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朱陽一小王新偉,人教版版六年級數(shù)學(xué)下冊教材,正比例,路程、總價、正方形的邊長、速度、數(shù)量、人的體重,思考:在下面這些量中,那兩種量是有關(guān)系的量?,像數(shù)量和總價、速度與路程這樣兩種有關(guān)系的量稱作“兩種相關(guān)聯(lián)的量”。,1.能正確判斷兩種量成正比例關(guān)系,且掌握它們的變化規(guī)律。(重點)2.理解并畫出正比例關(guān)系的圖像,能根據(jù)圖像估計出另一個量的值。(難點),(學(xué)習(xí)目標(biāo)),指南針,請觀察此表,思考以下問題:(1)表中有哪兩種量?他們是相關(guān)聯(lián)的量嗎?(2)總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?(提示:先從左向右看,數(shù)量(),總價也();再從右往左看,數(shù)量(),總價也()。(3)你能寫出相應(yīng)的總價與數(shù)量的比嗎?比值是多少?(你發(fā)現(xiàn)了什么?)(4)你知道這個比值表示什么意義嗎?用關(guān)系式該怎樣表示嗎?,(1)表中有哪兩種量?它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎?,總價和數(shù)量,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。,(2)總價是怎樣隨著數(shù)量變化的?(提示:先從左往右看,再從右往左看)變化規(guī)律是什么?,數(shù)量擴大,總價也擴大;數(shù)量縮小,總價也縮??;無論擴大或縮小,它們的比值總是一定的。,總結(jié)一下吧:兩種相關(guān)聯(lián)的量,()變化,()也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的()一定時,我們就說這兩種量叫做(),它們的關(guān)系成()。,一種量,成正比例關(guān)系,成正比例的量,比值,另一種量,它們之間的關(guān)系可以用式子表示嗎?,用字母表示正比例關(guān)系式?將自己的想法說給伙伴聽。(合作的對子中必須有不同的方法),交流臺(對學(xué)探究),活動一:動手嘗試:,從表中得出的關(guān)系式如下:,如果用y表示總價,X表示數(shù)量,表示單價,那么它們的關(guān)系又該怎樣來表示?,根據(jù)正比例關(guān)系式,怎樣判斷兩個量是否成正比例?(合作的對子中互相取長補短,完善知識體系。),交流臺(對學(xué)探究),活動二:動腦總結(jié):,成正比例關(guān)系的數(shù)量關(guān)系式:,根據(jù)正比例關(guān)系式,怎樣判斷兩個量是否成正比例?(對學(xué)的對子中必須有不同的想法),(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量;(2)是除法(或比)的關(guān)系;(3)商(或比值)一定。(注意:這三個條件有主次順序,且缺一不可),兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例關(guān)系式是:,我來總結(jié),1.觀察表格,判斷它們是不是成正比例,為什么?,我能行,活動三:動手操作:拿出手中的方格紙,“描一描、連一連,看有什么奇跡出現(xiàn)?(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)把數(shù)對(10,,35)和(12,24)所在的點描出來,并和前面的圖像連起來并延長,你還能發(fā)現(xiàn)什么?(3)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果買9米彩帶,總價是多少元?49元能賣多少彩帶?(4)小明買的彩帶是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?(你用什么方法得到結(jié)果的?把你的好方法介紹給伙伴們。),交流臺(群學(xué)增知),正比例圖像是經(jīng)過原點的一條直線,一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。,嘗試練習(xí),(1)寫出幾組路程和相對應(yīng)的時間的比,并比較比值的大小。(2)說一說這個比值表示什么。(3)表中的路程和時間成正比例嗎?為什么?(4)在圖中描出表示路程和相應(yīng)時間的點,然后把它們按順序連起來。并估計下行駛120km大約要用多長時間。,判斷下面題中的兩種量是否成正比例,并說明理由,答:成正比例關(guān)系。長方形的寬一定,長和它的面積。因為:長方形的長和面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量,=寬(一定),所以:長方形的長和面積成正比例關(guān)系,書的總頁數(shù)一定,已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù),判斷下面題中的兩種量是否成正比例,并說明理由,書的總頁數(shù)一定,已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù),判斷下面題中的兩種量是否成正比例,并說明理由,答:不成正比例。因為:已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,但是他們的比值不一定,所以:已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成正比例關(guān)系,小學(xué)生作文的單價一定,總價和訂閱的數(shù)量,判斷下面題中的兩種量是否成正比例,并說明理由,小學(xué)生作文的單價一定,總價和訂閱的數(shù)量,判斷下面題中的兩種量是否成正比例,并說明理由,答:成正比例。因為:總價和訂閱的數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,=單價(一定)所以:小學(xué)生作文的總價和訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系,r,思考,判斷下面題中的兩種量是否成正比例,并說明理由,圓的半徑和它的面積。答:不成正比例。因為:圓的半徑和面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量,但是=圓周率半徑(不一定),所以:圓的半徑和面積不成正比例關(guān)系,,2.判斷下面每題中的兩種

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