均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和

.,本節(jié)導(dǎo)出激光工作物質(zhì)的增益系數(shù)表示式,分析影響增益系數(shù)的各種因素,著重討論光強(qiáng)增加時(shí)增益的飽和行為。具有均勻加寬譜線和具有非均勻加寬譜線的工作物質(zhì)的增益飽和行為有很大差別,由它們所構(gòu)成的激光器的工作特性也有很大不同,因此將分別予以討論。,.,2.3均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和,飽和效應(yīng):隨著I的增大,G和n不增反降的現(xiàn)象,飽和原因:入射光引起強(qiáng)烈的受激發(fā)射使激光上能級(jí)粒子數(shù)減少,一標(biāo)志介質(zhì)受激放大能力的物理量增益系數(shù)G,可以表示為,I很小時(shí),和均為常數(shù);,時(shí),和均隨I增大而下降,對(duì)于均勻增寬介質(zhì)：,2.3.1均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù),.,圖2-7均勻增寬介質(zhì)小信號(hào)增益系數(shù),可見(jiàn):與光強(qiáng)無(wú)關(guān),僅是頻率的函數(shù),小信號(hào)IIs增益系數(shù)：,圖(2-7)示意與譜線的線型函數(shù)有相似的變化規(guī)律。該曲線稱為小信號(hào)增益曲線,其形狀完全取決于線型函數(shù).,二.均勻增寬介質(zhì)增益系數(shù)G的表達(dá)式,綜合上兩式可得：,對(duì)均勻增寬型介質(zhì)有,則中心頻率處小信號(hào)增益系數(shù)：,中心頻率小信號(hào)增益系數(shù)決定于工作物質(zhì)特性及激發(fā)速率。f(v0)可由實(shí)驗(yàn)測(cè)出。,.,2.3.2均勻增寬介質(zhì)的增益飽和,一.增益飽和：在抽運(yùn)速率一定的條件下，當(dāng)入射光的光強(qiáng)很弱時(shí)，增益系數(shù)是一個(gè)常數(shù)；當(dāng)入射光的光強(qiáng)增大到一定程度后，增益系數(shù)隨光強(qiáng)的增大而減小。,二.對(duì)增益飽和分幾種情況討論,1.v=v0及IIs時(shí):入射光強(qiáng)很小,且入射光頻率與譜線中心頻率重合時(shí),小信號(hào)中心頻率增益系數(shù),則中心頻率處小信號(hào)增益系數(shù)：,可見(jiàn):無(wú)飽和(和I無(wú)關(guān)),且有最大值,.,2.但時(shí):中心頻率入射光光強(qiáng)I與飽和光強(qiáng)可比擬時(shí),非小信號(hào)中心頻率增益系數(shù)(介質(zhì)對(duì)此光波的增益系數(shù))為：,可見(jiàn):顯著飽和,即時(shí)明顯隨I增大而下降.*(上式常用來(lái)估算均勻加寬譜線飽和后的增益系數(shù),)*(因能起振的縱模頻率總是在附近),圖(2-8)均勻增寬型增益飽和曲線,例如,時(shí),即降至小信號(hào)時(shí)的一半.,.,3介質(zhì)對(duì)頻率為、光強(qiáng)為的光波的增益系數(shù),此時(shí)均勻介質(zhì)對(duì)光波的增益系數(shù)為：,可見(jiàn):只要,則不論v為何值均有飽和,且有,根據(jù)上式列表如下，令表中各種頻率光波的光強(qiáng)都等于飽和光強(qiáng)Is。并作的曲線如圖(2-8)所示。,.,根據(jù)上式列表如下，令表中各種頻率光波的光強(qiáng)都等于飽和光強(qiáng)Is。并作的曲線如圖(2-8)所示。,圖(2-8)均勻增寬型增益飽和曲線,介質(zhì)對(duì)頻率為光波的增益系數(shù)值最大，該光波的增益飽和作用也最大，當(dāng),介質(zhì)對(duì)光波的增益作用以及光波對(duì)介質(zhì)的增益飽和作用都很微弱,.,討論:,譜線中心頻率是和的對(duì)稱軸,在處它們有最大值;越大,和越小.,(2)時(shí),無(wú)飽和*(和I無(wú)關(guān));時(shí),有飽和*(隨I增大而下降)。,(3)I不同時(shí)增益曲線及其寬度(半幅全寬)：,a,小信號(hào)增益系數(shù)的寬度為;,b,增益系數(shù)的寬度為,原因:v偏離v0越大,飽和效應(yīng)越弱,曲線下降越緩慢.,.,(3)原因:對(duì)均勻增寬工作物質(zhì),入射光所引起的飽和效應(yīng)使增益曲線整體下降;但在處,增益飽和最顯著;偏離中心頻率越遠(yuǎn),飽和越弱,增益下降越小,因此使增益曲線下降趨于平緩。,以上我們討論了當(dāng)頻率為v,強(qiáng)度為Iv光入射時(shí),它本身所能獲得的增益系數(shù)G()隨I增加而下降的規(guī)律?，F(xiàn)在我們提出另外一個(gè)問(wèn)題:設(shè)有一頻率為v,強(qiáng)度變?yōu)镮的強(qiáng)光人射,同時(shí)還有一頻率為vi的弱光i入射,此弱光的增益系數(shù)G(vi)將如何變化?,.,4頻率為、光強(qiáng)為I的強(qiáng)光作用下增益介質(zhì)對(duì)另一小信號(hào)i(弱光）的增益系數(shù)G（vi）將如何變化。,對(duì)均勻加寬工作物質(zhì)而言,顯然,強(qiáng)光入射會(huì)引起反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度n的下降,而n的下降又將導(dǎo)致弱光增益系數(shù)的下降。,由于I和i放大是消耗同一個(gè)E2能級(jí)上的粒子，而介質(zhì)中E2能級(jí)上的粒子數(shù)密度已經(jīng)在I的激勵(lì)下大為減少，所以，此時(shí)介質(zhì)對(duì)光波的增益系數(shù)也同樣下降,頻率為v的強(qiáng)光I不僅使本身頻率處介質(zhì)的增益系數(shù)由下降至，而且使介質(zhì)的線寬范圍內(nèi)一切頻率處介質(zhì)的增益系數(shù)都下降了同樣的倍數(shù),變?yōu)椤?由于光強(qiáng)I僅改變粒子在上下能級(jí)間的分布值，并不改變介質(zhì)的密度、粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及能級(jí)的寬度。因此，在光強(qiáng)I的作用下，介質(zhì)的光譜線型不會(huì)改變，線寬不會(huì)改變，增益系數(shù)隨頻率的分布也不會(huì)改變，光強(qiáng)僅僅使增益系數(shù)在整個(gè)線寬范圍內(nèi)下降同樣的倍數(shù)，如圖(2-9)所示-增益均勻飽和而不形成燒孔,.,也就是說(shuō)：在均勻加寬譜線情況下,由于每個(gè)粒子對(duì)譜線不同頻率處的增益都有貢獻(xiàn),所以當(dāng)某一頻率(v)的受激輻射消耗了激發(fā)態(tài)