2009中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)試卷

中央財經(jīng)大學(xué)2008-2009學(xué)年第二學(xué)期統(tǒng)計學(xué)試題注意事項：1、考試中可以使用計算器。2、本試卷共有五道大題，請不要漏答。3、考試時間為110分鐘，請注意合理分配考試時間。4、答題中可能用到的部分公式已經(jīng)附在試卷末尾供參考。5、請將選擇題的答案（用字母A、B、C、D、E）分別填在表1對應(yīng)題號后的空格內(nèi)。 表1 選擇題答案表11121212223132341424515256167178189191020一、單項選擇題（選出最為恰當(dāng)?shù)囊豁?。每題1分，共20分）。1、以下關(guān)于參數(shù)和統(tǒng)計量的說法正確的是（ ）。A、總體參數(shù)是隨機(jī)變量 B、樣本統(tǒng)計量都是總體參數(shù)的無偏估計量C、對一個總體參數(shù)進(jìn)行估計時，統(tǒng)計量的表達(dá)式是唯一的D、樣本統(tǒng)計量是隨機(jī)變量2、2009年6月新浪網(wǎng)進(jìn)行的一項網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，把調(diào)查問卷刊登在網(wǎng)站上，然后由感興趣的網(wǎng)民自行填寫。在回答問題的人員中有47.5%的人認(rèn)為高考會改變個人一生的命運(yùn)。對于此項調(diào)查，以下說法正確的是（ ）。A、這是簡單隨機(jī)抽樣 B、這是方便抽樣C、這是雪球抽樣 D、這是全面調(diào)查3、根據(jù)第2題中的調(diào)查，有媒體得出結(jié)論認(rèn)為“全國居民中有47.5%的人認(rèn)為高考會改變個人一生的命運(yùn)”。這一結(jié)論（ ）。A、完全正確B、不準(zhǔn)確，因為沒有給出置信區(qū)間C、不準(zhǔn)確，因為樣本缺乏對目標(biāo)總體的代表性D、不準(zhǔn)確，因為不知道調(diào)查的樣本量，只有樣本量足夠大才可靠4、一名研究人員希望用圖形說明5月份以來我國每天新增甲型流感確診病例數(shù)的變化趨勢，你認(rèn)為適合的圖形是（ ）。A、餅圖 B、箱線圖 C、線圖 D、莖葉圖5、在第4題中，如果要描述5月份以來我國每天新增甲型流感確診病例數(shù)的統(tǒng)計分布情況，則最不適當(dāng)?shù)膱D形是（ ）。A、直方圖 B、散點(diǎn)圖 C、箱線圖 D、莖葉圖6、和開放式問題相比，封閉式問題的特點(diǎn)是（ ）。A、問題的答案將會被嚴(yán)格保密 B、所有可能的答案都被列在問卷上 C、不屬于目標(biāo)總體的人員不得填寫問卷D、調(diào)查結(jié)果不利于計算機(jī)處理7、在抽樣調(diào)查中以下哪一項會造成非抽樣誤差？（ ）。A、數(shù)據(jù)錄入錯誤 B、被調(diào)查者拒答 C、調(diào)查員編造數(shù)據(jù) D、以上都對8、在對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計時，有限總體校正系數(shù)的使用（ ）。A增大了樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 B不會影響樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤C縮小了樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 D縮小了樣本標(biāo)準(zhǔn)差9、調(diào)查了一個企業(yè)10名員工上個月的缺勤天數(shù)，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。則缺勤天數(shù)的（ ）A.中位數(shù)為2 B 中位數(shù)為2.5 C 中位數(shù)為4 D 眾數(shù)為410、2009年6月19日，國務(wù)院決定在境內(nèi)股市實施國有股轉(zhuǎn)持，股改新老劃斷后，凡在境內(nèi)首發(fā)上市的公司須按首發(fā)時實際發(fā)行股份數(shù)的10%將部分國有股轉(zhuǎn)社?；鸪钟小Ｄ趁襟w希望在短時間內(nèi)了解社會公眾對這項政策的態(tài)度，最恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)搜集方式是（ ）。A面訪 B深度訪談 C計算機(jī)輔助電話調(diào)查 D郵寄調(diào)查11、對數(shù)據(jù)實行標(biāo)準(zhǔn)化之后得到的z分?jǐn)?shù) （ ）。A沒有計量單位 B服從正態(tài)分布 C取值在0-1之間 D取值在-1到1之間。12、一個對稱分布的峰度系數(shù)等于2.0，則該數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布（ ）。