黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次模擬考試試題 理（掃描版）

黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次模擬考試試題 理（掃描版）哈爾濱三中2015年第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理工類）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號123456789101112答案CDBABCBDCCDA二、填空題：13. 1 14. 15. 16. 三、解答題：17. (）， 2分 , 4分 6分() ， 上述兩式作差得 12分18. (I) 4分 有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān). 6分(II)的可能取值為0,1,2,3 7分 X0123P 10分 12分19. () 平面平面 , 平面, ,且平面平面,平面,平面, 又,平面， 平面, ,平面 4分()存在，為中點(diǎn) 方法1:以中點(diǎn)為原點(diǎn)，設(shè)中點(diǎn)為，以分別為 軸 建立空間直角坐標(biāo)系，平面的法向量， 7分 設(shè),平面的法向量， 10分 ，或（舍） 12分 方法2： 過作交于,過作交于,連接 為二面角的平面角， ; 同理，設(shè)二面角的平面角為，； 10分 二面角的平面角為，)= 12分 20. ()， 4分 ()圓：， 直線與圓相切時(shí)， 6分 ，得得 得或 ， ，或， 綜合以上， ， 9分 ， ， 10分 時(shí)，在單調(diào)遞增， ，即. 12分21. ()由得2分 又3分 ()由上知 得 討論得當(dāng)時(shí)在上為增函數(shù)， 當(dāng)時(shí)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù) 當(dāng)時(shí)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù) 當(dāng)時(shí)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)8分 (III)當(dāng)時(shí)，由()知在上為減函數(shù)，不符合 當(dāng)時(shí)，由()知在單調(diào)遞增，則在 單調(diào)遞增成立； 同時(shí)需要當(dāng)時(shí) 即 得 ，解得 10分 同時(shí)也需要在區(qū)間上也為增函數(shù) 由記 同時(shí)當(dāng)時(shí)， 又 ，所以此種情況 11分 當(dāng)時(shí), 需要在區(qū)間為增 函數(shù)，討論同上 記 同時(shí)當(dāng)時(shí) 而 只有時(shí)，才能使在上為增函數(shù). 綜上： 12分() 解析：（）證明：是直徑，, , 5分（）解：切O于點(diǎn)E，, ED,在中，. 10分23.（）由得，即 4分 曲線表示以為圓心，為半徑的圓. 5分（）代入得 ； 10分24. (