江蘇宿遷高中數(shù)學(xué)第1章計(jì)數(shù)原理第7課時(shí)組合2導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案蘇教選修23

第7課時(shí) 組合（2）【教學(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握組合數(shù)的兩個(gè)重要性質(zhì)；會(huì)用組合數(shù)公式及其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算、求值；2.能運(yùn)用組合知識(shí)分析簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題的能力?！締?wèn)題情境】1排列、排列數(shù)，組合、組合數(shù)的概念.2排列數(shù)公式；組合數(shù)公式: 3(1)從a,b,c,d,e五個(gè)元素中取出三個(gè)元素,共有多少種不同的取法? (2)從a,b,c,d,e五個(gè)元素中取出兩個(gè)元素,共有多少種不同的取法? (3)以上兩種取法的種數(shù)相等嗎? (4)由以上練習(xí)得出組合數(shù)的性質(zhì): 4一個(gè)口袋里有大小相同的7個(gè)白球(有不同的編號(hào))和1個(gè)黑球.(1)從口袋里取出3個(gè)球,共有多少種不同的取法? (2)從口袋里取出3個(gè)球,使其中含一個(gè)黑球,共有多少種不同的取法? (3)從口袋里取出3個(gè)球,使其中不含黑球,共有多少種不同的取法? (4)以上3個(gè)組合數(shù)有什么關(guān)系?你能由此得出什么結(jié)論? 組合數(shù)的兩個(gè)重要性質(zhì)：_【合作探究】例11)滿足方程的t=_；2)滿足方程的x=_3)= _；4) =_；5)=_；6)= _；7）=_.例2在歌手大獎(jiǎng)賽的文化素質(zhì)測(cè)試中,選手需要從5個(gè)試題中任意選答3題,問(wèn):(1)有幾種不同的選題方法?(2)若有一道題是必答題,有幾種不同的選題方法?(3)若其中有一題不選,有幾種不同的選題方法?例3在100件產(chǎn)品中,有98件合格品,2件不合格品.從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件，問(wèn)：(1)共有多少種不同的抽取方法?(2)抽出的3件產(chǎn)品中恰有一件是不合格品的抽法有多少種?(3)抽取的3件產(chǎn)品中至少有一件是不合格品的抽法有多少種?思考:抽取的3件產(chǎn)品中至多有一件是不合格品的抽法有多少種?例4.a,b,c,d,e,f共6人排成一排，其中a必須排在b的右邊(不一定相鄰),c必須排在d的左邊(不一定相鄰) ,不同的排法共有多少種?【學(xué)以致用】1.1）=_；=_；2）若，則n=_，=_2.有不同的語(yǔ)文書7本, 不同的數(shù)學(xué)書5本，不同的英語(yǔ)書3本， (1)從中選出不同種類的書2本,共有多少種不同的選法?(2)從中選出相同種類的書2本,共有多少種不同的選法?3.從12人中選5人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,按下列要求,有多少種不同的選法?(1)A、B、C三人必須入選.(2)A、B、C三人不能入選. (3)A、B、C三人只能一人入選.(4)A、B、C三人至少一人入選.(5)A、B、C三人至多一人入選.4.設(shè)集合,B是A的三元子集 ,且至少有兩個(gè)元素是偶數(shù)，這樣的集合B共有多少個(gè)?5.由1,1,1,2,2,3,3,4這八個(gè)數(shù)字卡片能組成多少個(gè)不同的八位數(shù)？第31課時(shí) 組合（2）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.某科技小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人，至少有1名女生入選的不同選法有16種，則該小組中的女生人數(shù)為_(kāi).2.若,則_.3.若,則_.4.從2,3,5,7中任取兩個(gè)數(shù)，一個(gè)作為分母，另一個(gè)作為分子，能得到分?jǐn)?shù)_個(gè)，能得到真分?jǐn)?shù)_個(gè).5.從0,1,2,3,5,7中，每次取出3個(gè)數(shù)，有_種不同的取法；每次取出3個(gè)數(shù)相乘，可以得到_個(gè)不同的積.6.從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái)，其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法共有_種.【思考應(yīng)用】7.在5,6,7,8，99這些自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，使其積為7的倍數(shù)，這樣的取法有多少種？8.若四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其余頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面內(nèi)，則不同的取法有多少種？9.4個(gè)互不相同的紅球和6個(gè)互不相同的白球放入袋中，現(xiàn)從袋中取出4個(gè)球，取出1個(gè)紅球記2分，取出1個(gè)白球記1分.若取出4個(gè)球的總分不低于5分，則有多少種不同的取法？10.在11名工人中，有5人只能當(dāng)鉗工，4人只能當(dāng)車工，另外2人既能當(dāng)鉗工又能當(dāng)車工.現(xiàn)在從11人中選出4人當(dāng)車工，4人當(dāng)鉗工，有多少種不同的選法？【拓展提升】11.公路上有編號(hào)為1,2,3，8，9的9只路燈，為了節(jié)約用電，可以把其中的3只關(guān)掉，但不能關(guān)掉相鄰的2只，也不能關(guān)掉兩端的路燈，那