A、為尖峰分布 B、為扁平分布 C、為左偏分布 D、為右偏分布13、在回歸分析中可能存在異方差問題。異方差指的是（ ）。A、各個自變量的方差不相等B、各個自變量的方差不等于因變量的方差C、總體回歸模型中隨機(jī)誤差項的方差不相等D、各個因變量的方差不相等14、關(guān)于回歸方程修正后的判定系數(shù)，以下說法正確的是（ ）。A、進(jìn)行修正的目的是為了消除多重共線性B、目的是為了修正自變量個數(shù)對判定系數(shù)的影響C、修正的判定系數(shù)取值在0-1之間。D、以上都不對15、下列指數(shù)中屬于質(zhì)量指數(shù)的有（ ）。A.消費(fèi)者價格指數(shù) B.總成本指數(shù) C.GDP增長率 D. 銷售額指數(shù)16、我國的居民消費(fèi)價格指數(shù)是采用（ ）計算的。A、拉氏價格指數(shù)公式 B、帕氏價格指數(shù)公式C、固定加權(quán)指數(shù)公式 D、簡單指數(shù)公式17、在問卷設(shè)計中，以下哪個問題設(shè)計的最為合理？（ ）。A、國家認(rèn)為H1N1病毒是可防可治的，你認(rèn)為呢？B、你喜歡足球和籃球運(yùn)動嗎？C、你經(jīng)常上網(wǎng)嗎？D、你上個月的總支出是多少？18、一元線性回歸方程的表達(dá)式為100+6.8x，判定系數(shù)等于0.81，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)為（ ）。A、0.81 B、0.9 C、-0.9 D、0.9或者-0.9 19、帕氏價格指數(shù)的計算公式為（ ）。A、 B、 C、 D、 20、某商場2008年12月的商品銷售額為100萬元，該月的季節(jié)指數(shù)等于125%(乘法模型)，在消除季節(jié)因素后該月的銷售額為（ ）。 A、80萬元 B、100萬元 C、125萬元 D、以上都不對二、多項選擇題（至少有一個選項是正確，多選、少選均不得分。每題2分，共10分）。21、在一次問卷調(diào)查中要求被調(diào)查者直接填寫出個人的民族、婚姻狀況、居住地的郵政編碼、年齡和收入。以下說法正確的有（ acde ）。A、民族是定性變量 B、郵政編碼是定量變量C、年齡的計量尺度是定比尺度 D、婚姻狀況的計量尺度是定類尺度E、收入數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù)22、1000名在校學(xué)生分為30個自然班。從總共30個自然班中隨機(jī)抽取4個班共96名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)有32名學(xué)生近視。則以下說法正確的有：（bc ）。A、調(diào)查屬于分層抽樣 B、樣本中近視的學(xué)生比例為1/3 C、每個班是一個抽樣單位 D、每個學(xué)生是一個抽樣單位E、1000名學(xué)生的名單是抽樣框23、5個數(shù)1，3，8，9，10被分為兩類：（1，3），（8，9，10）。則按照歐式距離計算：（ ）。A、按照最短距離法兩類之間的距離為5B、按照最長距離法兩類之間的距離為5C、按照最短距離法兩類之間的距離為9D、按照最長距離法兩類之間的距離為9E、按照最短距離法兩類之間的距離為724、用SPSS檢驗兩個獨(dú)立樣本的均值是否相等，軟件的部分輸出結(jié)果如下，則（ ）。Levene 檢驗均值是否相等的t檢驗FSig.tdfSig.(雙側(cè))假設(shè)方差相等.731.395-2.01398.047假設(shè)方差不相等-1.99488.863.049A如果a=0.05，則沒有證據(jù)表明兩個總體的方差不相等B如果a=0.05，則可以認(rèn)為兩個總體的方差不相等C如果a=0.05，則可以認(rèn)為兩個總體的均值相等D如果a=0.05，則可以認(rèn)為兩個總體的均值不相等E如果a=0.05，則可以認(rèn)為兩個總體的中位數(shù)不相等25、對于包含長期趨勢、不包含季節(jié)成分的時間序列進(jìn)行預(yù)測，適合用（ bd ）。A 單參數(shù)一次指數(shù)平滑 B 雙參數(shù)指數(shù)平滑 C 三參數(shù)指數(shù)平滑 D 直接擬合趨勢方程進(jìn)行預(yù)測E ARMA模型三、簡答題（每題5分，共10分）。1、試比較分層抽樣和配額抽樣的組織方式和特點(diǎn)。2、試述系統(tǒng)聚類方法的步驟。四、計算分析題（共30分）。1、（4分）在一次抽樣調(diào)查中，采用不重復(fù)抽樣方式，從500名畢業(yè)班的學(xué)生中按簡單隨機(jī)抽樣方法抽選一部分學(xué)生推斷總體中擬考研學(xué)生的比例。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)總體的比例估計為70%左右。已知最大允許誤差為5%，置信度為95%（Z0.025=1.96），計算必要樣本容量。2、（6分）某地區(qū)的現(xiàn)價社會消費(fèi)總額和CPI數(shù)據(jù)如下表。