高二數(shù)學數(shù)列的極限及運算知識精講人教_第1頁
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高二數(shù)學數(shù)列的極限及運算知識精講 人教版一. 本周教學內容：高三數(shù)學選修（II）數(shù)列的極限及運算 目標：理解數(shù)列極限的描述性定義，掌握數(shù)列極限的四則運算法則。 重點：會判斷無窮數(shù)列的極限，會進行簡單運算。 難點：利用簡單數(shù)列的極限求較為復雜數(shù)列的極限。 知識點： 1. 數(shù)列極限的定義（描述性）； 2. 四則運算法則。 1. 對無窮數(shù)列an，當項數(shù)n無限增大時，數(shù)列的項an無限趨近于某個常數(shù)a，則稱數(shù)列an有極限，常數(shù)a叫an的極限，記為 注：（1）以上法則只適用于有限個數(shù)列的運算； （2）基本數(shù)列的極限： 例1. 解：直接由定義判斷選B A、C是周期數(shù)列；D. an無限增大（n） 例2. A. 0B. 1C. 0或1D. 不存在解：選A 例3. 考察下列數(shù)列an的極限： 解： 例4. 求下列數(shù)列的極限 解： 注：不能直接按和的運算法則求解。 例5. 解： 注：若an的分子、分母是關于n的多項式，則 例6. 解： 例7. 求下列數(shù)列的極限 解： 例8. 若無窮等比數(shù)列an的任一項等于它以后各項之和的兩倍，求公比q。 解： 注： 1. 求下列極限： 2. 若，則常數(shù)a的值是（ ） A. 0B. 4C. D. 3. 若，則M+N等于（ ） A. 2B. 0C. 1D. 不存在 4. 若展開式的第3項為288，則的值是（ ） A. 2B. 1C. D. 5. 已知數(shù)列的前n項和為，且，下面的表達式正確的是（ ） A. B. C. D. 6. 若極限存在，則實數(shù)x的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 7. 設，則的值為（ ） A. B. C. D. 8. 已知等比數(shù)列的公比為q，且有，則首項的取值范圍是_。 9. 若，則等于_。參考答案http:/www.DearEDU.com 1. 解：原式 2. C3. C4

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