小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)知識(shí)重點(diǎn)及難點(diǎn)(人教版)

肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂腿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇膂膆蕿肂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅節(jié)蚇袂羈芁莇蚄袇芁葿袀芅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蠆膀莁薇襖肆莀蠆蚇羂荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薃袁肅蕆蚆蚄聿蒆蒅小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)知識(shí)重點(diǎn)及難點(diǎn)（人教版）一、第一單元重點(diǎn)解決兩步計(jì)算的問(wèn)題加減混合連加、連減（兩種方法解決）乘加、乘減難點(diǎn)多種方法計(jì)算同一題目。二、第二單元重點(diǎn)1、除法的含義（平均分）2、會(huì)讀、寫(xiě)除法算式，知道除法算式中各部分的名稱。3、用口訣求商。4、用除法解決一步計(jì)算的問(wèn)題。難點(diǎn)用口訣求商。三、第三單元重點(diǎn)1、正確辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。2、畫(huà)角。3、認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)，畫(huà)平移后的圖形。難點(diǎn)畫(huà)平移后圖形四、第四單元重點(diǎn)1、用79的乘法口訣求商。2、應(yīng)用除法含義解決的兩種實(shí)際問(wèn)題會(huì)解決與“平均分”相聯(lián)系的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的問(wèn)題。3、乘除混合兩步計(jì)算的問(wèn)題。難點(diǎn)乘除混合兩步計(jì)算的問(wèn)題五、第五單元重點(diǎn)1、讀寫(xiě)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)及萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的組成。2、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小比較，近似數(shù)。3、整十?dāng)?shù)、整百數(shù)及簡(jiǎn)單的計(jì)算。六、第六單元重點(diǎn)1、認(rèn)識(shí)克和千克。2、知道克與千克之間的關(guān)系。七、第七單元重點(diǎn)1、兩位數(shù)加減兩位數(shù)（口算）2、計(jì)算幾百幾十加、減幾百幾十3、估算八、第八單元重點(diǎn)1、每格代表五個(gè)單位的統(tǒng)計(jì)圖2、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表九、第九單元重點(diǎn)1、圖形的規(guī)律2、數(shù)列的規(guī)律小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（人教版）1、東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。3、指南針可以幫助我們辨別方向。注要知道八個(gè)方位，能根據(jù)給出的示意圖描述出地點(diǎn)的位置。4、0除以任何不是0的數(shù)都得0。5、0乘任何數(shù)都得0。注在除法算式中，0不能做除數(shù)。乘除法的估算必須會(huì)。用4舍5入法。如乘法估算81685600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。除法估算493860，就是把493估成480（480是8的倍數(shù)，也最接進(jìn)492），然后再口算4808得60。能正確計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)如5789；能準(zhǔn)確計(jì)算出除數(shù)一位數(shù)的除法，如4174，并會(huì)用乘法驗(yàn)算，被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)。6、一年有12個(gè)月；一年有4個(gè)季度。（1、2、3月為第1季度）（4、5、6月為第2季度）（7、8、9月為第3季度）（10、11、12月為第4季度）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（人教版）一、四則運(yùn)算1、運(yùn)算順序（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計(jì)算。（2）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。（3）算式里有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的。2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。3、有關(guān)0的運(yùn)算（1）一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)。（2）任何一個(gè)數(shù)乘0得0。（3）0不能做除數(shù)。0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。00得不到固定的商50得不到商二、位置與方向1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫(huà)法和度量）2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。觀測(cè)點(diǎn)的確定3、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。三、運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算1、加法運(yùn)算定律（1）加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。ABBA（2）加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（AB）CABC加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如（）依據(jù)是什么2、連減的性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。ABCABC3、乘法運(yùn)算定律（1）乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ABBA（2）乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（AB）CABC乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如的簡(jiǎn)算4、乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（AB）CACBC5、連除的性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。ABCABC6、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展379637337易錯(cuò)的情況06040604389999四、小數(shù)的意義和性質(zhì)1、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作01、001、00014、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。5、小數(shù)的讀寫(xiě)法讀法整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來(lái)讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。寫(xiě)法整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，整數(shù)部分是0就寫(xiě)0，小數(shù)部分依次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)。6、小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。7、小數(shù)大小比較先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，8、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；9、名數(shù)的改寫(xiě)1噸30千克800克（）噸長(zhǎng)度單位千米米分米厘米面積單位平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位噸千克克10、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。大數(shù)的改寫(xiě)。先改寫(xiě)，再求近似數(shù)。注意帶上單位。五、三角形1、三角形的定義由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。重點(diǎn)三角形高的畫(huà)法。3、三角形的特性1、物理特性穩(wěn)定性。如自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性任意兩邊之和大于第三邊。5、三角形的分類按照角大小來(lái)分銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）6、三角形的內(nèi)角和等于180度。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。7、圖形的拼組兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。8、密鋪可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。六、小數(shù)的加減法1、計(jì)算法則相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）七、統(tǒng)計(jì)折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。八、數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題間隔數(shù)總長(zhǎng)度間隔長(zhǎng)度情況分類1、兩端都植棵數(shù)間隔數(shù)12、一端植，一端不植棵數(shù)間隔數(shù)3、兩端都不植棵數(shù)間隔數(shù)14、封閉棵數(shù)間隔數(shù)螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅艿薆蝿肂莁螂蚅膂蒄薅羃膁膃螀衿膀芆薃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)蹦i芀蒄羆膆莂蠆袂膆蒅蒂螈芅膄蚈蚄芄芆蒁羂芃荿蚆羈節(jié)薁葿襖芁芁螄螀芀莃薇聿芀蒅螃羅艿薈薅袁莈芇螁螇羄莀薄蚃羄蒂蝿肂羃節(jié)薂羇羂莄袇袃羈蒆蝕蝿羀蕿蒃肈罿羋蠆羄肈莀蒁袀肈蒃蚇螆肇膂蒀螞肆蒞螅肁肅蕆薈羇肄蕿螃袃肅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