《工程系統(tǒng)分析》教學(xué)課件 第3章 結(jié)構(gòu)模型

第三章結(jié)構(gòu)模型,結(jié)構(gòu)模型概述,結(jié)構(gòu)模型解析法,結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-1結(jié)構(gòu)模型概述,結(jié)構(gòu)模型的概念與類型結(jié)構(gòu)模型的矩陣表示,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-1結(jié)構(gòu)模型概述,一、結(jié)構(gòu)模型的概念與類型,1.結(jié)構(gòu)模型的概念,（1）應(yīng)用范疇：宏觀模型（2）表達(dá)形式：有向圖,（3）應(yīng)用目的：整理系統(tǒng)結(jié)構(gòu),第三章結(jié)構(gòu)模型,3-1結(jié)構(gòu)模型概述,一、結(jié)構(gòu)模型的概念與類型,結(jié)構(gòu)模型的概念2.結(jié)構(gòu)模型的類型,（1）線性結(jié)構(gòu),（2）樹型結(jié)構(gòu),（3）網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),（4）環(huán)形結(jié)構(gòu),第三章結(jié)構(gòu)模型,3-1結(jié)構(gòu)模型概述,一、結(jié)構(gòu)模型的概念與類型二、結(jié)構(gòu)模型的矩陣表示,1.鄰接矩陣,（1）定義,表示節(jié)點(diǎn)間相鄰關(guān)系的矩陣,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-1結(jié)構(gòu)模型概述,一、結(jié)構(gòu)模型的概念與類型二、結(jié)構(gòu)模型的矩陣表示,1.鄰接矩陣,（1）定義,設(shè)系統(tǒng)P有n個(gè)單元P1，P2，Pn，則鄰接矩陣A可以表示為,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-1結(jié)構(gòu)模型概述,一、結(jié)構(gòu)模型的概念與類型二、結(jié)構(gòu)模型的矩陣表示,1.鄰接矩陣,（1）定義（2）性質(zhì),鄰接矩陣與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型圖一一對(duì)應(yīng),若鄰接矩陣中某列元素全部為0，則該元素一定是系統(tǒng)的源點(diǎn)（輸入）,若鄰接矩陣中某行元素全部為0，則該元素一定是系統(tǒng)的匯點(diǎn)（輸出）,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-1結(jié)構(gòu)模型概述,一、結(jié)構(gòu)模型的概念與類型二、結(jié)構(gòu)模型的矩陣表示,1.鄰接矩陣,（1）定義（2）性質(zhì),布爾運(yùn)算規(guī)則為：0+0=0，0+1=1，1+1=1，10=0，11=1如無(wú)環(huán)路，則必然存在一個(gè)U（Un）,使Ak=0（kU）。,如果從pi出發(fā)，經(jīng)過(guò)k段支路到pj，則稱pi與pj有長(zhǎng)度為k的通路存在。按照布爾代數(shù)的規(guī)則計(jì)算Ak，得出的nn階陣的各個(gè)元素，便是各單元間有無(wú)長(zhǎng)度為k的通路存在的標(biāo)識(shí)，0表示無(wú)這樣的通路，1表示有。,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-1結(jié)構(gòu)模型概述,一、結(jié)構(gòu)模型的概念與類型二、結(jié)構(gòu)模型的矩陣表示,1.鄰接矩陣2.可達(dá)矩陣,表示節(jié)點(diǎn)間相互到達(dá)情況的矩陣,設(shè)系統(tǒng)P有n個(gè)單元P1,P2,Pn,則可達(dá)矩陣M可以表示為,（1）定義,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-1結(jié)構(gòu)模型概述,一、結(jié)構(gòu)模型的概念與類型二、結(jié)構(gòu)模型的矩陣表示,1.鄰接矩陣2.可達(dá)矩陣,（1）定義（2）可達(dá)矩陣的計(jì)算,可達(dá)矩陣M可根據(jù)A計(jì)算出來(lái)（利用布爾代數(shù)），方法是：令A(yù)1=A+IA2=（A+I）2Ar+1=（A+I）r+1若A1A2，Ar-1ArArAr+1則稱Ar為可達(dá)矩陣。,Ai的含義表示節(jié)點(diǎn)間最多經(jīng)過(guò)i步可以到達(dá)的情況,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-1結(jié)構(gòu)模型概述,一、結(jié)構(gòu)模型的概念與類型二、結(jié)構(gòu)模型的矩陣表示,1.鄰接矩陣2.可達(dá)矩陣,（1）定義（2）可達(dá)矩陣的計(jì)算,A3=A2,M=A2,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,結(jié)構(gòu)模型解析法的適用范圍與工作過(guò)程系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)思可達(dá)矩陣的分解求解結(jié)構(gòu)模型,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,一、結(jié)構(gòu)模型解析法的適用范圍與工作過(guò)程,（1）由于系統(tǒng)的某些問(wèn)題不明確，而這些問(wèn)題要求系統(tǒng)分析和決策有關(guān)人員必須要有共同認(rèn)識(shí)時(shí)（2）由于系統(tǒng)分析的有關(guān)人員對(duì)系統(tǒng)各元素之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)意見(jiàn)不一致，有必要把不一致的意見(jiàn)進(jìn)行分析整理時(shí)（3）為了對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行決策，或協(xié)助有關(guān)成員之間相互溝通時(shí)（4）對(duì)建立多目標(biāo)的、各種元素關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜的社會(huì)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí),1.