T檢驗及單因素方差分析VIP

T檢驗以及單因素方差分析,.,T檢驗，亦稱studentt檢驗，主要用于樣本含量較?。╪30，那么可用正態(tài)分布近似處理)。,.,單總體t檢驗統(tǒng)計量為：,.,二、雙總體t檢驗雙總體t檢驗是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而檢驗兩個樣本平均數與其各自所來自總體之間的差異是否顯著。雙總體t檢驗又分為兩種情況一是獨立樣本平均數的顯著性檢驗，即獨立樣本t檢驗。各實驗處理組之間毫無相關存在，為獨立樣本。首先進行方差齊性檢驗。用于檢驗兩組非相關樣本被試所獲得的數據的差異性。二是相關樣本平均數差異的顯著性檢驗，即配對樣本t檢驗。用于檢驗匹配組被試獲得的數據，或同組被試在不同條件下所獲得的數據的差異性，這兩種情況組成的樣本為相關樣本。,.,獨立樣本t檢驗各實驗處理組之間毫無相關存在，為獨立樣本，方差齊性時，統(tǒng)計量為：其中S1和S2為兩樣本方差；n1和n2為兩樣本容量。,.,配對樣本t檢驗兩樣本個體之間存在一一對應關系，即為相關樣本統(tǒng)計量為：,.,t檢驗步驟例：難產兒出生體重n=35，=3.42，S=0.40，一般嬰兒出生體重0=3.30（大規(guī)模調查獲得），問相同否？解：1.建立假設H0：=0H1：02.計算檢驗統(tǒng)計量3.查相應界值表，確定P值，下結論查附表1，t0.05/2.34=2.032,t0.05，按=0.05水準，接受H1，兩者之間無顯著差異。,.,獨立樣本T檢驗SPSS操作,1、將數據組織成如圖所示的樣式，第二列數據是分組，第一組數據和第二組數據放在一起,.,2、在菜單欄上執(zhí)行：analyze-comparemeans-independentsamplesTtest個不同總體之間是否存在某種差異性，如比較男生樣本和女生樣本的平均記憶力水平、場依存性分數等；另一情況是來自于同一總體的兩個樣本，分別在不同條件下進行同樣的測量，然后比較兩個樣本測量的平均值的差異性，以判斷不同條件對測量結果的影響。,.,3、打開如圖所示的對話框，我們將要比較平均數的變量放到testvariables，將分組變量放到groupingvariables，點擊definegroups,4、在打開的對話框中，設置組1和組2的值分別是1,2，然后點擊繼續(xù),.,5、回到這個對話框，點擊ok按鈕,6、看到輸出結果，我們先要分析第一個sig值，如圖所示的數字，這個數字大于0.05可以認為兩個樣本方差是齊性的，我們就看第一行的數據,.,7、第二個sig值是0.078大于0.05說明兩個樣本的平均數是沒有差異的,8、假如在第六步中，提到的sig值小于0.05，即方差不齊性，那就要看第二行數據，第二個sig值為0.079大于0.05，說明兩個樣本的平均數是沒有差異的,.,配對樣本T檢驗SPSS操作,1、輸入數據，調出相關操作窗口,.,2、根據成對的變量自定義進行選擇配對，將相關數據導入。點擊選項，設置置信區(qū)間，默認為95%，處理缺失值。全部設定好之后選擇確定按鈕獲得配對均值比較結果。,.,3、第一個表格是數據的基本描述。第二個是數據前后變化的相關系數，概率大于顯著性水平0.05，則說明數據變化前后沒有顯著變化，線性相關程度較弱。第三個表格是數據相減后與0的比較，概率值為0，小于顯著性水平0.05，則拒絕原假設，數據變化前后有顯著變化，差異顯著。,.,方差分析,在科學實驗中常常要探討不同實驗條件或處理方法對實驗結果的影響。通常是比較不同實驗條件下樣本均值間的差異。方差分析是檢驗多組樣本均值間的差異是否具有統(tǒng)計意義的一種方法，是因素型實驗研究的數據處理的核心方法。因素型實驗研究會得到多組數據，而這些數據必然存在變異。數據變異的原因是多方面的，一般包括：自變量或準自變量的水平間差異、被試間的差異、測試過程引入的測量誤差、其它的額外變量等。因素型實驗的目的就是考察自變量或準自變量引起的數據變化是不是足夠的大，然后確定不同水平間因變量的差異性并非是由誤差因素所造成。,.,方差分析基本原理,不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個:（1）隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內差異，記作SSw，組內自由度dfw。（2）實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差，記作SSb，組間自由度dfb?？偲钇椒胶陀涀鱏St,.,方差分析基本原理,組內SSw、組間SSb除以各自的自由度(組內dfw=n-m，組間dfb=m-1，其中n為樣本總數，m為組數)，得到其均方MSw和MSb。一種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自同一總體，MSb/MSw1。另一種情況是處理確實有作用，那么MSbMSw。MSb/MSw比值構成F分布，用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體。,.,方差分析分為單因素方差分析和多因素方差分析這里要講的是：單因素方差分析當研究考察的自變量為一個的時候，并且自變量分為三個或三個以上水平，這時我們需要用單因素方差分析。與T檢驗的不同在于：方差分析是用來處理多于兩個以上的平均數差異，而T檢驗只能考察兩個平均數之間的差異。,.,方差分析的假設檢驗,零假設H0：m組樣本均值都相同，即1=2=.=m如果經過計算結果組間均方遠遠大于組內均方（MSbMSw），FF0.05(dfb,dfw),p0.05不能拒絕零假設，說明樣本來自相同的正態(tài)總體，處理間無差異。,.,單因素方差分析,單因素方差分析（one-wayANOVA）,對二組以上的均值加以比較。檢驗由單一因素影響的一個（或幾個相互獨立的）分析變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否有統(tǒng)計意義。計算步驟：（1）提出假設（2）計算平方和、自由度以及F值（3）統(tǒng)計決斷，P0.05為差異顯著，P0.05，說明各組的方差在a=0.05水平上沒有顯著性差異，即方差具有齊次性。這個結論在選擇多重比較方法時作為一個條件。,.,表5-4方差分析表：第1欄是方差來源，包括組間變差“BetweenGroups”；組內變差“WithinGroups”和總變差“Total”。第2欄是離差平方和“SumofSquares”，組間離差平方和87.600，組內離差平方和為24.000，總離差平方和為111.600，是組間離差平方和與組內離差平方和相加之和。第3欄是自由度df，組間自由度為4，組內自由度為10；總自由度為14。第4欄是均方“MeanSquare”，是第2欄與第3欄之比；組間均方為21.900，組內均方為2.400。第5欄是F值9.125（