江西信豐中學(xué)高三第一次月考

20062007學(xué)年度信豐中學(xué)高三第一次月考試卷數(shù) 學(xué)（A） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知是全集，是非空集合，且，則下面結(jié)論中不正確的是CA B C D 2函數(shù)的反函數(shù)為( A ) A B C D3用長度為的材料圍成一矩形場地，并且中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為AA B C D4命題：若，則是的充分不必要條件；命題：函數(shù)的定義域是，則 DA“或”為假 B“且”為真 C真假 D假真 5. 山坡水平面成30角，坡面上有一條與山底坡腳的水平線成30角的直線小路，某人沿小路上坡走了一段路后升高了100米，則此人行走的路程為( B )A300米 B400米 C200米 D米6在等差數(shù)列中，已知則等于 （ ）A. 40 B. 42 C. 43 D. 457函數(shù)的最大值是（ ）ABC3D28不等式的解集為,則函數(shù)的圖象為C9. 探索以下規(guī)律：1256791011 ，0348 則根據(jù)規(guī)律，從2004到2006，箭頭的方向依次是( A ) A B C D 10函數(shù)的定義域為，值域為，則區(qū)間的長度的最小值是BA B C D 11若直線mxny4和O沒有交點，則過（m，n）的直線與橢圓的交點個數(shù) （B） A至多一個 B2個 C1個 D0個12已知定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，且滿足，則 的值為DA B C D第卷二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.13設(shè)函數(shù)的圖像為，函數(shù)的圖像為，若與關(guān)于直線對稱，則的值為 14設(shè)集合，且，則實數(shù)的取值范圍是 15在等比數(shù)列中，如果a6=6,a9=9, 則a3=_.16對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（是不小于的正整數(shù)），如果在時有，則稱與 是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組的“逆序數(shù)”是2，則的“逆序數(shù)”是 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題共12分）已知函數(shù)的定義域為0，值域為，求函數(shù)的表達(dá)式.解： .4分，又，5分當(dāng)時，有7分當(dāng)時，有9分聯(lián)立、得，.故，所求解析式為.12分18（本小題共1 2分）已知關(guān)于的不等式的解集為，且，求實數(shù)的取值范圍解：由，得：，分當(dāng)時，原不等式的解集不是的子集分當(dāng)時，（1）當(dāng)時，則，此時，不等式的解集； 分（2）當(dāng)時，,故；分（3）當(dāng)時，則，此時，不等式的解集不是的子集；分（4）當(dāng)時，此時，不等式的解集不是的子集分綜上，19 （本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，首項，數(shù)列滿足 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d， ， 由，解得d=1. （2）由（1）得設(shè)，則 兩式相減得 20（本小題共12分）甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)、及任意的，當(dāng)甲公司投入萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于萬元，則乙公司有失敗的風(fēng)險，否則無失敗風(fēng)險；當(dāng)乙公司投入萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于萬元，則甲公司有失敗的風(fēng)險，否則無失敗風(fēng)險（）試解釋、的實際意義；（）當(dāng)，時，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費用問此時甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費？（）表示當(dāng)甲公司不投入宣傳費時，乙公司要回避失敗的風(fēng)險至少要投入11萬元的宣傳費；表示當(dāng)乙公司不投入宣傳費時，甲公司要回避失敗的風(fēng)險至少要投入21萬元的宣傳費 4分（）設(shè)甲、乙公司投入的宣傳費分別為、萬元，當(dāng)且僅當(dāng)，且時雙方均無失敗的風(fēng)險， 8分由得易解得， 10分所以，故 12分21（本小題滿分12分）由坐標(biāo)原點O向曲線引切線，切于O以外的點P1，再由P1引此曲線的切線，切于P1以外的點P2），如此進(jìn)行下去，得到點列 Pn.求：（）的關(guān)系式；（）數(shù)列的通項公式；解：（） 過點P1（的切線為 過原點 2分 則過點過點 4分 整理得 （）由（I）得， 公比為的等比數(shù)列.8分 12分22（本小題共14分）已知函數(shù)：（1）當(dāng)?shù)亩x域為時，求證：的值域為；（2）設(shè)函數(shù)，求的最小值 解：（1）證明：，當(dāng)， 即的值域為 4分（2） 當(dāng)如果 即時，則函數(shù)在上單調(diào)遞增， ； 6分如果； 當(dāng)