適用范圍,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,一、結(jié)構(gòu)模型解析法的適用范圍與工作過(guò)程,適用范圍2.工作過(guò)程,提出問(wèn)題,確定元素集合,構(gòu)思模型,建立鄰接矩陣,繪出遞階結(jié)構(gòu)圖,2,是否滿意？,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,二、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)思,1.結(jié)構(gòu)模型圖的繪制,組成模型分析小組,確認(rèn)系統(tǒng)目標(biāo)或存在問(wèn)題,自由提出相關(guān)因素,用語(yǔ)言描述目標(biāo)和因素名稱,確認(rèn)目標(biāo)和因素間的因果關(guān)系,是否修改？,修改,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,二、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)思,結(jié)構(gòu)模型圖的繪制2.結(jié)構(gòu)模型的形式,（1）中央集中型,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,二、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)思,結(jié)構(gòu)模型圖的繪制2.結(jié)構(gòu)模型的形式,（1）中央集中型（2）單向匯集型,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,二、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)思,結(jié)構(gòu)模型圖的繪制2.結(jié)構(gòu)模型的形式,（1）中央集中型（2）單向匯集型（3）關(guān)系表示型,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,三、可達(dá)矩陣的分解,1.區(qū)域分解,（1）幾個(gè)基本定義,可達(dá)性集合R（Pi）從Pi可以到達(dá)的那些節(jié)點(diǎn)的集合R（Pi）=PjPmij=1,例如：求節(jié)點(diǎn)4的可達(dá)性集合R（P4）R（P4）=PjPm4j=1=4，5，6,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,三、可達(dá)矩陣的分解,1.區(qū)域分解,（1）幾個(gè)基本定義,先行集合S（Pi）可以到達(dá)Pi的那些節(jié)點(diǎn)的集合S（Pi）=PjPmji=1,例如：求節(jié)點(diǎn)4的先行集合S（P4）S（P4）=PjPmj4=1=3，4，6,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,三、可達(dá)矩陣的分解,1.區(qū)域分解,（1）幾個(gè)基本定義,共同集合TT=PiPR（Pi）S（Pi）=S（Pi）,A,B,AB,R(Pi),S(Pi),第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,三、可達(dá)矩陣的分解,1.區(qū)域分解,（1）幾個(gè)基本定義（2）區(qū)域分解方法,確定各節(jié)點(diǎn)的R(Pi)與S(Pi),確定共同集合T,在T中任取兩個(gè)元素tu和tv,R(tu)R(tv)=?,T中有未查元素?,有,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,三、可達(dá)矩陣的分解,1.區(qū)域分解,（1）幾個(gè)基本定義（2）區(qū)域分解方法,11,23,4,5,64,5,654,5,61.2.7,1,2,72,733,4,63,4,5,63,4,67,1234,654,67,T=P3,P7R(P3)R(P7)=3,4,5,61,2,7=所以R(P3)和R(P7)分屬兩個(gè)區(qū)域,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,三、可達(dá)矩陣的分解,1.區(qū)域分解,（1）幾個(gè)基本定義（2）區(qū)域分解方法,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,三、可達(dá)矩陣的分解,區(qū)域分解2.級(jí)間分解,（1）步驟,級(jí)間分解在每一區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，其步驟為：,Rj-1（Pi）=PjNj-1mij=1Sj-1（Pi）=PjNj-1mji=1,開始,L0=，j=1，N0=N,Lj=PiNj-1Rj-1（Pi）Sj-1（Pi）=Rj-1（Pi）,Nj=Nj-1-Lj,Nj=?,分解完畢,Nj為空集合,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,三、可達(dá)矩陣的分解,區(qū)域分解2.