；EABBEA45，

7、ABBECD，CEFAEB45，ECF90，CEF是等腰直角三角形，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，CGEG，F(xiàn)CG45，CGAG，BEGDCG135，在DCG和BEG中，BE=CDBEG=DCGCG=EG，DCGBEG（SAS）BGEDGC，BGDG，BGE+DGADGC+DGA，CGADGB90，ABG+ADG180，故正確；因AC=BD，BDG是等腰直角三角形，故故正確過(guò)點(diǎn)G作GHCD于H，3AD4AB，設(shè)AD4xDF，AB3x，CFCEx，BD=AB2+AD2=5x，CFG，GBD是等腰直角三角形，HGCHFH=12x，DGGB=522x，SDGF=12DFHGx2，SDGB=12DGGB=254x

8、2，4SBDG25SDGF；故不正確；故答案為3解：正確答案：D四邊形ABCD是中正方形，ABAD，BADABCADC90，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ADH如圖1，則AHAE，41，31+2452+4345AFAF，AFEAFH，EFFHDF+DHDF+BE，故正確；如圖2，四邊形ABCD是正方形，EBMADMFDNABD45，MANEBM45，AMNBME，AMNBME，AMBEMN，AMBNME，故正確，如圖3中，將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ADG，連接NG，易證ANGANM，GDN是直角三角形，MNGN，MN2NG2DN2+DG2DN2+BM2，故正確；如圖4，連接AC，F(xiàn)AC

9、+EACEAC+BAE45，F(xiàn)ACBAE，ACFABM45，ACFABM，AFAM， 故不正確 正確答案：D二、16題猜想試題答案：1. 【答案】解：延長(zhǎng)DA交y軸于M，設(shè)AF=a，tanABF=12，AB=2a，由翻折可得：AF= AF =a，AF：AB=1：2易證FMAADBBD=2AM=4，F(xiàn)M=4-a FMD=90a2=（4-a）2+22，解得a=52FM=32， AD=3，D（5，2） k=10，BC=6E（53，6） SAEF=125352=25122.【答案】 .【解答】如圖1，作AP、BQ垂直于y軸于P、Q，AOB=90=APO=BQO，BOQ=OAP， RtAPORtOQB，

10、；，B在反比例函數(shù)上；如圖2，作OMAB于點(diǎn)M，AOB=AMO=90，設(shè)AM=a，則OM=2a，AB=5a，AC=2a，BC=3a，MC=AC-AM=2a-a=a=AM；即M為AC中點(diǎn)，OMAC于M，OA=OC=5，作ANx軸于N，k=34=12，點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，即：點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)解析式為：.三、22題猜想試題答案：1. 解：（1）C的坐標(biāo)為3分（2）證明：FG是B的切線，ADF=90又A（-4、0），B（0、3），AOB=90tanBAO=tanDAF，AB=5而AD=5+3=8在RTADF中，DF=6，AF=10AFD=90-DAF，F(xiàn)（6、0），tanOFG=直線FG：y=x+8

11、又A（-4、0），B（0、3）直線AB：y=x+34分由可得：點(diǎn)D（，）E（0、6），DE=5分HKBOBKH=90=BOFKBH=OBFBKHBOF，在OBF中，OB=3，OF=6，得BF=，HK=DE=HK6分（3）連接BQQ為弧EO的中點(diǎn)BQEOQ（-3、3）又D（，）得直線DQ：y=x+47分交y軸于N（0、4）BN=1而QBN=90 QN=cosDQB=8分DQB=QDAcosQDA=9分2、解答：（1）證明：AC是O的直徑，ADC90，AEBD，AEB90，又ABDACDABEACD， ，即（2）AEBD，CFBD，AEDCFD90又ADC90ADE+BDC90，CFD90，BDC

12、+DCF90 ADEDCFADECDF，由（1）得，BE=DF.（3） BD平分ABC，ABD=ABC45BE=DF=AB又CF=，DCFADBACB， BC=3AB=，AC=AEBD，CFBD，AEGCFG90AGECGF，AGECGF， 四、23題猜想試題答案：1. 解：（1）拋物線交軸于點(diǎn)，設(shè) 點(diǎn)坐標(biāo)為， ，.即（2）對(duì)拋物線，令，則，對(duì)直線:，令，則，. 動(dòng)直線:經(jīng)過(guò)點(diǎn)，令，則， 聯(lián)立 ，（舍去） （3）取BD的中點(diǎn)G，連接MG，GN，GN交軸于點(diǎn)H. 易得，MG=2，MF=NF，. ，.當(dāng)AMF與BFN相似時(shí)，由于AD與BC不可能平行，所以，對(duì)應(yīng)情況只能是AMFNBF， 此時(shí)，. 此

13、時(shí)，. 此時(shí)，.2.解：（1）當(dāng)y=0時(shí)， 解得：A（-3，0）、B（，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=，C（）.（2） 將BPC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BPC，連接PP，CC， BP=BP，BC=BC，PBP=60，CBC=60，PC=PC， BPP和BCC為等邊三角形， BPP=BPP=60，PP=BP， OPB=BPC=120， BPC=BPC=120， OPB+BPP=BPC+BPP=180，O、P、P、C四點(diǎn)共線，tanOBC=，OBC=30，BC=2OC=，BC=BC=，OBC=OBC+CBC=30+60=90，OC=，OP+BP+CP=OP+PP+CP=OC=.（3） 當(dāng)CE=CF時(shí)， 作

14、QGCE， 易證CQGCAO，OA=3，OC=4，AC=5，QG:GC:QC=OA:OC:AC=3：4：5，設(shè)QG=3m，CG=4m，QC=5m，CE=QC=5m，GE=m，OE=4-5m，QGEDOE，.當(dāng)CE=EF時(shí)， 過(guò)點(diǎn)A作AGEF交y軸于點(diǎn)G，由EF=CE易證AG=CG，設(shè)OG=m，則AG=CG=4-m，解得：，由A(-3，0)和G(0，)可得直線AG的解析式為：，設(shè)直線DF為：，將D(4，0)代入得：，.當(dāng)CF=EF時(shí)， 過(guò)點(diǎn)C作CGDE交x軸于點(diǎn)G， 易證GCO=ACO，OG=OA=3，G（3,0），由G(3，0)和C(0，4)可得直線CG的解析式為：，設(shè)直線DE為：，將D(4，

15、0)代入得：，.親愛(ài)的用戶：煙雨江南，畫(huà)屏如展。在那桃花盛開(kāi)的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的事就是認(rèn)識(shí)自己。20.10.2810.28.202000:0700:07:5210月-2000:072、自知之明是最難得的知識(shí)。二二二二年十月二十八日2020年10月28日星期三3、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人。00:0710.28.202000:0710.28.202000:0700:07:5210.28.202000:0710.28.20204、與肝膽人共事，無(wú)字句處讀書(shū)。10.28.202010.28.202000:0700:0700:07