浙江慈溪高三數(shù)學(xué)模擬考試文新人教A

浙江省慈溪市2012屆高三5月模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題參考公式：球的表面積公式棱柱的體積公式球的體積公式其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高棱臺(tái)的體積公式其中R表示球的半徑棱錐的體積公式其中S1，S2分別表示棱臺(tái)的上、下底面積， h表示棱臺(tái)的高其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高如果事件A、B互斥，那么 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 A B C D2設(shè)集合A B C D3已知是公差為d的等差數(shù)列，若3a6=a3+a4+a5+6，則d等于A1B2C3D44已知 A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果為 A8 B 10 C 12 D 146已知m,n是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，則下列正確的是A，n，則mn B,，則 C ，n，則D ，n，則mn 7設(shè)雙曲線的一條漸近線與圓無公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是A（1，4）B（1，）C（1，2）D（2，+）8已知實(shí)數(shù)滿足不等式組的取值范圍是A（-1，-2 B C）D 9設(shè)向量a,b,c滿足|a|=|b|=1,則|c|的最大值等于A B C D110已知函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A1 B2 C 3 D4非選擇題部分（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市 家。12已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，= 。13一個(gè)簡單組合體的三視圖及尺寸如右圖所示（單位：mm），則該組合體的體積為 。14觀察下列式子：根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)不等式應(yīng)該為： 。15從集合1，1，2，3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m，從集合1，2，3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n，則方程=1表示橢圓的概率為 。16已知x0,y0,x+2y+xy=6，則x+2y的最小值是 。17如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C（t,2），且與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若ACBC，則實(shí)數(shù)a的值為 。三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟。18（本題滿分14分）在中，（1）若求的值；（2）若的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且的面積滿足，試判斷的形狀。19（本題滿分14分）已知數(shù)列，定義其平均數(shù)是.（1）若數(shù)列的平均數(shù)，求；（2）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，其平均數(shù)為，對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。20（本題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是菱形，平面,，是的中點(diǎn),是的中點(diǎn)。（1）求證：平面；（2）求直線BE與平面PAD所成角的正弦值。21（本題滿分15分）已知函數(shù)（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)（1,f(1)）處的切線方程；（2）當(dāng)是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)有最大值e，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由。22（本題滿分15分）已知邊長為的正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外有兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上。（1）求拋物線C的方程；（2）已知圓過定點(diǎn)D（0，2），圓心M在拋線線C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|=l，|DB|=l2，求的最大值.19（本題滿分14分）解：()因?yàn)?，所以變形?2分當(dāng)時(shí)有 -得 5分又當(dāng)時(shí)，適合 6分故 （） 7分20（本題滿分14分） 證明：() 取中點(diǎn)為，連 是的中點(diǎn) 是的中位線, 是中點(diǎn)且是菱形，, . 四邊形是平行四邊形. 從而 , 平面 ,平面, 平面 6分 （）由() 得，直線與平面所成的線面角就是直線與平面所成的線面角。過做,垂足為，連平面面平面又面平面=，是直線與平面所成的線面角 10分又底面是菱形，是的中點(diǎn),又,直線與平面所成的線面角的正弦值為 14分（）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，解得（舍去），或解得（舍去）12分（）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，解得（舍去）