黑龍江省哈爾濱市第六中學學年高二數(shù)學4月月考試題理（無答案） (1)

黑龍江省哈爾濱市第六中學2017-2018學年高二數(shù)學4月月考試題 理一、選擇題：（每題5分，共60分）1.方程的解集為 （ ）A. B. C. D.2在100件產品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產品，至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是（ ）A. B. C. D. 3.某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響則他恰好擊中目標3次的概率為()A. 0.930.1 B. 0.93 C. 0.930.1 D. 10.134從標有1、2、3、4、5的五張卡片中，依次抽出2張，則在第一次抽到奇數(shù)的情況下，第二次抽到偶數(shù)的概率為( )A. B. C. D. 5已知隨機變量，若，則分別是()A. 6，2.4 B. 2，2.4 C. 2，5.6 D. 6，5.66.的展開式中只有第6項二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是()A. 180 B. 90 C. 45 D. 3607.有3位男生，3位女生和一位老師站在一起照相，要求老師必須站中間，與老師相鄰的不能同時為男生或女生，則這樣的排法種數(shù)是（ ） A. 144 B. 216 C. 288 D. 4328.將3名教師和3名學生共6人平均分成3個小組，分別安排到三個社區(qū)參加社會實踐活動，則每個小組恰好有1名教師和1名學生的概率為（ ）A. B. C. D. 9.某人根據(jù)自己愛好，希望從中選2個不同的字母，從中選3個不同的數(shù)字編擬車牌號，要求前三位是數(shù)字，后兩位是字母，且數(shù)字2不能排在首位，字母Z和數(shù)字2不能相鄰，那么滿足要求的車牌號有（ ）A. 198個 B. 180個 C. 216個 D. 234個ABDC10.在矩形中，沿將矩形折疊，連接頂點形成三棱錐，其正視圖和俯視圖如圖所示，則其側視圖的面積為 （ ）A. B. C. D.11.在三行三列的方陣 中有9個數(shù)，從中任取3個數(shù)，則這3個數(shù)中至少有2個數(shù)位于同行或同列的概率是（ ）A. B. C. D.12.哈爾濱2018年將實行新課程改革，即除語、數(shù)、外三科為必考科目外，還要在理、化、生、史、地、政六科中選擇三科作為選考科目.已知某生的高考志愿為北京大學環(huán)境科學專業(yè)，按照17年北大高考招生選考科目要求物、化必選，為該生安排課表（上午四節(jié)、下午四節(jié)，上午第四節(jié)和下午第一節(jié)不算相鄰），現(xiàn)該生某天最后兩節(jié)為自習課，且數(shù)學不排下午第一節(jié)，語外不相鄰，則該生該天課表有（ ）種.A .444 B.1776 C. 547 D.2188二、填空題（每題5分，共20分）13.只用1,2,3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)字必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，則這樣的四位數(shù)有_個.14.已知為正整數(shù)，在與的展開式中含項的系數(shù)相同，則的值為_.15.為了慶祝五四青年節(jié)，某書店制作了3種不同的精美卡片，每本書中隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)某人購買了5本書，則其獲獎的概率為_.16. 已知點為雙曲線的右焦點，直線與交于兩點，若,設,且，則該雙曲線的離心率的取值范圍是_.三、計算題：（共70分）17.（共10分）二項式中第三項的二項式系數(shù)等于第五項二項式系數(shù).（1）求；（2）求第四項的系數(shù)；（3）若，求：；.18.（共12分）在直角坐標系中，以原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為 ，曲線的極坐標方程為 .（1）若直線的參數(shù)方程中的時，得到點，求的極坐標和曲線的直角坐標方程；（2）已知點，若直線和曲線交于兩點，求 .19. （共12分）袋中共有10個大小相同的編號為1,2,3的球，其中1號球有1個，2號球有個，3號球有個.從袋中依次摸出2個球，已知在第一次摸出3號球的前提下，再摸出一個2號球的概率是.（1）求的值；（2）從袋中任意摸出2個球，設得到小球的編號數(shù)之和為，求隨機變量的分布列.20. （共12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，平面平面，.（1）求證：平面平面；（2）為線段上一點，若二面角的平面角的余弦值為，求的長.21.（共12分）近年來，空氣質量成為人們關注的話題，空氣質量指數(shù) 是定量描述空氣質量狀況的指數(shù)?？諝赓|量按照的大小分為六個級別：為優(yōu)；為良； 為輕度污染；為重度污染；為重度污染；大于 為嚴重污染。環(huán)保部門記錄了 年某月哈爾濱市天的的莖葉圖如下：（1）利用該樣本估計哈爾濱在這個月的空氣質量達到優(yōu)良（）的天數(shù)（按這個月總共天計）；（2）現(xiàn)工作人員從這天中空氣質量為優(yōu)良的日子里隨機抽取 天進行某項研究，求抽取的天中至少有一天空氣質量為優(yōu)的概率；（3）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取天，記空氣質量優(yōu)良