高三數(shù)學(xué)每周精析精練：選考部分全國(guó)通用

2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練選考部分注意事項(xiàng)：1.本卷共150分，考試時(shí)間120分鐘 2.將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置一、選擇題（ 12 小題，每小題 5 分）1.在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D2.極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A極點(diǎn) B極軸 C一條直線 D兩條相交直線3.若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，則等于（ ）A B C D4.曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ）A B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C D5.把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（ ）A B C D6.直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D7.設(shè)，且， ， ，則它們的大小關(guān)系是（ ） A B C D8.若，則函數(shù)的最小值為（ ） A B C D非上述情況9.，設(shè)，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則下列判斷中正確的是（ ） A B C D10.定義運(yùn)算，則符合條件= 0的點(diǎn)P (x , y)的軌跡方程為（ ）A(x 1)2 + 4y2 = 1 B(x 1)2 4y2 = 1 C(x 1)2 + y2 = 1 D(x 1)2 y2 = 111.設(shè)，且恒成立，則的最大值是（ ） A B C D12.設(shè)，且，若，則必有（ ） A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、填空題（ 4 小題，每小題 5 分）13.若直線，與直線垂直，則常數(shù)= 14.在平面幾何中有：RtABC的直角邊分別為a,b，斜邊上的高為h，則.類比這一結(jié)論，在三棱錐PABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱錐PABC的高為h，則結(jié)論為_15.若是正數(shù)，且滿足，則的最小值為_。16.(2009年廣東卷文)(幾何證明選講選做題)如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且AB=4，則圓O的面積等于 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答題（ 6 小題，共 70 分）17.（8分）已知，且 求證： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18.（10分）已知二階矩陣M滿足：M=,M=,求M19.（12分）如圖，已知ABC中的兩條角平分線和相交于，B=60，在上，且。 （1）證明：四點(diǎn)共圓； （2）證明：CE平分DEF。20.（12分）已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù))，且曲線C與直線=0相交于兩點(diǎn)A、B（1）求曲線C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分線的方程（3）求弦AB的長(zhǎng)21.（13分）已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn) （1）定義行列式 解關(guān)于的方程：； （2）若函數(shù)()的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,求的值22.（13分）已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程。（2）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。答案一、選擇題（ 12 小題，每小題 5 分）1.A 解析：的普通方程為，的普通方程為 圓與直線顯然相切2.D 解析：，為兩條相交直線3.C 解析：拋物線為，準(zhǔn)線為，為到準(zhǔn)線的距離，即為4.B 解析：當(dāng)時(shí)，而，即，得與軸的交點(diǎn)為； 當(dāng)時(shí)，而，即，得與軸的交點(diǎn)為5.D 解析：，取非零實(shí)數(shù)，而A，B，C中的的范圍有各自的限制6.C 解析： ，把直線代入得，弦長(zhǎng)為7.A 解析：為平方平均數(shù)，它最大8.B 解析：9.B 解析： 即，得，即，得，所以10.解析：A 由已知(1 2y) = 0，即(x 1)2 + 4y2 = 1.11.C 解析： ，而恒成立，得12.D 解析：二、填空題（ 4 小題，每小題 5 分）13.解析：，與直線垂直， 14.解析：PA、PB、PC兩兩互相垂直,PA平面PBC. 由已知有:PD=, 即.15. 解析：16.解析：連結(jié)AO,OB,因?yàn)?,所以,為等邊三角形,故圓O的半徑,圓O的面積. 三、解答題（ 6 小題，共 70 分）17.（10分）證明：顯然 是方程的兩個(gè)實(shí)根， 由得，同理可得，18.（12分）解析：19.（12分）解析：（）在ABC中，因?yàn)锽=60， 所以BAC+BCA=120.因?yàn)锳D,CE是角平分線，所以HAC+HCA=60， 故AHC=120.于是EHD=AHC=120.因?yàn)镋BD+EHD=180，所以B,D,H,E四點(diǎn)共圓。（）連結(jié)BH，則BH為的平分線，得30 由（）知B，D，H，E四點(diǎn)共圓， 所以30又60，由已知可得，可得30 所以CE平分20.（12分）解析：（1）由所以，曲線C的普通方程為(x2)2+y2=24(2）因?yàn)椋訟B的垂直平分線斜率為5分又垂直平分線過圓心（2，0），所以其方程為y=8分（3）圓心到直線AB的距離，圓的半徑為所以12分21.（1