年份社會消費(fèi)總額（萬元）CPI20061340-2007145010520081670110（1）計算以2006年價格表示的2007和2008年社會消費(fèi)總額（4分）。（2）以2006年為基期，計算2007-2008年實際社會消費(fèi)總額的年平均增長率（2分）。3、（共8分）對一個零均值平穩(wěn)時間序列建立AR（2）模型。由SPSS可以得到參數(shù)估計如下。（1）寫出模型表達(dá)式（3分）；（2）自回歸參數(shù)是否顯著非零（a=0.05）？為什么？（2分）（3）殘差序列的自相關(guān)函數(shù)如下圖所示，試判斷該模型的適應(yīng)性。（3分）4、（共12分）在一次調(diào)查中調(diào)查了消費(fèi)者對一種玩具熊6個方面的評價：COLOUR（顏色）、 SOFTNESS（柔軟度）、STYLE（外觀）、VALUE（價值）、ROBUST（耐用性）、SAFETY（安全性）。對數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析的部分結(jié)果如下，因子分析中采用了主成分方法，因子系數(shù)矩陣采用方差最大旋轉(zhuǎn)。根據(jù)結(jié)果回答下列問題：（1）變量之間的相關(guān)系數(shù)表如下。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析因子分析方法的適用性（2分）。（2）因子分析中為什么要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)？（3分）（3）旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣如下，分析各個因子的含義。用F1、F2表示兩個因子，寫出用公共因子表示的COLOUR變量的表達(dá)式。（4分）（4）什么是因子得分？因子得分有何作用？（3分）五、案例分析題（共30分）。某項調(diào)查中隨機(jī)收集了100名職工的相關(guān)數(shù)據(jù)，這些職工分別來自3家不同的公司。各變量的含義如下：性別：0=女性，1=男性；公司：1=公司1 2=公司2 3=公司3；收入：上個月的收入（元）；支出：上個月的支出（元）。1、(共5分）下表是對收入做描述統(tǒng)計的結(jié)果。 （1）根據(jù)表中的內(nèi)容寫出收入的均值、中位數(shù)，以及均值95%的置信區(qū)間（3分）（2）分析數(shù)據(jù)分布的對稱性。（2分）統(tǒng)計量標(biāo)準(zhǔn)誤收入均值 2840.02150.721均值95%的置信區(qū)間下限2540.96上限3139.085% 修整均值2838.71中位值2944.5方差2271681.7標(biāo)準(zhǔn)差1507.21偏度-0.1050.241峰度-1.2150.4782、（5分）研究人員希望檢驗?zāi)芊裾J(rèn)為總體的平均收入大于2500元。SPSS軟件t檢驗的結(jié)果如下表。寫出檢驗中的原假設(shè)、備擇假設(shè)和檢驗的結(jié)論（顯著性水平a=0.05）。單個樣本檢驗檢驗值 = 2500 統(tǒng)計量dfSig.(雙側(cè))均值差值均值差的 95% 置信區(qū)間下限上限收入2.25699.026340.02040.96639.083、（10分）研究人員希望比較3家公司的平均收入是否相等。（1）可以采用哪種統(tǒng)計方法？（2分）（2）這種分析中需要哪些假設(shè)條件？（3分）（3）根據(jù)下面的結(jié)果分析數(shù)據(jù)是否滿足其中的一個假設(shè)條件（2分）；（4）得出檢驗的結(jié)論，寫出決策的依據(jù)。（顯著性水平a=0.05）（3分）。N均值標(biāo)準(zhǔn)差1242746.631704.9812362623.311500.4003403091.101385.110總數(shù)1002840.021507.210平方和df均方F顯著性組間4421735.09622210867.548.973.382組內(nèi)2.205E8972272935.617總數(shù)2.249E8994、(10分)研究人員估計了兩個回歸模型，相關(guān)結(jié)果如下。（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)比較兩個模型的擬合效果，并對t檢驗的結(jié)果進(jìn)行分析。（4分）（2）在以上兩個模型中，你會選擇哪一個模型進(jìn)行預(yù)測？為什么？（2分）（3）寫出你選定的回歸方程，并分析回歸系數(shù)的含義。（2分）（4）一名男性職工的上月收入為3000元，預(yù)測其上月的支出。（2分）模型1： 模型RR方調(diào)整的R方估計標(biāo)準(zhǔn)誤1.977a.954.953206.712預(yù)測變量: (常量), 性別, 收入。模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差1(常量)6