第七講 項目不確定性分析和風險分析評估

1第七講項目不確定性分析和風險分析評估第一節(jié)不確定性分析評估的作用和內(nèi)容一、不確定性分析和風險分析評估的含義1、項目不確定性分析是對可行性研究報告中不確定性分析的結果進行評估，判別不確定性因素對項目經(jīng)濟效益的影響。2、項目風險分析的評估是不確定性分析評估的補充和延伸，主要評估可行性研究報告是否按風險管理的要求，對項目投資活動達到預期效果目標可能存在的各種風險進行必要的分析，找出項目計算期內(nèi)可能出現(xiàn)的影響項目生存和發(fā)展的關鍵風險因素，并進行專項調(diào)研和評估，提出規(guī)避風險的具體措施和建議。二、不確定性分析的作用目的就是要盡量弄清和減少不確定性因素對經(jīng)濟效益評估的影響，避免項目建成投產(chǎn)后不能獲得預期的利潤或造成虧損的現(xiàn)象，提高項目投資決策的科學性和合理性。三、不確定性分析的內(nèi)容和方法1、2、一般根據(jù)項目具體情況有選擇的進行盈虧平衡分析、敏感性分析和概率與風險分析。、21第二節(jié)盈虧平衡分析評估一、作用二、盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析的計算1、圖解法2、數(shù)學計算法、43211、獨立方案獨立方案盈虧平衡分析的目的在于通過分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本與方案盈利能力之間的關系，2找出投資方案盈利與虧損在產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、單位產(chǎn)品成本等方面的界限，以判斷在各種不確定因素作用下方案的風險。A用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點21YPXTVFVTPFBEX1B用銷售收入表示的盈虧平衡點VTPFESC用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點10XRBD用保本價格表示的盈虧平衡點TVFEPX例某化工廠生產(chǎn)一種化工原料，設計生產(chǎn)能力為，產(chǎn)品售價為，CQAKT60PT、130年固定成本為1450萬元，單位產(chǎn)品變動成本為900為計算簡單，不計銷售稅金FCV、及附加。則盈虧平衡產(chǎn)量噸；3625091045VFCPQ盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率；4260114E盈虧平衡銷售價格元；26059CFVQP盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本元；1058143FP2、互斥方案設兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都受某個不確定因素的影響，則有，XXFE1。式中、分別為方案1、方案2的經(jīng)濟效果指標。當兩個方案的經(jīng)濟效果XFE21E2相同時，。解出使這個成立的值，即為方案1和方案2的盈虧平衡點，也就是決FX定兩個方案孰優(yōu)孰劣的臨界點。結合對不確定性因素未來取值范圍的預測，就可以做出相X應的決策。例生產(chǎn)某產(chǎn)品有兩種方案，方案1初始投資為50萬元，預期年凈收益為15萬元；方案2初始投資為150萬元，預期年凈收益35萬元。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，3基準折現(xiàn)率為15，不考慮期末資產(chǎn)殘值，則按項目壽命期分析的臨界點可按如下方法計算設項目壽命周期為，在臨界點，有凈現(xiàn)值。X21NPVAPNPV,153150,2當時，有，5，XAX,153150,0XP,15查表求得年。X這就是以項目壽命期為共有變量時方案1與方案2的盈虧平衡點。由于方案2年凈收益比較高，項目壽命期延長對方案2有利。所以，如果根據(jù)市場預測項目壽命期少于10年，應采用方案1，如果項目壽命期在10年以上，則應采用方案2。二、盈虧平衡點的局限性三、盈虧平衡分析的評估主要是通過對項目投產(chǎn)后正常生產(chǎn)年份的盈虧平衡點的測算，衡量項目適應生產(chǎn)BEP或銷售情況變化的能力，考察項目的風險承受能力；盈虧平衡點的指標，要按產(chǎn)量、銷售收入、生產(chǎn)能力利用率和保本價格等分別列出；重點是評估盈虧平衡分析的計算內(nèi)容、方法和結果是否正確。作業(yè)題加工某種產(chǎn)品有兩種備選設備，若選用設備A需初始投資20萬元，加工每件產(chǎn)品的費用為8萬元；若選用設備B需初始投資30萬元，加工每件產(chǎn)品的費用為6元。假定任何一年的設備殘值均為零，試回答下列問題1若設備使用年限為8年，基準折現(xiàn)率為12，年產(chǎn)量為多少時選用設備A比較有利2若設備使用年限為8年，年產(chǎn)量13000件，基準收益率在什么范圍內(nèi)選用設備A較有利3若年產(chǎn)量15000件，基準收益率為12，設備使用年限多長時選用設備A比較有利第三節(jié)敏感性分析評估一、敏感性分析的任務和目的1、敏感性分析是研究分析建立項目的投資、成本、價格、產(chǎn)量和工期等主要變量發(fā)生變化時，導致對評估項目經(jīng)濟效益的主要指標發(fā)生變動的敏感程度。2、項目評估指標主要是項目內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資收益率、投資回收期或償還期。