數(shù)學(xué)計(jì)劃總結(jié)之初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點(diǎn)反思VIP

數(shù)學(xué)計(jì)劃總結(jié)之初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點(diǎn)反思 初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出了數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)，其中第一點(diǎn)就是：“要求學(xué)生通過初中課程的學(xué)習(xí)，獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法”。初中數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)有兩條線：一是明線，即數(shù)學(xué)知識(shí)；二是暗線，即數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，又是將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透、概括和總結(jié)，要重視數(shù)學(xué)思想方法在解題中的指導(dǎo)作用。一、針對(duì)數(shù)學(xué)課程，要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究。通過對(duì)初中數(shù)學(xué)教材的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習(xí)這一章知識(shí)的重點(diǎn)，只要我們學(xué)會(huì)了這些方法，按知識(shí)方法思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬分解因式的問題。又如：結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想，進(jìn)一步確定數(shù)學(xué)知識(shí)與其思想方法之間的結(jié)合點(diǎn)，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個(gè)活動(dòng)的知識(shí)與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。二、以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，將數(shù)學(xué)思想方法滲透課堂教學(xué)之中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，要明確每一節(jié)課滲透哪些思想方法。在課堂教學(xué)過程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法的一體化。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類（分類時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、分層不越級(jí)），然后逐類討論（即對(duì)各類問題詳細(xì)討論、逐步解決），最后歸納總結(jié)。教師要幫助學(xué)生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理進(jìn)行。一般在知識(shí)的概念形成階段，導(dǎo)入概念型數(shù)學(xué)思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等等。在知識(shí)的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段，要強(qiáng)調(diào)和注重思維方法，如解方程的如何消元降次、函數(shù)的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、判定兩個(gè)三角形相似有哪些常用思路等。三、重視課堂教學(xué)過程 促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料。在概念的引進(jìn)過程中，應(yīng)注意：解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；揭示概念的形成過程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。在規(guī)律（定理、公式、法則等）的揭示過程中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生通過感性的直觀背景材料或已有的知識(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不過早地給結(jié)論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向?qū)W生展現(xiàn)自己是如何思考的，使學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含其中的思想方法。數(shù)學(xué)問題的化解是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，其最終目的要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法分析和解決實(shí)際問題。例如“平行四邊形的面積求法”的問題，通過探求解決問題的思想和策略，得到以化歸思想指導(dǎo)將思維定向轉(zhuǎn)化成求已知矩形的面積。這樣以問題的變式教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到求解該問題的實(shí)質(zhì)是等積變換，即要在保持面積不變的情形下實(shí)現(xiàn)化歸目標(biāo)，而化歸的手段是“三角形位移”，由此揭示了解決問題的思維過程及其所包含的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)提高了學(xué)生探索性思維能力。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)中的精髓。任何數(shù)學(xué)事實(shí)的理解、數(shù)學(xué)概念的掌握、數(shù)學(xué)理論的建立都是數(shù)學(xué)思想和方法的體現(xiàn)和應(yīng)用。事實(shí)證明：一個(gè)重大數(shù)學(xué)成果的取得往往是與數(shù)學(xué)思想和方法的突破分不開的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該把數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)融為一體。在數(shù)學(xué)教