山東省榮成市第三十七中學六年級數(shù)學下冊 6.6 平方差公式導學案（無答案）（新版）魯教版五四制

6.6 平方差公式（第1課時）【學習目標】 1.通過具體的問題情境，探索并發(fā)現(xiàn)平方差公式。2.通過自學例題，能靈活運用公式進行簡單的計算和推理?！緦W教過程】模塊一：1. 故事導入（見白板）2. 觀察與探索：（1）觀察以下算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）運算出結果，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（3）你能試著用自己的語言總結你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？(a+2) (a-2) = ? (2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ?3.試著用幾何直觀解釋平方差公式（見白板）4.練習：（見白板）5.解決情境問題模塊二：1.請自學課本44頁例1、例2 ， 要求：（1）認真計算，能說出每一步運算的道理。（2）做完后，對照課本44頁解法自己給自己檢查，找出出錯的原因。2.練習：（見白板）【課堂回顧】對本節(jié)課平方差公式的學習和運用你有什么體會【課堂檢測】基礎題：【課后鞏固】基礎題：課本45頁習題1.（5）.（6）能力題：1.課本45頁習題2（第2課時）【學習目標】展示學生：分析解題思路；規(guī)范解題步驟；關鍵點（切入點）易錯點；方法、規(guī)律的歸納；聽課學生：“講解中的錯誤；對題目新的見解；所學知識之間異同比較；補充、完善解決方案；”予以點評，做好學習筆記。【學教過程】閱讀并完成：1(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積要點：沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道HDBCGDFEa-b，這樣裁開后才能重新拼成一個矩形希望推出公式：2(1)敘述平方差公式的數(shù)學表達式及文字表達式；(2)試比較公式的兩種表達式在應用上的差異說明：平方差公式的數(shù)學表達式在使用上有三個優(yōu)點(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學的人“套用”；(3)形式簡潔但數(shù)學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產生各種主觀上的誤解依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：經對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括因而也就“欠”明確(如結果不知是誰與誰的平方差)故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活（小組長作好分工，并挑選本組最好的作品在班級進行展示）3.共同探討：把自己個人預習過程中存在的疑問提交組長，再由組長組織本組同學開展交流，找出自己不足的地方，再次研讀，解難釋惑?！菊n堂回顧】1什么是平方差公式？一般兩個二項式相乘的積應是幾項式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式？【課堂檢測】一、填空題:1.(x+6)(6-x)=_,=_.毛2.3.(x-1)(+1)( )=-1.4.(a+b+c)(a-b-c)=a+( )a-( ).5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=( )+( )( )-( )6. =_,403397=_.二、選擇題: 7.下列式中能用平方差公式計算的有( ) (x-y)(x+y)