數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)4.3公式法（1）.ppt

公式法，義務(wù)教育教材(北京師范大學(xué)版)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二冊(cè)，1，2，3，4，看誰能快速準(zhǔn)確地計(jì)算：(1)642-362=；(2) 20152-20142=。問題介紹，你能告訴我你的方法嗎？(1)觀察多項(xiàng)式x2-25，9x2-y2，它們的共同特征是什么？(2)試著把它們寫成兩個(gè)因素的產(chǎn)物，并與你的同齡人交流。觀察表明，乘法公式反過來得到因子分解的平方方差公式：理解平方方差公式，判斷下面的多項(xiàng)式是否可以用平方方差公式對(duì)因子進(jìn)行因子分解。x2-1；x2 y2；-x2 y2；-x2-y2；m2-4 N2； (a b) 2-(c d) 2。理解平方方差公式并利用平方方差公式分解因子的條件如下：是二項(xiàng)式；(2)這兩個(gè)符號(hào)是相反的；(3)每一項(xiàng)都可以轉(zhuǎn)換成方形；(4)公式中的A和B不僅能表示具體的數(shù)，而且能表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、知識(shí)的應(yīng)用和解。(2)知識(shí)的應(yīng)用。實(shí)施例1分解了以下幾類因素：(1)25-16 x2；(2) 9a2-B2。實(shí)施例2分解了以下類型的因素：(1)9(m n)2-(m-n)2；(2) 2x3-8x，知識(shí)應(yīng)用，解：9 (m n) 2-(m-n) 2，=3 (m n) 2-(m-n) 2，=3 (m n) (m-n)，3 (m n)-(m-n)，=(3m 3n m-n)，(3m 3n-m n)，=(4m 2n) (2m 4n)，平方偏差公式中的字母a和b不僅可以表示數(shù)字，還可以表示其他代數(shù)表達(dá)式。在保理之后，如果保理中有類似的項(xiàng)目，則必須合并類似的項(xiàng)目。=4(2m n)(m 2n)，解決方法：分解因子分解，直到所有因子分解不能再分解。1.判斷下列因式分解是否正確：(1)-4a 29 B2=(-2a 3b)(-2a-3b)；(2)9-25 a2=(3 25a)(3 25a)；(3)(a b)2-C2=a2 2ab B2-C2；(4) A4-1=(A2) 2-1=(A2 1) (A2-1)。鞏固和提高。2.分解以下幾類因素：(1)A2B 2-M2；(2)-4a 21；(3)(m-a)2-(n+b)2；(4) 3x3y-12xy。鞏固和改進(jìn)，4。如圖所示，在邊長為a的正方形紙片的四個(gè)角上，邊長為b的每個(gè)正方形都被切掉。a和b用于表示剩余部分的面積，并計(jì)算a=3.6和b=0.8時(shí)的面積。3.小明抄寫因式分解的題目時(shí)，不小心漏掉了x的索引。他只知道這個(gè)數(shù)是一個(gè)不大于10的正整數(shù)，并且可以用平方方差公式分解因式分解。他在作業(yè)本上抄的公式是x - 4 y2(“”表示缺失的索引)，那么這個(gè)索引有各種可能的結(jié)果。鞏固和提高。通過這一課你學(xué)到了什么知識(shí)？你掌握了什么數(shù)學(xué)方法？你還有什么難題要和大家討論嗎？1.下面的多項(xiàng)式，在有理數(shù)的范圍內(nèi)，不能用平方方差公式分解的是()a-x2y2b . 4a 2-(ab)2c . a2-8d 2 y2-1212。分解階乘公式x2y-4y的正確結(jié)果是()a . y(x2)(x-2)b . y(x4)(x-4)c . y(x2-4)d . y(x-2)23。當(dāng)一個(gè)學(xué)生粗心地分解階乘公式時(shí)，如果方程x4-=(x2 4)(x 2)(x-)中的兩個(gè)數(shù)字被涂抹，那么方程中對(duì)應(yīng)于和96的一組數(shù)字可以是()a.8，1B.16，2C.24，3D.64，84。如果n是一個(gè)整數(shù)，那么(2n 1)2-25必須能被A.6B.5C.4D.125整除。布置作業(yè)。必修問題：課本P100練習(xí)4.4問題1、2和3，選擇做問題：生活中的密碼：日常生活中需要密碼，如取款、上網(wǎng)等。有一個(gè)由“分解”方法生成的密碼，便于記憶。原理是：對(duì)于多項(xiàng)式x4-y4，因式分解結(jié)果是(x-y)(x-y)(x2-y2)。如果x=9，y=9，則每個(gè)因子分解的值為：(x-y)=0。(x y)=18，(x2 y2)=162，因此“018162”可以用作六位密碼。