3、通過敏感性分析，要在諸多的不確定因素中，找出對經(jīng)濟效益指標反映敏感的因素，并確定其影響程度，計算出這些因素在一定范圍內(nèi)變化時，有關效益指標變動的數(shù)量，從而建立主要變量因素與經(jīng)濟效益指標之間的對應定量關系。4二、單因素敏感性分析的步驟和方法單因素敏感性分析是就單個不確定性因素的變動對方案經(jīng)濟效果的影響所作的分析。在分析方法上類似于數(shù)學上多元函數(shù)的偏微分，即在計算某個因素的變動對經(jīng)濟效果指標的影響時，假定其它因素均不變。一、單因素分析的步驟如下1、選擇需要分析的不確定因素，并設定這些因素的變動范圍。2、確定分析指標；3、計算各不確定因素在可能的變動范圍內(nèi)發(fā)生不同幅度變動所導致的方案經(jīng)濟效果指標的變動結果，建立起一一對應的數(shù)量關系，并用圖或表的形式表示出來。4、確定敏感因素，對方案的風險情況作出判斷。所謂敏感因素，就是對其數(shù)值變動能顯著影響方案近經(jīng)濟效果的因素。二、例題有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量表見1，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況的預測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在的范圍內(nèi)變動。20設基準折現(xiàn)率為10，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定性因素作敏感性分析。表1小型電動汽車項目現(xiàn)金流量表年份0121011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量150000460046002000解設投資額為,年銷售收入為，年經(jīng)營成本為，期末資產(chǎn)殘值為。用凈現(xiàn)值KBCL指標評價本方案的經(jīng)濟效果，計算公式為、1394350290146051,FPLFPACBNPV下面用凈現(xiàn)值指標分別對資產(chǎn)額、產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本等三個不確定因素作敏感性分析設投資額變動的百分比為，分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式X1010101,FPLFPAPCBXKNPV設經(jīng)營成本變動的百分比為，分析經(jīng)營成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的近算公式為Y,設價格變動的百分比為，產(chǎn)品價格的變動將導致銷售收入的變動，銷售收入變動的比Z5例與產(chǎn)品價格變動的比例相同，故分析產(chǎn)品價格變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式可寫成1010101,FPLFPACZBKNPV按照上述三個公式，使用表1的數(shù)據(jù)，分別取不同的值，可以計算出各不確定因ZYX,素在不同變動幅度下方案的凈現(xiàn)值。計算結果如表2。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以繪出敏感性分析圖如圖3。表2不確定因素的變動對凈現(xiàn)值的影響（單位萬元）201510505101520投資額143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營成本28374241291988415639113947149290413415586產(chǎn)品價格10725519533558641139416924224532798333513NPV億元12351015205101520產(chǎn)品價格投資額經(jīng)營成本不確定因素變動幅度表3敏感性分析圖三、多因素敏感型分析在進行單因素分析的過程中，當計算某特定因素的變動對經(jīng)濟效果指標的影響時，假定其它因素均不變。實際上，許多因素的變動具有相關性，一個因素的變動往往也伴隨著其它因素的變動。多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的各種因素不同變動幅度的多種組合，計算起來要比單因素復雜得多。如果需要分析的不確定因素不超過三個，而且經(jīng)濟效果指標的計算比較簡單，可以用解析法與作圖法相結合的方法進行分析。例2根據(jù)例1給出的數(shù)據(jù)進行多因素敏感性分析。解沿用例1中的符號，如果同時考慮投資額與經(jīng)營成本的變動，分析這兩個因素同時變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為610101011,FPLFPAYCBXKNPV根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)代入上式，經(jīng)過整理得84950394取的臨界值，即令，則有NPV1342076XYX這是一個直線方程，將其在坐標圖上表示出來如表4所示。即為的臨界線。在臨界0NPV線上，；在臨界線左下方的區(qū)域，；在臨界線右下方的區(qū)域，。0NPVNPV0PV也就是說，如果投資額與經(jīng)營成本同時變動，只要變動范圍不超過臨界線左下方的區(qū)域包括臨界線上的點，方案都是可以接受的。