湖北省恩施州利川市2015-2016學年七年級上第一次月考數(shù)學試卷含答案解析

第 1頁（共 15頁） 2015）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題 1若 a=2，則 ） A 2 B C 2 D 2兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（ ） A 0 B 1 C 1 D不能確定 3在有理數(shù)中有（ ） A最大的數(shù) B最小的數(shù) C絕對值最小的數(shù) D不能確定 4若 x=（ 3） ，則 ） A B C 2 D 2 5在 2與 ） A 2個 B 3 個 C 4 個 D無數(shù)個 6在 1 ， 2， 0，（ 2）， 23中，負數(shù)的個數(shù)有（ ） A 2個 B 3個 C 4個 D 5個 7有理數(shù) a、 （ ） A a b B b a C b=a D a b 8在 5， ， 2） 2，（ 22）各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A 22 B C （ 2） 2 9已知（ 1 m） 2+|n+2|=0，則（ m+n） 2013的值為（ ） A 1 B 1 C 2 013 D 2 013 10下列計算 （ 1） （ 2） （ 3） =6； （ 36） （ 9） = 4； （ ） （1） = ； （ 4） （ 2） =16其中正確的個數(shù)（ ） 第 2頁（共 15頁） A 4個 B 3個 C 2個 D 1個 11下列等式不成立的是（ ） A（ 3） 3= 33 B 24=（ 2） 4 C | 3|=|3| D（ 3） 100=3100 12已知 |a|=5， |b|=8，且滿足 a+b 0，則 a ） A 13 B 13 C 3或 13 D 13或 13 二、填空題 13肥料口袋上標有 50 14在數(shù)軸上，點 ，那么到點 個單位長度的點所表示的數(shù)是 15若 |x+2|與 |y 3|互為相反數(shù)，則 x+y= ， 16用 “” 定義新運算：對于任意有理數(shù) a、 b，都有 a b=a 1，例如： 7 4=42 7 1=8，那么（ 5） （ 3） = 三 17計算題： （ 1） 22 5 +| 2|； （ 2）（ +（ 4） +（ （ +4）； （ 3） +（ ）（ ） +（ ）（ + ）； （ 4） 9 3+（ ） 12+32； （ 5）（ 48） +（ 2） 3（ 25） （ 4） +（ 2） 2； （ 6） 23 2（ 3） 2+（ 32） 18把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里 23， | |， 0， ，（ 2006，（ +5）， + （ 1）正數(shù)集合： ； （ 2）負數(shù)集合： ； （ 3）整數(shù)集合： ； （ 4）分數(shù)集合： 第 3頁（共 15頁） 19規(guī)定一種運算： =如 =2 5 3 4= 2，請你按照這種運算的 規(guī)定，計算的值 20已知 a， c， ，求 a+b+ 21氣象統(tǒng)計資料表明：海拔高度每增加 100 米，氣溫降低大約 小明和小亮為考證地方教材中星斗山海拔高度，國慶期間他們兩個進行實地測量，小明在山下一個海拔高度為 1020米的小山坡上測得的氣溫為 14 ，小亮在星斗山頂峰的最高位置測得的氣溫為 2 ，那么你知道星斗山頂峰的海拔高度是多少米嗎？請列式計算 22小明從文斗中學出發(fā)，先向西走 2千米到達 續(xù)向西走 3千米到達 B 村，然后向東走 10千米到 C 村，后回到學校 （ 1）以學校為原點，向東為正，用 1厘米表示 1千米在數(shù)軸上表示出， A， B C 三個村莊的位置； （ 2）小明一共走了多少千米？ （ 3）若 ， B， 村有 1千米那么 村有多少千米？ 23 20 袋小麥以每袋 450千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，分別記為： 6， 4， 3， 2， 3， 1， 0， 5， 8， 5，與標準質(zhì)量相比較， （ 1）這 20袋小麥總計超過或不足多少千克？ （ 2） 20 袋小麥總質(zhì)量是多少千克？ （ 3）有幾袋是非常標準的？ 第 4頁（共 15頁） 2015年湖北省恩施州利川市七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1若 a=2，則 ） A 2 B C 2 D 【考點】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】解： a=2，則 2， 故選： C 【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù) 2兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（ ） A 0 B 1 C 1 D不能確定 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的除法 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的和等于 0判斷出這兩個數(shù)是互為相反數(shù)，再根據(jù)異號得負解答 【解答】解： 兩個非零有理數(shù)的和為零， 這兩個數(shù)互為相反數(shù)， 它們的商是負數(shù) 故選 B 【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的加法，判斷出這兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 3在有理數(shù)中有（ ） A最大的數(shù) B最小的數(shù) C絕對值最小的數(shù) D不能確定 【 考點】絕對值；有理數(shù) 【分析】根據(jù)有理數(shù)的知識和絕對值的性質(zhì)作出正確地判斷即可 第 5頁（共 15頁） 【解答】解：沒有最大的有理數(shù)也沒有最小的有理數(shù)， 絕對值最小的數(shù)是 0， 故選 C 【點評】本題主要考查了絕對值和有理數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的有關(guān)知識以及絕對值的性質(zhì) 4若 x=（ 3） ，則 ） A B C 2 D 2 【考 點】有理數(shù)的乘法；倒數(shù) 【分析】先求出 根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出 【解答】解： x=（ 3） = ， 2， 故選 C 