廣東廣州高三數(shù)學高考前查漏補缺題 理 B 新人教

2010年廣州市高考數(shù)學考前查漏補缺題 （理 科）說明： 本訓練題由廣州市中學數(shù)學教學研究會高三中心組組織編寫，共28題，分為A，B兩組，其中B組題較難 本訓練題僅供本市高三學生考前查漏補缺用，希望在5月31日之前完成3本訓練題與市高三質(zhì)量抽測、一模、二模等數(shù)學試題在內(nèi)容上相互配套，互為補充四套試題覆蓋了高中數(shù)學的主要知識和方法因此，希望同學們在5月31日至6月6日之間，安排一段時間，對這四套試題進行一次全面的回顧總結(jié)，同時，將高中數(shù)學課本中的基本知識（如概念、定理、公式等）再復(fù)習一遍希望同學們保持良好的心態(tài)，在高考中穩(wěn)定發(fā)揮，考取理想的成績！B 組25、設(shè)正項數(shù)列對一切正整數(shù)均有，如果，（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè)數(shù)列前項之積為，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論26、已知函數(shù)，設(shè)在點N*）處的切線在軸上的截距為，數(shù)列滿足：N*）（1）求數(shù)列的通項公式；（2）在數(shù)列中，僅當時，取最小值，求的取值范圍；（3）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，N*），求證：對于一切的正整數(shù)，都滿足：27、已知定義在上的函數(shù)滿足：，且對于任意實數(shù)，總有成立（1）求的值，并證明函數(shù)為偶函數(shù)；（2）若數(shù)列滿足，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（3）若對于任意非零實數(shù)，總有設(shè)有理數(shù)滿足，判斷和 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論28、已知 f（x）= a x 2 + bx + c（a 0 且 b0）（1）若 | f（0）| = | f（1）| = | f（1）| = 1，試求 f（x）的解析式和 f（x）的最小值；（2）已知f（x）的對稱軸方程是x = 1，當 f（x）的圖象在 x 軸上截得的弦長不小于 2 時，試求 a、b、c 滿足的條件；（3）若| f（0）|1，| f（1）|1，| f（1）|1，證明：當 x 1，1 時，有 | f（x）|B組25、解：（1）依題意：，則，而，又，所以，同樣可求得（2）猜測，），下用數(shù)學歸納法證明（略）（3） 證明： ，則，則 ，則，則為上的減函數(shù)，故時， 而， ，即26、解：（1） ，則，得，即，數(shù)列是首項為2、公差為1的等差數(shù)列，即 （2），函數(shù)在點N*）處的切線方程為：，令，得，僅當時取得最小值，只需，解得，故的取值范圍為 （3），故，又，故，則，即 = 又，故27、（1）令，又， 令，即對任意的實數(shù)總成立， 為偶函數(shù) （2）令，得 ，令，得， 是以為首項，以為公比的等比數(shù)列（3）結(jié)論：證明：設(shè)，時，即令（），故，總有成立對于，總有成立對于，若，則有成立，所以可設(shè)，其中是非負整數(shù)，都是正整數(shù)，則，令，則，即函數(shù)為偶函數(shù)，28、解：（1）f（1）f（1）=a + b + c）（ab + c）= 2b 0 ， f（1） f（1），或 ，解得 a 0 ，c 0，y = f（x）是開口向上的拋物線 依題意得a、b、c 滿足的條件為（3）證明：， f（x）= f（1）+ f（1）2 f（0） x 2 + f（1）f（1） x + f（0）= （x 2 + x）f（1）+（x 2x）f（1）+（1x 2）f（0）| f（x）|=|（x 2 + x）f（1）+（x 2x）f（1）+（1x 2）f（0）|（x 2 + x）f（1）|+|（x 2x）f（1）|+|（1x 2）f（0）|（x 2 + x）|+|（x 2x）|+|1x 2 |當1x1且時，（x 2 + x）與 （x 2x）異號，|（x 2 + x）|+|（x 2x）|=|