江蘇泰興中學(xué)高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步18空間幾何體的表面積2教學(xué)案無(wú)蘇教必修2

江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(135)必修 2 空間幾何體的表面積(二) 班級(jí) 姓名 目標(biāo)要求1、 進(jìn)一步理解和掌握正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的概念和側(cè)面積公式2、 理解和掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)的概念和側(cè)面積公式以及它們之間的聯(lián)系重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的生成和側(cè)面積公式 難點(diǎn)：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式的應(yīng)用典例剖析例1、一個(gè)直角梯形的上、下底和高的比為，它繞垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周而形成的圓臺(tái)的上、下底面積和側(cè)面積的比是多少？例2、（1）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為和的矩形，求圓柱的全面積（2）有一根長(zhǎng)為5cm，底面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長(zhǎng)度為多少厘米？（精確到0.1cm）例3、如圖，圓錐的底面半徑cm，母線cm，為底面直徑，為的中點(diǎn)現(xiàn)有一只螞蟻，沿圓錐表面從爬到，它至少爬多遠(yuǎn)？ 學(xué)習(xí)反思1、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖分別是 2、圓柱的側(cè)面積公式是 圓錐的側(cè)面積公式是 圓臺(tái)的側(cè)面積公式是 3、圓柱、圓錐、圓臺(tái)中兩個(gè)重要的平面是 課堂練習(xí)1、已知軸截面是正方形的圓柱，其中正方形邊長(zhǎng)為，則圓柱的側(cè)面積是_.2、半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的側(cè)面積 _.3、若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為，半徑為的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積比是_.4、圓臺(tái)的高是12cm，上下兩個(gè)底面半徑分別是4cm和9cm，則圓臺(tái)的側(cè)面積是 5、已知圓臺(tái)的下底半徑為8cm，高為6cm，母線與下底面成角，那么圓臺(tái)的側(cè)面積是 6、若圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍。（1）求這個(gè)圓錐的母線與底面所成角；（2）求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角。江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(135)班級(jí) 姓名 得分 1、等邊圓錐（軸截面是正三角形的圓錐）的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是_.2、一個(gè)圓柱內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正三棱柱，又在這正三棱柱內(nèi)作一內(nèi)切圓柱，那么這兩個(gè)圓柱的側(cè)面積之比是_.3、矩形的兩條棱長(zhǎng)為，分別以所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，若，則所得的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積和的大小關(guān)系是_.4、如果圓錐與正四棱錐的全面積分別是與，又它們的底面積相等，高也相等，那么與的大小關(guān)系是_.5、已知三棱錐的各個(gè)面都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)在上移動(dòng)，點(diǎn)在 上移動(dòng)，那么從點(diǎn)沿側(cè)面運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所走的路程最短距離是_。6、已知正方體的棱長(zhǎng)為4cm，在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2cm，深為1cm 的圓柱形的孔，則打孔后幾何體的表面積為_(kāi) 。7、如圖，已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別為1cm和3cm，母線長(zhǎng)為8cm，是母線的中點(diǎn)，由出發(fā)，沿圓臺(tái)側(cè)面繞一周到達(dá)點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)的最短路程_D_C_B_A8、如圖，一直角梯形的上下底分別為，高，求以腰 所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積9、