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法和倒數(shù)的定義，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)要求掌握并熟練運用 5在 2與 ） A 2個 B 3 個 C 4 個 D無數(shù)個 【考點】有理數(shù) 【分析】根據(jù)有理數(shù)分為整數(shù)與分數(shù)，判斷即可得到結(jié)果 【解答】解：在數(shù)軸上 2與 故選 D 【點評】此題考查了數(shù)軸，熟練掌握有理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵 6在 1 ， 2， 0，（ 2）， 23中，負數(shù)的個數(shù)有（ ） A 2個 B 3個 C 4個 D 5個 【考點】相反數(shù)；正數(shù)和負數(shù) 【分析】注意（ 2） =2， 23= 8，指出所有的負數(shù)即可 第 6頁（共 15頁） 【解答】解：負數(shù)有 1 ， 2， 23，一共有 3個， 故答案為： B 【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，本題比較簡單，明確有理數(shù)分為正數(shù)、負數(shù)和 0即可做出正確判斷 7有理數(shù) a、 （ ） A a b B b a C b=a D a b 【考點】數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到 a、 0、 而可以解答本題 【解答】解：由數(shù)軸可得， a 1 0 b 1， a b，故選 項 b a，故選項 a b，故選項 a b，故選項 故選 D 【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答 8在 5， ， 2） 2，（ 22）各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A 22 B C （ 2） 2 【考點】有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)即可解答 【解答】解：（ 2） 2=4，（ 22） = 2， 最大的數(shù)是（ 2） 2， 故選： D 【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小 第 7頁（共 15頁） 9已知（ 1 m） 2+|n+2|=0，則（ m+n） 2013的值為（ ） A 1 B 1 C 2 013 D 2 013 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出 m、 代入代數(shù)式進行計算即可得解 【解答】解：由 題意得， 1 m=0， n+2=0， 解得 m=1， n= 2， 所以，（ m+n） 2013=（ 1 2） 2013= 1 故選 A 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為 0時，這幾個非負數(shù)都為 0 10下列計算 （ 1） （ 2） （ 3） =6； （ 36） （ 9） = 4； （ ） （1） = ； （ 4） （ 2） =16其中正確的個數(shù)（ ） A 4個 B 3個 C 2個 D 1個 【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則分別進行計算即可 【解答】解： （ 1） （ 2） （ 3） = 6，故原題計算錯誤； （ 36） （ 9） =4，故原題計算錯誤； （ ） （ 1） = ，故 原題計算正確； （ 4） （ 2） =16，故原題計算正確， 正確的計算有 2個， 故選： C 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘除法，關(guān)鍵是注意結(jié)果符號的判斷 11下列等式不成立的是（ ） A（ 3） 3= 33 B 24=（ 2） 4 C | 3|=|3| D（ 3） 100=3100 【考點】有理數(shù)的乘方；絕對值 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方分別求出即可得出答案 第 8頁（共 15頁） 【解答】解： A：（ 3） 3= 33，故此選項正確； B： 24=（ 2） 4，故此選項錯誤； C： | 3|=|3|=3，故此選項正確； D：（ 3） 100=3100，故此選項正確； 故符合要求的為 B， 故選： B 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握有理數(shù)乘方其性質(zhì)是解題關(guān)鍵 12已知 |a|=5， |b|=8，且滿足 a+b 0，則 a ） A 13 B 13 C 3或 13 D 13或 13 【考點】有理數(shù)的減法；絕對值 【專題】分類討論 【分析】根據(jù)絕對值的意義及 a+b 0，可得 a， 根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案 【解答】解：由 |a|=5， |b|=8，且滿足 a+b 0，得 a=5，或 a= 5， b= 8 當 a= 5， b= 8時， a b= 5（ 8） = 5+8=3， 當 a=5， b= 8時， a b=5（ 8） =5+8=13， 故選： D 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，分類討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉 二、填空題 13肥料口袋上標有 50凈含量最大不超過 50少不低于 50 【考點】正數(shù)和負數(shù) 【分析】意思是凈含量最大不超過 50少不低于 50 【解答】解：由題意可知： “50 表示凈含量的浮動范圍為上下 即含量范圍在（ 50+=50 = 即：它表示凈含量的浮動范圍為上下 5多重 少重 故答案為：凈含量最大不超過 50少不低于 50 第 9頁（共 15頁） 【點評】此題考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解 “ 正 ” 和 “ 負 ” 的相對性，確定一對具有相反意義的量 14在數(shù)軸上，點 ，那么到點 個單位長度的點所表示的數(shù)是 1和 5 【考點】數(shù)軸 【分析】點 ，到點 個單位長度的點所表示的數(shù)有兩個，分別位于點 別是 1和 5 【解答】解： 2 3= 1， 2+3=5， 則 1或 5 故答案為： 1或 5 【點評】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，理解點 ，那么點 個單位的點所表示的數(shù)就是比 2大 3或小 3 的數(shù)是關(guān)鍵 