10203001020305101520Y01767X01342XY表4雙因素敏感性分析圖如果同時考慮投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格這三個因素的變動，分析其對凈現(xiàn)值影響的計算公式為10101011,FPLFPAYCZBXKNPV代入有關數(shù)據(jù)整理得Z5938405394取不同的產(chǎn)品價格變動幅度代入上式，可以求出一組的臨界線方程NV,1263072091XYZZ、在坐標圖上，這是一組平行線。102030010203010203040XY表5三因素敏感性分析圖40401020Z20Z10Z0Z10Z20由表5可以看出，產(chǎn)品價格上升，臨界線往右上方移動；產(chǎn)品價格下降，臨界線往左下7方移動。根據(jù)這種三因素敏感性分析圖，我們可以直觀地了解投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格這三個因素同時變動對決策的影響。在本例中，如果產(chǎn)品價格下降20，同時投資額下降20，經(jīng)營成本下降10，則投資額與經(jīng)營成本變動的狀態(tài)由點A位于臨界線的20Z左下方，方案仍具有滿意的經(jīng)濟效果。而如果產(chǎn)品價格下降10，同時投資額上升5，經(jīng)營成本上升10，則投資額逾經(jīng)營成本變動的狀態(tài)點B位于臨界線的右下方，方1Z案就變得不可接受了。四、敏感性分析評估1、財務敏感性分析評估主要對產(chǎn)品銷售價、產(chǎn)品成本、建設投資、產(chǎn)品產(chǎn)量、建設工期和外匯匯率等因素的變化趨勢進行預測分析。根據(jù)項目的實際情況，評估單因素或多因素變化對項目內(nèi)部收益率、財務凈現(xiàn)值、投資回收期、借款償還期的影響，找出最敏感因素，進一步分析項目抗風險能力。經(jīng)濟因素變化幅度小于本行業(yè)一般情況、項目的財務內(nèi)部收益率低于行業(yè)基準收益率時，說明抗風險能力差。2、經(jīng)濟敏感型評估。3、項目敏感型分析要判明多種變量因素的敏感程度，并對各種因素的敏感度進行綜合評估分析。分析范圍可根據(jù)各因素的具體情況而定，但最大變化幅度一般不超過30。第四節(jié)概率分析評估一、概率分析的目的和評估概率分析的目的在于確定影響項目經(jīng)濟效益的關鍵變量及其可能的變動范圍，并確定關鍵變量在此范圍內(nèi)的概率；然后進行概率期望值計算，得出定量分析的結果。概率分析也稱為風險分析，它是在對不確定因素的概率大致估計的情況下，研究和計算各種經(jīng)濟效益指標的期望值及風險程度的一種分析方法。概率分析評估的重點是評估統(tǒng)計數(shù)據(jù)和經(jīng)驗推斷的可靠性，以及計算方法的正確性。二、概率分析的方法概率分析目前常用的方法有、一、期望值分析法1、期望值計算的一般公式與分析步驟如下1、確定一個或兩個不確定性因素或風險因素如投資、收益。2、估算每個不確定因素可能出現(xiàn)的概率。這種估算需要借助歷史統(tǒng)計資料和評估人員的豐富經(jīng)驗，以先驗概率為依據(jù)進行估計和推算。3、計算變量的期望值。按下列公式計算NNIIPXPXXE211式中、IIIXXPXE84、計算標準差均方差。INIPX212、案例分析教材P434二、決策樹分析方法決策樹是直觀運用概率分析的一種圖解方法。它主要是用于對各方案的狀態(tài)、概率和收益進行比選，為決策者選擇最優(yōu)方案提供依據(jù)。決策樹方法特別適用于多階段決策分析。案例分析見教材P437三、效用分析法四、蒙特卡羅模擬法在現(xiàn)實情況下很多問題由于隨機性、公式化復雜等原因不能用數(shù)學模型明確表示，這時采用模擬仿真技術是一種非常有效的方法。目前常用的模擬方法有系統(tǒng)動力學法、事件調(diào)度法、活動掃描法、過程交互作用法和蒙特卡洛MONTECARLO模擬法430蒙特卡洛模擬法是二戰(zhàn)期間由物理學家在洛杉拉姆斯LOSALAMOS的科學實驗室首先使用的。這種方法在解決中子裂變問題中非常成功，以后被廣泛應用于運籌學技術領域。蒙特卡洛模擬是從一定的概率分布中抽取若干隨機變量的值，使這組隨機值與實際總體具有相同的分布特征，然后通過這些隨機值對所研究問題進行分析S。在項目經(jīng)濟評價中，一般都有幾個不確定的投入變量，而每個變量又有幾個對離散分布來說或無限多個對連續(xù)分布來說可能的值，如果想對所有的值都進行分析計算是不可能的。對此可以通過取一個包括總體中若干要素的樣本估計出總體的參數(shù)，例如數(shù)學期望值和方差，然后通過樣本參數(shù)來估計或模擬總體參數(shù)蒙特卡洛模擬法就是這樣一種模擬方法。我們通過預測和估計得到各隨機因素輸入變量的概率分布，可以用一個隨機數(shù)發(fā)生器來產(chǎn)生一系列與預測變量具有同樣概率統(tǒng)計性質(zhì)的隨機數(shù)，然后再通過一定的對應關系映射到各隨機變量的分布函數(shù)以產(chǎn)生具有相同概率分布的隨機數(shù)值，不論其產(chǎn)生的時間先后順序如何，各個數(shù)值產(chǎn)生的機會是相等的。將這些隨機數(shù)值作為輸入變量計算出輸出變量，這就是對應于實際可能發(fā)生的一種情況。蒙特卡洛模擬的計算精度與模擬次數(shù)有關，當精度提高一個數(shù)量級時，計算次數(shù)必須增加兩個數(shù)量級F所以反復計算的次數(shù)越多，輸出量的