級(jí)間分解,（1）步驟（2）舉例,L0=，j=1，N0=3，4，5，6求L1,3456,3,4,5,64,5,654,5,6,33,4,63,4,5,53,4,6,34,654,6,L1=5,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,三、可達(dá)矩陣的分解,區(qū)域分解2.級(jí)間分解,（1）步驟（2）舉例,346,3,4,64,64,6,33,4,63,4,6,34,64,6,L1=5,N1=3，4，5，6-5=3，4，6)j=2，求L2,L2=4,6,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,三、可達(dá)矩陣的分解,區(qū)域分解2.級(jí)間分解,（1）步驟（2）舉例,L1=5,L2=4,6,N2=3，4，6-4，6=3,L3=3,L1=1,L2=2,L3=7,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,四、求解結(jié)構(gòu)模型,1.求解結(jié)構(gòu)模型的含義,求解結(jié)構(gòu)模型，是指建立結(jié)構(gòu)矩陣的過(guò)程。所謂結(jié)構(gòu)矩陣，就是反映系統(tǒng)多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)的矩陣，據(jù)此可以繪制出系統(tǒng)的多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)圖。,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-2結(jié)構(gòu)模型解析法,四、求解結(jié)構(gòu)模型,1.求解結(jié)構(gòu)模型的含義2.求解結(jié)構(gòu)模型的基本方法,結(jié)構(gòu)矩陣J,可達(dá)矩陣M的排列順序,鄰接矩陣A的元素值,1,2,7,5,4,6,3,第一級(jí),第二級(jí),第三級(jí),第三章結(jié)構(gòu)模型,3-3結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例,一、問(wèn)題的提出,某地區(qū)欲上馬一個(gè)大型水利水電工程建設(shè)項(xiàng)目，該項(xiàng)目涉及社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、資源、生態(tài)環(huán)境等多方面因素的影響，制約關(guān)系十分復(fù)雜。為了弄清這些影響因素及其復(fù)雜關(guān)系，項(xiàng)目組織者決定采用系統(tǒng)工程的方法開展工作。并經(jīng)專家推薦，選擇結(jié)構(gòu)模型解析法作為研究問(wèn)題的基本方法。,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-3結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例,一、問(wèn)題的提出二、模型的構(gòu)造,1.工程建設(shè),2.工程效益,3.淹沒(méi)損失,4.生態(tài)環(huán)境,5.人防,6.工程規(guī)模,7.戰(zhàn)略方針,8.基建規(guī)劃,9.國(guó)力,11.技術(shù),10.工程投資,12.項(xiàng)目周期,13.移民,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-3結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例,一、問(wèn)題的提出二、模型的構(gòu)造,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-3結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例,三、求解結(jié)構(gòu)模型,1.建立可達(dá)矩陣,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-3結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例,三、求解結(jié)構(gòu)模型,2.區(qū)域分解,只有一個(gè)區(qū)域!,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-3結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例,三、求解結(jié)構(gòu)模型,12345678910111213110000000000002110000000000031111000001011410010000000005100010000000061111110101011711111111010118111111010101191111110111011101100000001010111111110101111121100000000010131000000000001,M=,3.