15若 |x+2|與 |y 3|互為相反數(shù)，則 x+y= 1 ， 8 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出 x、 算即可 【解答】解：由題意得， |x+2|+|y 3|=0， 則 x+2=0， y 3=0， 解得， x= 2， y=3， 則 x+y=1， 8， 故答案為： 1； 8 【點評】本題考查的是相反數(shù)的概念和非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和為 0時，則其中的每一項都必須等于 0是解題的關(guān)鍵 16用 “” 定義新運算：對于任意有理數(shù) a、 b，都有 a b=a 1，例如： 7 4=42 7 1=8，那么（ 5） （ 3） = 13 【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】新定義 【分析】利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果 第 10頁（共 15頁） 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（ 5） （ 3） =9（ 5） 1=9+5 1=13 故答案為： 13 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 三 17（ 2015秋 利川市校級月考）計算題： （ 1） 22 5 +| 2|； （ 2）（ +（ 4） +（ （ +4）； （ 3） +（ ）（ ） +（ ）（ + ）； （ 4） 9 3+（ ） 12+32； （ 5）（ 48） +（ 2） 3（ 25） （ 4） +（ 2） 2； （ 6） 23 2（ 3） 2+（ 32） 【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題；實數(shù) 【分析】（ 1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用減法法則變形，計算即可得到 結(jié)果； （ 4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （ 5）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （ 6）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）原式 =4 1+2=5； （ 2）原式 = 4=2； （ 3）原式 = + = ； （ 4）原式 = 3+6 8+9=4； （ 5）原式 = 48 8 100+4= 156+4= 152； （ 6）原式 = 8+1 9= 16 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 第 11頁（共 15頁） 18把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里 23， | |， 0， ，（ 2006，（ +5）， + （ 1）正數(shù)集合： ，（ 2006， + ； （ 2）負數(shù)集合： 23， | |，（ +5） ； （ 3）整數(shù)集合： 23， 0， 2006，（ +5） ； （ 4）分數(shù)集合： | |， ，（ + 【考點】有理數(shù) 【分析】按照有理數(shù)分類即可求出答案 【解答】解：故答案為： 正數(shù)： ，（ 2006， + 負數(shù)： 23， | |，（ +5）； 整數(shù)： 23， 0， 2006，（ +5）； 分數(shù)： | |， ，（ + 【點評】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題型 19規(guī)定一種運算： =如 =2 5 3 4= 2，請你按照這種運算的規(guī)定，計算的值 【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】新定義 【分析】根據(jù)新運算得出 1 3） （ 2），算乘法，最后算減法即可 【解答】解： =1 3） （ 2） =6 = 第 12頁（共 15頁） 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，能根據(jù)新運算得出 1 3） （ 2）是解此題的關(guān)鍵 20已知 a， c， ，求 a+b+ 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值 【專題】計算題 【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念和性質(zhì)求得 a與 b， c與 d及 入代數(shù)式求值 【解答】解： a， a+b=0， c， ， |x|=1， x= 1， 當 x=1時， a+b+（ 1） 2 1 1=0； 當 x= 1 時， a+b+x2+（ 1） 2 1 （ 1） =2 【點評】本題主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念及性質(zhì) （ 1）相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0； （ 2）倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)； （ 3）絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是 0 21氣象統(tǒng)計資料表明：海拔高度每增加 100 米，氣溫降低大約 小明和小亮為考證地方教材中星斗山海拔高度，國慶期間他們兩個進行實地測量，小明在山下一個海拔高度為 1020米的小山坡上測得的氣溫為 14 ，小亮在星斗山頂峰的最高位置測得的氣溫為 2 ，那么你知道星斗山頂峰的海拔高度是多少米嗎？請列式計算 【考點】有理數(shù)的混合運算 【分析】根據(jù)題意，可以知道頂峰的溫度與小明所在位置的溫差，從而可以求得頂峰的高度 【解答】解：由題意可得， 第 13頁（共 15頁） 星斗山頂峰的海拔高度是： 1020+（ 14 2） 100=1020+12 100=1020+2000=3020（米）， 即星斗山頂峰的海拔高度是 3020米 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法 22小明從文斗中學出發(fā)，先向西走 2千米到達 續(xù)向西走 3千米到達 B 村，然后向東走 10千米到 C 村，后回到學校 （ 1）以學校為原點，向東為正，用 1厘米表示 1千米在數(shù)軸上表示出， A， B C 三個村莊的位置； （ 2）小明一共走了多少千