02 因式分解2公式法1學(xué)生

第二講 因式分解（2）公式法平方差、完全平方公式1. 是有理數(shù)，的值不能是 （ ）、 、 、 、2. 、這四個(gè)數(shù)由小到大的排列順序是 （ ）、 、 、3. 若，則與的大小關(guān)系是 （ ）、 、不能確定4. 、都是有理數(shù)，代數(shù)式、中，其中值為必正的共有 （ A ） 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè)5. 若是正奇數(shù)，、是個(gè)互不相同的負(fù)整數(shù)，則 （ ）、是正整數(shù)；、是正整數(shù)；、是正整數(shù)；、是正數(shù)；6. 將，按一定規(guī)律排成下表：?jiǎn)枺旱谛袕淖笾劣业趥€(gè)數(shù)是多少？第行從左至右第個(gè)數(shù)是多少？7. 有理數(shù)、，使得、四個(gè)數(shù)中的三個(gè)有相同的數(shù)值，求出所有具有這樣性質(zhì)的數(shù)對(duì).8. 試找到，的計(jì)算結(jié)果的一般表達(dá)示，寫出通式并進(jìn)行證明.上一節(jié)說(shuō)到的“二代”就是指“代入公式”，常用的公式有以下幾個(gè)，做題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇恰當(dāng)?shù)墓揭话阄覀冇庙?xiàng)數(shù)來(lái)簡(jiǎn)單區(qū)分使用何種公式：1） 兩項(xiàng)式：平方差或立方差；2） 三項(xiàng)式：完全平方公式；3） 四項(xiàng)式：完全立方公式或笛卡爾公式；4） 六項(xiàng)式：三項(xiàng)和完全平方. 初學(xué)公式法因式分解時(shí)，都要先將式子改寫為公式的基本形式，再套用公式.最后，別忘記了我們的口訣：一提二套，所以在使用公式法前，確定已經(jīng)提取好了各項(xiàng)的公因式.因式分解中常用的公式： 乘法公式中常用的變形： ， 【平方差公式】【例題1】 下列多項(xiàng)式中： ； ；能用平方差公式分解的有（ ）、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè)【例題1】 是下列哪個(gè)多項(xiàng)式的因式（ ）、 、 、 、 在利用公式前要確保已經(jīng)提取完公因式，多項(xiàng)式也可作為一個(gè)整體運(yùn)用公式運(yùn)算?！纠}2】 分解下列因式：（1）；（2）；（3）；（4） 連續(xù)使用平方差公式【例題3】 分解下列因式：（1）（3）【例題4】 能被兩個(gè)60至70之間的數(shù)整除，這兩個(gè)數(shù)是 .【綜合運(yùn)用】【例題5】 計(jì)算:（1） （3） 【例題6】 （1）證明:兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差能被8整除.（2）連續(xù)兩個(gè)偶數(shù)的平方差是否具有相同的性質(zhì)？【例題7】 已知，且 ， ，試求的值.【完全平方公式】 首先要學(xué)會(huì)判斷一個(gè)三項(xiàng)式是否屬于完全平方式（包括完全平方和、差）. 在適當(dāng)?shù)靥崛」蚴胶?，完全平方式?yīng)當(dāng)由兩個(gè)整式的平方再加上或減去這兩個(gè)整式乘積的兩倍組成. 三項(xiàng)完全平方式一般由六項(xiàng)組成，并且符號(hào)有一定規(guī)律，要注意辨別.【例題8】 下列各式中：；，能用完全平方公式分解的有 （ ）、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè)【例題9】 填空使其成為完全平方式（1）（2）（3）（4）【例題10】 分解下列因式（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；【綜合題】 將三項(xiàng)式湊出完全平方的過(guò)程稱為配方，這是整個(gè)初高中非常重要的代數(shù)