級(jí)間分解,L0=，j=1，N0=N,12345678910111213,11,21,2,3,4,10,12,131,41,51,2,3,4,5,6,8,10,12,131,2,3,4,5,6,7,8,10,12,131,2,3,4,5,6,8,10,12,131,2,3,4,5,6,8,9,10,12,131,2,10,121,2,3,4,5,6,8,10,11,12,131,2,121,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,132,3,6,7,8,9,10,11,123,6,7,8,9,113,4,6,7,8,9,115,6,7,8,9,116,7,8,9,1176,7,8,9,1193,6,7,8,9,10,11113,6,7,8,9,11,123,6,7,8,9,11,13,123456,876,8910111213,*,L1=1，N1=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,iR0(Pi)S0(Pi)R0(Pi)S0(Pi),第三章結(jié)構(gòu)模型,3-3結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例,三、求解結(jié)構(gòu)模型,12345678910111213110000000000002110000000000031111000001011410010000000005100010000000061111110101011711111111010118111111010101191111110111011101100000001010111111110101111121100000000010131000000000001,M=,3.級(jí)間分解,j=2,L2=2,4,5,13，N2=3,6,7,8,9,10,11,12,iR1(Pi)S1(Pi)R1(Pi)S1(Pi),2345678910111213,22,3,4,10,12,13452,3,4,5,6,8,10,12,132,3,4,5,6,7,8,10,12,132,3,4,5,6,8,10,12,132,3,4,5,6,8,9,10,12,132,10,122,3,4,5,6,8,10,11,12,132,1213,2,3,6,7,8,9,10,11,123,6,7,8,9,113,4,6,7,8,9,115,6,7,8,9,116,7,8,9,1176,7,8,9,1193,6,7,8,9,10,11113,6,7,8,9,11,123,6,7,8,9,11,13,23456,876,8910111213,*,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-3結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例,三、求解結(jié)構(gòu)模型,12345678910111213110000000000002110000000000031111000001011410010000000005100010000000061111110101011711111111010118111111010101191111110111011101100000001010111111110101111121100000000010131000000000001,M=,3.級(jí)間分解,j=3,L3=12，N3=3,6,7,8,9,10,11,iR2(Pi)S2(Pi)R2(Pi)S2(Pi),36789101112,3,10,123,6,8,10,123,6,7,8,10,123,6,8,10,123,6,8,9,10,1210,123,6,8,10,11,1212,3,6,7,8,9,116,7,8,9,1176,7,8,9,1193,6,7,8,9,10,11113,6,7,8,9,11,12,36,876,89101112,*,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-3結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例,三、求解結(jié)構(gòu)模型,12345678910111213110000000000002110000000000031111000001011410010000000005100010000000061111110101011711111111010118111111010101191111110111011101100000001010111111110101111121100000000010131000000000001,M=,3.級(jí)間分解,j=4,iR3(Pi)S3(Pi)R3(Pi)S3(Pi),367891011,3,103,6,8,103,6,7,8,103,6,8,103,6,8,9,10103,6,8,10,11,3,6,7,8,9,116,7,8,9,1176,7,8,9,1193,6,7,8,9,10,1111,36,876,891011,L4=10，N4=3,6,7,8,9,11,*,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-3結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例,三、求解結(jié)構(gòu)模型,12345678910111213110000000000002110000000000031111000001011410010000000005100010000000061111110101011711111111010118111111010101191111110111011101100000001010111111110101111121100000000010131000000000001,M=,3.級(jí)間分解,j=5,iR4(Pi)S4(Pi)R4(Pi)S4(Pi),L5=3，N5=6,7,8,9,11,3678911,33,6,83,6,7,83,6,83,6,8,93,6,8,11,3,6,7,8,9,116,7,8,9,1176,7,8,9,11911,36,876,8911,*,第三章結(jié)構(gòu)模型,3-3結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例,三、求解結(jié)構(gòu)模型,123456789101112131100000000000021100000000000311110000010114100100000000051000100000000611111101010117111111110101181111110101011911111101110