上海進才中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期周周練新課標人教

2006屆上海市進才中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期周周練試卷一、填空題（每小題答對得4分，本題滿分48分）1設(shè)，不等式的解集是，則是 . 2一報童手持100份登有中國載人飛船上天的航天報在大街上叫賣：“賣報，賣報，一元五角一份航天報”，則該報童報紙的銷售量(份)與銷售額(元)之間的函數(shù)關(guān)系是 3（理）函數(shù)的最小正周期是 . （文）函數(shù)的最小正周期是 . 4一個大小介于和（）之間的代數(shù)式是_(只要寫出一個即可). 5（理）設(shè)，函數(shù)在上遞增，那么的取值范圍是 . （文）設(shè)，函數(shù)在上遞增，那么的取值范圍是 .6若函數(shù)的圖象可由的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則的解析式為_.7（理）當函數(shù)取得最大值時，的值是 . （文）當函數(shù)取得最大值時，的值是 . 8觀察下列式子：，則可以猜想的結(jié)論為：_.9一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球，6個不同的白球，若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取5個球，使總分不少于8分的取法有_種 (用數(shù)字作答). 10（理）有一名同學(xué)在書寫英文單詞“error”時，只是記不清字母的順序，那么他寫錯這個單詞的概率為_（文）某公司新招聘進8名員工，平均分給下屬的甲、乙兩個部門。其中兩名英語翻譯人員不能同給一個部門；另三名電腦編程人員也不能同給一個部門。則不同的分配方案有_種11（理）函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則的取值范圍是_.（文）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1，則的值是_.12函數(shù)及其反函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于A、B兩點，若，則實數(shù)的值等于_. 二、選擇題（每小題答對得4分，本題滿分16分）13若且, 則下列不等式一定成立的是 ( ) （A） （B） （C） （D）14在中，角的對邊分別是，則是的（ ）（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充分且必要條件 （D）不充分也不必要條件15設(shè), ,使為奇函數(shù)的實數(shù)的可能取值為 ( )(A) (B) (C) (D) 16某班試用電子投票系統(tǒng)選舉班干部候選人，全班名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán). 他們的編號分別為，規(guī)定：同意按“1”，不同意（含棄權(quán)）按“0”. 令：（其中且）則同時同意第號同學(xué)當選的人數(shù)為（ ）（A）（B）（C）（D）三、解答題（12+12+15+15+16+16，本題滿分86分）17已知不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18已知函數(shù)（1）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）(理) 當，且時，的值域是，求a、b的值.（文）當，且時，的值域是，求a、b的值.19設(shè)是集合 且中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即， 將數(shù)列各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：35 69 10 12 (1) 寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；(2) 求.20一片森林面積為a，計劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到原面積的一半時， 所用時間是T年 為保護生態(tài)環(huán)境， 森林面積至少要保留原面積的25已知到今年止，森林剩余面積為原來的(1) 問到今年止，該森林已砍伐了多少年？ (2) 問今后最多還能砍伐多少年？21數(shù)列的前項和為，。（1）若數(shù)列成等比數(shù)列，求常數(shù)的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）（理）數(shù)列中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由。（文）數(shù)列中是否存在連續(xù)三項可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的三項；若不存在，請說明理由。22設(shè)是定義在上的函數(shù)，如果存在點，對函數(shù)的圖像上任意點，關(guān)于點的對稱點也在函數(shù)的圖像上，則稱函數(shù)關(guān)于點對稱，稱為函數(shù)的一個對稱點. 對于定義在上的函數(shù)，可以證明點是圖像的一個對稱點的充要條件是,.(1) 求函數(shù)圖像的一個對稱點；(2)（理）函數(shù)的圖像是否有對稱點？若存在則求之，否則說明理由.（文）函數(shù)(的圖像是否有對稱點？若存在則求之，否則說明理由.參考答案一、填空題（每小題答對得4分，本題滿分48分）1; 2; 3; 4(一般式); 5（理）;（文）; 6; 7（理）;（文）; 8; 966; 10（理）;（文）36; 11（理）;（文）; 12一、選擇題（每小題答對得4分，本題滿分16分）13D; 14C; 15D; 16C三、解答題（12+12+15+15+16+16，本題滿分86分）17解：因，即求使不等式對任意恒成立，令，則，解得.所以，的取值范圍是.18解（1）, 遞增區(qū)間為（2） （理科）而，故 （文科）而，故。19(1) 第四行 17 18 20 24 第五行 33 34 36 40 48 (2) 設(shè)，只需確定正整數(shù)，數(shù)列中小于的項構(gòu)成的子集為, 其元素個數(shù)為，依題意，滿足上式的最大為14，所以取. 因為，由此解得，.20設(shè)每年砍伐面積的百分比為. 則 ， ，(1) 設(shè)到今年為止，該森林已砍伐了x年， ，于是 ，表明已砍伐了年(2) 設(shè)從開始砍伐到至少保留到原面積的25，需y年 ， y 2T因此今后最多還能砍伐的年數(shù)為 21（1）由及，時成等比數(shù)列。 （2）因，由（1）知，故。 （3）（理）設(shè)存在，且，使得成等差數(shù)列，則，即，因為且，則、為偶數(shù)，為奇數(shù)，故不可能成立，故不存在滿足條件的三項。（文）設(shè)存在，使得成等差數(shù)列，則，即因，所以，不存在中的連續(xù)三項使得它們可以構(gòu)成等差數(shù)列。22(1)解：設(shè)為函數(shù)圖像的一個對稱點，則對于恒成立. 即對于恒成立，由，故函數(shù)圖像的一個對稱點為.（2）（理科）假設(shè)是函數(shù)的圖像的一個對稱點，則對