江蘇宿遷高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何第23課時(shí)空間角的計(jì)算1導(dǎo)學(xué)案無答案蘇教選修21_第1頁
江蘇宿遷高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何第23課時(shí)空間角的計(jì)算1導(dǎo)學(xué)案無答案蘇教選修21_第2頁
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第10課時(shí) 空間角的計(jì)算（一）【教學(xué)目標(biāo)】感悟欄 能用向量的方法解決線線、線面的夾角的計(jì)算問題?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1若 2線線角：兩條異面直線所成角的范圍是 ，其大小可以通過兩條異面直線的方向向量的夾角來求，則與的關(guān)系為 .3.線面角：直線和平面所成的角是指這條直線與它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的角，其范圍是 ，可通過直線的方向向量與平面的法向量的夾角來求，則與的關(guān)系為 .4.設(shè)平面內(nèi)兩個(gè)向量的坐標(biāo)分別是（1,2,1），（-1,1,2），則平面的法向量為 .【合作探究】例1如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E1，F(xiàn)1分別在A1B1，C1D1上，且E1B1=A1B1， D1F1=D1C1，求BE1與DF1所成角的大小的余弦值. 感悟欄例2如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E1在D1C1上，且D1E1=D1C1，試求直線E1F與平面D1AC所成角的大小的余弦值.【回顧反思】【學(xué)以致用】1. 若直線l的方向向量與平面的法向量的夾角等于150則直線l與平面所成角為 .2.設(shè)、分別是兩條異面直線l1、l2的方向向量，且cos=,則異面直線l1和l2所成的角是 .3.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是 4.已知ABCD是矩形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，且PA面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)，若PDA=45,則EF與平面ABCD所成的角是 . 5.直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1=,底面ABC中

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