江西上饒中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考

江西省上饒縣中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題時(shí)間:120分鐘 總分:150分 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合A=x|x2-2x-30，B=y|y=x2+1，則AB=A-1，3B-3，2C2，3D1，32已知函數(shù)f（x）=，設(shè)f（0）=a，則f（a）=A2B1CD03函數(shù)f（x）=log2x+x4的零點(diǎn)所在的區(qū)間是AB（1，2）C（2，3）D（3，4）4函數(shù)y=ln（x22x）的單調(diào)增區(qū)間是A（，1）B（，0）C（1，+）D（2，+）5如圖是一幾何體的直觀圖、正視圖和俯視圖下列選項(xiàng)圖中，按照畫三視圖的要求畫出的該幾何體的側(cè)視圖是ABCD6設(shè)a=0.43，b=log0.43，c=30.4，則AacbBbacCbcaDabc7已知直線l1：ax+（a+2）y+2=0與l2：x+ay+1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為A1或2B0或2C2D18若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于A10cm3B20cm3C30cm3D40cm39過點(diǎn)（1，2），且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是Ax+2y5=0B2x+y4=0Cx+3y7=0Dx2y+3=010如圖甲所示，在正方形ABCD中，EF分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，如圖乙所示，那么，在四面體AEFH中必有AAHEFH所在平面BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面DHGAEF所在平面11已知函數(shù)在（，+）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是A（0，1）B（0，）CD12對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“”：ab=，設(shè)f（x）=（2x3）（x3），且關(guān)于x的方程f（x）=k（kR）恰有三個(gè)互不相同的實(shí)根，則k的取值范圍為A（0，2）B（0，3）C（0，2D（0，3二、填空題（每小題5分，共20分）13如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是 14已知直線l：ax+y+2=0及兩點(diǎn)P（2，1），Q（3，2），若直線l與線段PQ有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是 15函數(shù)f（x）=x24x+5在0，m上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是 16如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論：直線AM與CC1是相交直線；直線AM與BN是平行直線；直線BN與MB1是異面直線；直線AM與DD1是異面直線其中正確的結(jié)論為 （注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題(本大題共6小題，17題10分，其余每小題12分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明過程或推演步驟.)17已知集合A=x|a1x2a+3，B=x|-2x4（1）當(dāng)a=2時(shí)，求AB和(CRA)B（2）若AB=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18已知函數(shù)f（x）=logax（a0，a1），且f（2）f（4）=1（1）若f（3m2）f（2m+5），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求使f（x）=log3成立的x的值19已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，0），B（8，10），C（0，6）（）求過A點(diǎn)且垂直于BC的直線方程；（）求過B點(diǎn)且與點(diǎn)A，C距離相等的直線方程20如圖，在三棱錐PABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，ABC=90，平面PAB平面ABC，D，E分別為AB，AC中點(diǎn)（1）求證：DE平面PBC；（2）求證：ABPE；（3）求三棱錐PBEC的體積21已知：l1：ax2y2a+4=0，l2：2x+a2y2a24=0，其中0a2，l1、l2與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形（1）求兩直線的交點(diǎn)；（2）a為何值時(shí)，四邊形面積最??？并求最小值22已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a0）的圖象過點(diǎn)（0，1）且與x軸有唯一的交點(diǎn)（1，0）（）求f（x）的表達(dá)式；（）在（）的條件下，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）kx，若F（x）在區(qū)間2，2上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）求函數(shù)F（x）=f（x）kx，x2，2，記此函數(shù)的最小值為g（k），求g（k）的解析式上饒縣中學(xué)2020屆高一年級(jí)寒假第五次月考 數(shù) 學(xué) 試 卷 答 案1D2C3C4D5B6B7D8B9A10A11C12B13 14 152，4 1617解（1）, ,（2）， 解得18【解答】解：（1）f（2）f（4）=1，loga2loga4=loga=1，a=，函數(shù)f（x）=logx為減函數(shù)，m7，（2）f（x）=log3，x=3，解得x=1或x=419【解答】解：（I）kBC=，與BC垂直的直線斜率為2過A點(diǎn)且垂直于BC的直線方程為：y0=2（x4），化為：2x+y8=0（II）當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)B的直線方程斜率不存在時(shí)，不滿足要求當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)B的直線方程斜率存在時(shí)，設(shè)為k，則直線方程為：y10=k（x8），即kxy+108k=0則=，解得k=或k=因此所求的直線方程為：7x6y+4=0，或3x+2y44=020【解答】證明：（1）D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，DEBC，又DE平面PBC，BC平面PBC，DE平面PBC（2）連接PD，DEBC，又ABC=90，DEAB，又PA=PB，D為AB中點(diǎn)，PDAB，又PDDE=D，PD平面PDE，DE平面PDE，AB平面PDE，又PE平面PDE，ABPE（3）平面PAB平面ABC，平面PAB平面ABC=AB，PDAB，PD平面PAB，PD平面ABC，PAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PD=，E是AC的中點(diǎn)，21【解答】解（1）：均過定點(diǎn)（2，2）；所以交點(diǎn)為（2，2）（2）與y軸交于點(diǎn)A（0，2-a） 與x軸交于點(diǎn)B（2+a2，0）當(dāng)22【解答】解：（）依題意得c=1，b24ac=0解得a=1，b=2，c=1，從而f（x）=x2+2x+1；（）F（x）=x2+（2k）x+1圖象的對(duì)稱軸為直線，圖象開口向上，當(dāng)或即k2或k6時(shí)，F(xiàn)（x）在2，2上單調(diào)，故實(shí)數(shù)k的取值范圍為（，26，+）；（）F（x）=x2+（2k）x+1圖象的對(duì)稱軸為直線，圖象開口向上當(dāng)，即k2時(shí)，