四川瀘州高三數(shù)學(xué)第二次診斷性考試 文無答案

瀘州市高2010級(jí)第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試數(shù) 學(xué)（文史類）第一部分 （選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求，把它選出來填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1、設(shè)集合，則（ ）A、 B、 C、 D、2、（ ）A、 B、 C、 D、3、已知，則下列關(guān)系正確的是（ ）A、 B、 C、 D、4、右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值為（ ）A、 B、 C、或 D、或6、函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、7、某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積是（ ）A、 B、 C、 D、8、在邊長為2的正三角形中，是邊上的高，則在的投影為（ ）A、 B、 C、 D、9、甲、乙兩艘船都要在某個(gè)泊位停靠6小時(shí)，假定它們在一晝夜的時(shí)間中隨機(jī)地到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函數(shù)，則關(guān)于的方程（為正實(shí)數(shù)）的實(shí)數(shù)根最多有（ ）A、6個(gè) B、4個(gè) C、7個(gè) D、8個(gè) 第二部分 （非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分。把正確答案直接寫在題中橫線上。）11、已知為虛數(shù)單位，則_12、函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)_13、數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則_14、正三角形的邊長為2。將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為1，此時(shí)直線與平面所成角的正弦值為_15、若函數(shù)對定義域中的每一個(gè)值，都存在唯一的，使，則稱函數(shù)為“關(guān)聯(lián)函數(shù)”。給出下列命題：函數(shù)是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”；函數(shù)是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”；若函數(shù)和函數(shù)是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，且定義域相同，則是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”；若函數(shù)和函數(shù)是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，且定義域相同，則是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”。其中正確命題的序號(hào)為_（把所有正確命題的序號(hào)都填上）。三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）16、（本小題滿分12分）某科考試中，采用分層抽樣方法從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，設(shè)成績不小于90分為優(yōu)秀。（）試用樣本的平均數(shù)分別估計(jì)甲、乙兩班成績的平均值，并用方差比較兩班成績的離散程度；（）從甲、乙兩班的樣本中各選成績優(yōu)秀者1人，求兩人成績之和不小于200的概率。17、（本小題滿分12分）已知的內(nèi)角所對的邊分別為，若向量，且。（）求角的大??；（）設(shè)，且函數(shù)的最小正周期為，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的取值范圍。18、（本小題滿分12分）在四棱錐中，側(cè)面是正三角形且與底面垂直，底面是菱形，且，是中點(diǎn)。（）證明：；（）求二面角的平面角的正切值。19、（本小題滿分12分）等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，。（）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（）數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和；20、（本小題滿分13分）已知函數(shù)。（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若恒成立的充要條件是（無理數(shù)），求實(shí)數(shù)的范圍；（）若正數(shù)滿足且，求的值。21、（本小題滿分14分）已知函數(shù)。（）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；（）當(dāng)