高考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí) (57)_第1頁(yè)
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1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.理解周期函數(shù)的定義，2.會(huì)求的周期，3.會(huì)利用周期性求函數(shù)值探究1、試畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像，(1)對(duì)于正弦函數(shù)你能截取出最能代表整個(gè)變化趨勢(shì)的一段圖像嗎？(2)截取的這一段最短多長(zhǎng)？(3)這一段圖像是如何延續(xù)成整個(gè)完整的圖像的？(4)你能從數(shù)量上刻畫這種規(guī)律嗎？小結(jié)1、周期函數(shù)的有關(guān)概念： (1)定義：對(duì)于函數(shù)，若存在一個(gè) T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的 時(shí)，都有 ，則叫周期函數(shù)， T叫此函數(shù)的周期(2)最小正周期：如果周期函數(shù)的 周期中，存在一個(gè) 正數(shù)，則這個(gè)最小正數(shù)叫做的最小正周期(3)是 函數(shù)，它的周期是 ，最小正周期是 ，記作： ；是 函數(shù)，它的周期是 ，最小正周期是 ，記作： ；說(shuō)明：今后所涉及到的周期，如果不加特別說(shuō)明，一般都指函數(shù)的最小正周期思考1、(1)對(duì)于 有，能否說(shuō)是它的周期？(2) 是周期函數(shù)嗎？(3)若函數(shù)的周期為T，則kT也是的周期嗎？為什么？(4)常數(shù)函數(shù)是周期函數(shù)嗎？為什么？(5)區(qū)別與的含義？思考2、(1)觀察下列函數(shù)的圖像，判斷函數(shù)是否為周期函數(shù)；若是，其周期是多少？(2) ，是否周期函數(shù)？若是，其周期又是多少？小結(jié)2、，： T= ；： T= ；： . 探究2、試根據(jù)周期函數(shù)的定義，求下列函數(shù)的周期(1)， (2)變式1、求下列函數(shù)的周期： 變式2、求函數(shù) 的周期小結(jié)3、復(fù)合函數(shù)的周期：(1)，：T= ；(2) ，：T= ；思維拓展：你認(rèn)為上述求函數(shù)的周期的方法能否推廣到求一般周期

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