廣東第二師范學院番禺附屬中學高一數(shù)學上學期期中

廣東省第二師范學院番禺附屬中學2018-2019學年高一數(shù)學上學期期中試題考試時間：120分鐘注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用鉛筆在答題卡上的相應位置填涂考生號。2回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效。3回答第卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（共60分）一、選擇題：本小題共12題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知集合， ，則等于A. B. C. D. 2. 下列各函數(shù)中與函數(shù)為同一函數(shù)的是（ ）A B. C. D.3. 已知函數(shù)則的值是（ ）A. B. C. D. 4、下列是函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D） 5. 函數(shù)的零點位于區(qū)間( ) A. B. C. D.6. 已知不等式的解集為,則的值為（ ）A. -10 B. -14 C.14 D.107. 已知，則的大小關系是（ ）A. B. C. D. 8. 設函數(shù)，則的最小值和最大值分別為（ ）A. -1，11 B. -1，3 C. ，4 D. ，119. 函數(shù)的圖象大致是（） A B C D10. 某書店對購書者實行優(yōu)惠，規(guī)定：如一次購書不超過100元，則不予折扣；如一次購書超過100元但不超過300元的，按九折付款；如一次購書超過300元的，其中300元按第條給予優(yōu)惠，超過300元的部分則按八折付款某人兩次去購書，分別付款88元與243元，如他一次去購買同樣的書，則應付款 ( )A358元 B3264元 C3164元 D2864元11. 已知偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則與的大小關系是（ ）ABCD12. 對實數(shù)與，定義新運算“”： 設函數(shù)，若函數(shù)的零點恰有兩個，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A BC D第卷（共90分）二、填空題：本小題共4題，每小題5分。13. 已知冪函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)的解析式是 。14. 若函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，則的值是_。15. 若對任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_。16已知函數(shù)且的圖象恒過點, 若點滿足方程上, 則的最小值為_. 三、解答題：解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、化簡求值：（本小題滿分10分）（1）（2）18、（本小題滿分12分）已知集合，（）求，；（）已知集合，若，試求實數(shù)的取值范圍19、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，（1）畫出圖象；（2）求出的解析式；（3）觀察圖象，若函數(shù)與函數(shù)的圖象有四個交點時，求的取值范圍.20、(本小題滿分12分) 已知, 函數(shù)(1) 求的值; (2)證明: 函數(shù)在上單調(diào)遞增; (3)求函數(shù)的零點.21、(本小題滿分12分) “足寒傷心，民寒傷國”，精準扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實現(xiàn)中華民族偉大“中國夢”的重要保障某地政府在對石山區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實施精準扶貧的工作中，準備投入資金將當?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品進行二次加工后進行推廣促銷，預計該批產(chǎn)品銷售量萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與推廣促銷費萬元之間的函數(shù)關系為（其中推廣促銷費不能超過3萬元）已知加工此批農(nóng)產(chǎn)品還要投入成本萬元（不包含推廣促銷費用），若加工后的每件成品的銷售價格定為元/件（1）試將該批產(chǎn)品的利潤萬元表示為推廣促銷費萬元的函數(shù)；（）（2）當推廣促銷費投入多少萬元時，此批產(chǎn)品的利潤最大？最大利潤為多少？22、(本小題滿分12分) 設(R)(1)若，當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若，寫出的單調(diào)區(qū)間；(3)若存在，使得方程有三個不相等的實數(shù)解，求的取值范圍.2018-2019學年度第一學期廣東二師附中中段測試試題高一數(shù)學參考答案一、選擇題：123456789101112CDBACBADDCAB二、填空題：13. 或 14. 1 15. 2，6 16. 17、解：【答案】（1）（2）（1） 5分（2）lg25+lg2+-=lg5+lg2+-=1+-2= 10分18、解：（1）（）集合， 2分； 4分（），且，6分當時，計算得出； 7分當時，計算得出； 9分綜上，實數(shù)的取值范圍是或. 10分19、解：(1) 4分（2）當x0, 6分為偶函數(shù), 8分. 10分（3）最小值為, 11分由（1）問圖像可知若函數(shù)與函數(shù)的圖象有四個交點時,. 12分20、 (1)解: 當時, , . 2分(2)證明:在上任取兩個實數(shù),且, 3分 則 . 4分 , . , 即. 6分 . 函數(shù)在上單調(diào)遞增. 7分 (3) ()當時, 令, 即, 解得.是函數(shù)的一個零點. 8分 （）當時, 令, 即.() 當時, 由()得,是函數(shù)的一個零點; 10分 當時, 方程()無解; 當時, 由()得,(不合題意,舍去). 11分綜上所述, 當時, 函數(shù)的零點是和; 當時, 函數(shù)的零點是. 12分21、（1） 2分 4分 6分 （2）由（1）得，8分當且僅當且，即時等號成立。 10分當時，。 11分答：當推廣促銷費投入2萬元時，利潤最大為14萬元. 12分22、（1）當，當時，, 1分對稱軸：, 拋物線開口向下 2分的單調(diào)遞增區(qū)間是 4分（2）, 5分, 當時，在為增函數(shù), 6分當