福建基地校仙游金石中學高三數(shù)學專項練習幾何選講形成性測試理

幾何選講形成性測試卷一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）設圓內兩條相交弦，其中一弦長為8 cm，且被交點平分，另一條弦被交點分成14兩部分，則這條弦長是(A)2 cm (B) 8 cm (C) 10 cm (D) 12 cm（2）已知如圖所示，四邊形為圓內接四邊形，是直徑，切于點，那么的度數(shù)是 (A) (B) (C) (D) （3）如圖，已知，過頂點A的圓與邊BC切于BC的中點P，與邊AB、AC分別交于點M、N，且CN=2BM，點N平分AC.則= (A)2 (B)4 (C) 6 (D) 7（4）在銳角中，則的取值范圍是 (A) (B)(C)(D) （5）如圖所示，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點，DEBC，且2，那么ADE與四邊形DBCE的面積比是(A) (B) (C) (D) （6）如圖，直線AD與ABC的外接圓相切于點A，若B=60，則CAD等于 (A) 30 (B)60 (C)90 (D)120 （7）如圖甲,四邊形是等腰梯形,.由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形,則四邊形中度數(shù)為 (A) (B) (C) (D) （8）如圖，在圓 中， 是弦 的三等分點，弦 分別經(jīng)過點 .若 ，則線段 的長為（A） （B）3 （C） （D） （9）如圖，若ACDABC，則下列式子中成立的是（A） （B） （C） （D）（10）如圖，與切于點， ，則的半徑為（A） （B） （C） （D） （11）如圖，E是O內接四邊形 ABCD兩條對角線的交點，CD延長線與過 A點的 O的切線交于F點，若ABD=44，AED=100， ， 則AFC的度數(shù)為ABCDEF（A）78 （B）92 （C） 56 （D）145（12）如圖5，銳角三角形ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點D、E，則ADE與ABC的面積之比為（A）cosA （B）sinA （C）sin2A （D）cos2A二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.（13）如右圖所示，是圓外一點，過引圓的兩條割線 （14）如圖所示，圓O是ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD，ABBC3，則AC的長為 。（15）如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB=OB=2，PC與圓O相切于點C，CDAB于點D，則CD= 。（16）如圖，設AA1與BB1相交于點O，ABA1B1且ABA1B1.若AOB的外接圓的直徑為1，則A1OB1的外接圓的直徑為_三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分10分）如圖，已知圓O的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC1，點P是圓O上半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D與圓心分別在PC兩側.（I）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；（II）求四邊形OPDC面積的最大值.（18）（本小題滿分12分）如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上（I）若，求的值；（II）若，證明：（19）（本小題滿分12分）如圖,為外接圓的切線,的延長線交直線于點,分別為弦與弦上的點,且,四點共圓. ()證明:是外接圓的直徑;()若,求過四點的圓的面積與外接圓面積的比值.（20）（本小題滿分12分）如圖所示, 為圓的切線, 為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和. （I）求證 （II）求的值.（21）（本小題滿分12分）如圖，在正ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BDBC，CECA，AD，BE相交于點P，求證： (I)P，D，C，E四點共圓；(II)APCP.（22）（本小題滿分12分）如圖，已知與圓相切于點，經(jīng)過點的割線交圓于點、，的平分線分別交、于點、（I）證明：；（II）若,求的值 幾何選講形成性測試卷參考答案1C【解析】由相交弦推論即可得設另一條弦被分成x cm，4x cm.則2x4x，所以x2 cm.所以弦長為10 cm.2B【解析】連接AC，則MN切O于C點BCM=BAC=38AB是直徑，ABC=90-BAC=90-38=52故答案為：B3D【解析】由切、割線定理，得BP2=BMBA，CP2=CNCA， BP=CP，BMBA=2CN2，CN=NA=2BM，BA=BM+AM，BM（BM+AM）=8BM2，AM=7BM， 4D【解析】因為ABC是銳角三角形，C為銳角，所以A+B/ 2 ，由B=2A得到A+2A/ 2 且2A=B/ 2 ，從而解得：/ 6 A/4 ，于是 2cosA ，由（1）的結論得2cosA=AC，故 AC 5C【解析】由2，可得，可知6B【解析】DA與ABC的外接圓相切于點A，由弦切角定理得：CAD=B=607C【解析】由于上底和兩腰長已知，故要求梯形面積，關鍵是要找出底邊上和高，由于圖形中無法再分析出邊與邊的關系，所以我們可以從角的方向入手，求梯形的內角。解：設等腰梯形的底角為，則由圖可知，+=180，即=60故選C.8A【解析】由相交弦定理可知，又因為是弦的三等分點，所以，所以，故選A.9B【解析】因為ACDABC,所以所以.10B 【解析】設圓的半徑為，由切割線定理， 11D【解析】略12D【解析】略132 【解析】因為為圓O的兩條割線,所以由割線定理可得14【解析】因為是過點圓的切線 為圓的割線，由切割線定理得; 由 解得, 由弦切割定理可得 又由,所以, 由得.15【解析】根據(jù)題中圓的切線條件再依據(jù)切割線定理求得PC2的值，再根據(jù)直角三角形中的邊角關系即可求得PC和CD的長或者根據(jù)等積法求出CD的長162【解析】ABA1B1且ABA1B1，AOBA1OB1，兩三角形外接圓的直徑之比等于相似比A1OB1的外接圓直徑為2.17解：（I） .5分 （ II）2 10分 18解：（I）四點共圓，又， ，.6分 （II）， ， 又， ， ， 又四點共圓， ， .12分 19解：（I）證明：為外接圓的切線，四點共圓，是外接圓的直徑；.5分 （II）連接，過四點的圓的直徑為，由，得，又而故過四點的圓的面積與外接圓面積的比值為，. .12分 20解：（I） PA為圓O的切線, 又為公共角,PABPCA， .5分 （II）PA為圓O的切線,BC是過點O的割線, 又又由（1）知,連接EC,則ACEADB， . .12分 21解:(I)在正ABC中，由BDBC，CECA，可得ABDBCE，ADBBEC，ADCBEC180，P，D，C，E四點共圓 .5分 (II)如圖，連結DE，在CDE中，CD2CE，ACD60，由正弦定理知CED90，由P